B-MAT2 Matematika 2

2023/2024 -- letný semester, rozsah 2-2

Prednášky

Mgr. Oľga Stašová, PhD., olga.stasova@stuba.sk

Cvičenia, skúšanie, konzultácie

Mgr. Oľga Stašová, PhD., olga.stasova@stuba.sk

Mgr. Lucia Pospíšilová Škripková, PhD., lucia.skripkova@stuba.sk

konzultácie: po cvičeniach alebo dohovorom

Kancelárie máme v bloku A, 4. poschodie.

Rozvrh

== Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)==

1. Nerčitý integrál reálnej funkcie jednej reálnej premennej a jeho základné vlastnosti.
2. Metódy integrovania.
3. Určitý integrál a jeho základné vlastnosti.
4. Aplikácie integrálneho počtu.
5. Komplexné čísla a ich vlastnosti.
6. Limita a spojitosť komplexnej funkcie komplexnej premennej.
7. Derivácia funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti.
8. Analytické (holomorfné) funkcie, harmonické funkcie.
9. Integrál z funkcie komplexnej premennej. Cauchyho integrálna veta a formula.
10. Taylorov rad.
11. Laurentov rad
12. Singulárne body, rezíduá funkcie komplexnej premennej.

Literatúra

CviceniaM2.pdf

Integraly.pdf

Komplex_analyza.pdf

L. Satko: Matematická analýza I. (integrály) skriptum_Satko.pdf

I. Bock, J. Horniaček: Matematická analýza III. (podrobná komplexná analýza)

Základná:

MARKO, Ľ. Matematická analýza online. [online]. 2003. URL: http://aladin.elf.stuba.sk/~marko.

MORAVSKÝ, L. -- SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza (1). Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.

MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8.

Odporúčaná:

Edwards, C.H., Penney, D.E.: Calculus and Analytic Geometry, (3rd edition), Prentice Hall International, New York 1990

Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008

Podmienky účasti na skúške z M2E

* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie najneskôr do piatich pracovných dní doložiť patričným dokladom na študijnom oddelení (nariadenie dekana).

* Celkový počet bodov za Matematiku 2 je 100 = 20 + 20 + 60 (1. test + 2. test + skúška)

A: 100 – 91,5 bodov,

B: 91 – 82,5 bodov,

C: 82 – 73,5 bodov,

D: 73 – 64.5 bodov,

E: 64 – 55,5 bodov.

* Priebežné testy budú v 5. a 10. (alebo 11.) týždni.

* Na skúške sa môže zúčastniť študent bez neospravedlnenej neúčasti na cvičeniach, ktorý získal spolu aspoň 10 bodov z priebežných testov počas semestra.

* Neúčasť na skúške ako aj na každom priebežnom teste je nutné ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom (nariadenie dekana). Pokiaľ sa študent neospravedlní, nemá nárok na náhradný termín skúšky.

* Na skúške sa nepoužívajú kalkulačky, mobilné telefóny a ani žiadne iné elektronické zariadenia.

* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.

Cvičenia

Harmonogram cvičení:

1. Integrovanie elementárnych funkcií.
2. Neurčitý integrál. Základné integračné metódy - metóda per partes + integrovanie racionálnych funkcií.
3. Základné integračné metódy - prvá a druhá veta o substitúcii.
4. Určitý integrál. Aplikácie integrálneho počtu.
5. Komplexné čísla a ich vlastnosti.
6. Limita a spojitosť komplexnej funkcie komplexnej premennej.
7. Derivácia funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti.
8. Analytické (holomorfné) funkcie, harmonické funkcie.
9. Integrál z funkcie komplexnej premennej. Cauchyho integrálna veta a formula.
10. Taylorov rad.
11. Laurentov rad
12. Singulárne body, rezíduá funkcie komplexnej premennej.