## Poznámky vyzerajú tak, ako tento riadok. ## Toto je šablóna stránky, ktorá je vhodná ak je viacero prednášajúcich. = Matematika 1 opakovaná = = Automobilová mechatronika, Elektronika, Elektrotechnika, Informačné a komunikačné technológie, Robotika a kybernetika, Elektroenergetika, Jadrové a fyzikálne inžinierstvo = == Letný semester 2024/2025 == == Prednášajúci == doc. Mgr. Marcel Polakovič, PhD. {i} [[Pracovnici| kontakt]] == Cvičiaci == * Mgr. Miriam Janíková, PhD. miriam.janikova@stuba.sk * RNDr. Robert Turansky, PhD. robert.turansky@stuba.sk * PaedDr. Tomáš Visnyai, PhD. tomas.visnyai@stuba.sk <> == Oznam o prvej semestrálnej písomke == '''Prvá semestrálna písomka''' sa bude písať '''v utorok 25.3.2025 o 19:00 hod.''' Čistý čas písania písomky bude 45 minút. '''Rozdelenie študentov do miestností''' (pritom MAT1 sú študijné programy ELN, IKT, RK a MAT1E sú študijné programy AM, ET, ENE, JFI): [[attachment:AB300MAT1.pdf|AB300 MAT1]] [[attachment:BC300MAT1.pdf|BC300 MAT1]] [[attachment:BC300MAT1E.pdf|BC300 MAT1E]] [[attachment:CD300MAT1E.pdf|CD300 MAT1E]] [[attachment:DE300MAT1E.pdf|DE300 MAT1E]] (V miestnosti BC300 sú študenti MAT1 aj MAT1E.) '''Dobre si to pozrite, lebo inde tento rozpis zverejnený nebude! Obsah písomky:''' komplexné čísla a lineárna algebra (teda sústavy lineárnych rovníc, matice a determinanty). Čiže "Pojem funkcie reálnej premennej" už nie. <> == Podmienky absolvovania predmetu == Počas semestra sa budú písať dve písomky, každá za 20 bodov, teda spolu za 40 bodov. Ku skúške bude pripustený každý študent, ktorý z obidvoch semestrálnych písomiek získa spolu aspoň 10 bodov. Na skúškovej písomke bude možné získať najviac 60 bodov. (Teda plný počet bodov za tento predmet je 100.) Hodnotiť sa bude podľa štandardnej stupnice platnej na FEI STU. == Prednášky == V školskom roku 2021/2022 bola dištančná výuka a prednášky boli zaznamenané formou videí. Tieto videá sú prístupné tu. Pritom ich treba chápať len ako pomocný materiál a '''dôrazne odporúčam sledovať živé prednášky (prednášané prezenčnou formou)'''. Tie sa môžu od uvádzaných videí v niečom aj líšiť, môžu byť modifikované. [[https://video.penguin.sk/prednasky/01-prednaska.mp4|1. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/02-prednaska.mp4|2. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/03-prednaska.mp4|3. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/04-prednaska.mp4|4. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/05-prednaska.mp4|5. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/06-prednaska.mp4|6. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/07-prednaska.mp4|7. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/08-prednaska.mp4|8. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/09-prednaska.mp4|9. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/10-prednaska.mp4|10. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/11-prednaska.mp4|11. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/12-prednaska.mp4|12. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/13-prednaska.mp4|13. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/14-prednaska.mp4|14. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/15-prednaska.mp4|15. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/16-prednaska.mp4|16. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/17-prednaska.mp4|17. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/18-prednaska.mp4|18. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/19-prednaska.mp4|19. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/20-prednaska.mp4|20. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/21-prednaska.mp4|21. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/22-prednaska.mp4|22. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/23-prednaska.mp4|23. prednáška]] [[https://video.penguin.sk/prednasky/24-prednaska.mp4|24. prednáška]] '''Mimoriadna prednáška''' (exponenciálna a logaritmická funkcia, cyklometrické funkcie) [[https://video.penguin.sk/prednasky/exponencialne+logaritmicke+cyklometricke-funkcie.mp4|mimoriadna prednáška]] ##== Cvičenia == ##Cvičenie je nasadené vo štvrtok v čase 9:00 - 10:40. Cvičenie bude prebiehať formou videokonferencie cez Google Meet (G Suite) v tomto čase (teda keď je nasadené v rozvrhu) . Príslušný ##identifikátor (link) rozpošlem včas hromadným e-mailom. ##Odkaz na českú verziu Khan Academy: ##https://cs.khanacademy.org/coach/dashboard <
> == Stručná osnova predmetu == * Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi. * Matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc. * Determinanty. Súčet a súčin matíc. Inverzná matica. Cramerovo pravidlo. * Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia. * Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie. * Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastným bodoch. Nevlastné limity. * Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale. * Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál. * Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale. * Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo. * Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. * Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi. * Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad. == Literatúra == 1. Marko, Ľ: Matematika 1, skriptum FEI STU, Bratislava 2017 ([[attachment:Marko.pdf|Stiahnite si]]) 1. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007, Elektronický text dostupný tu: [[http://matika.elf.stuba.sk/KMAT/Matematika1/ParalelkaA?action=AttachFile&do=get&target=Pred_M1_1.pdf|stiahnite si]] 1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s. 1. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s. 1. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008 1. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 1. a 2.diel; Alfa Bratislava 1966 1. Ján Ivan.; Matematika 1, Alfa Bratislava 1986 ##------------------------------------- ##||<-6>''' ROZVRH'''|| ##||<:>||<:>Deň||<:>Miestnosť||<:> Od||<:> Do||<:>Krúžky|| ##||Prednáška||pondelok||<:> AB-150||15:00||16:45||<:>Všetky|| ##||Prednáška||streda||<:> AB-150||8:00||9:45||<:>Všetky|| ##||Seminár||utorok||<:> AB-300||15:00||16:40||<:>Všetky|| ##||Cvičenie||štvrttok||<:> AB-300||10:00||11:40||<:>Všetky || ##||Cvičenie||streda||<:> C 801||16:00||17:40||<:>AMT.2,4 || ##||Cvičenie||štvrtok||<:> E 702||10:00||11:40||<:>ELT.1 || ##||Cvičenie||štvrtok||<:> C 801||10:00||11:40||<:>ELT.3,4 || ##||Cvičenie||štvrtok||<:> E 702||13:00||14:40||<:>ELT.2 || ##||Cvičenie||štvrtok||<:> C 101||13:00||14:40||<:>TLK.1 || ##||Cvičenie||štvrtok||<:> C 101||15:00||16:40||<:>TLK.2 || ##||Cvičenie||štvrtok||<:> E 702||15:00||16:40||<:>ELN.3,4 || ##||Cvičenie||piatok||<:> C 802||9:00||10:40||<:>AMT.5,TLK.3|| ##||Cvičenie||piatok||<:> B 701||9:00||10:40||<:>ELN.1|| ##||Cvičenie||piatok||<:> C 802||11:00||12:40||<:>TLK.4|| ##||Cvičenie||piatok||<:> B 701||11:00||12:40||<:>ELN.2|| ##----------------------------- === Príklady a cvičenia === [[attachment:Priklady1.pdf]] [[attachment:Priklady2.pdf]] ##=== Domáce úlohy === ##Tu nájdete príklady, ktoré odporúčam vyriešiť v jednotlivých týždňoch semestra. ##[[attachment:DU.pdf]] (5.3.2019) ##[[attachment:DU1.pdf]], [[attachment:DU2.pdf]], [[attachment:DU3.pdf]], [[attachment:DU4.pdf]], [[attachment:DU5.pdf]], [[attachment:DU6.pdf]], ##[[attachment:DU7.pdf]], ##[[attachment:DU8.pdf]], [[attachment:DU9-10.pdf]], [[attachment:DU11-12.pdf]] === Teória === [[attachment:Marko.pdf]] - k prednáškam aj k cvičeniam [[attachment:Prednaska_LA.pdf]] - lineárna algebra [[attachment:Polynomy_RacFunkcie.pdf]] - polynómy a racionálne funkcie ##[[attachment:Linearna_algebra.pdf]] [[attachment:Diferencialny_pocet.pdf]] [[attachment:Postupnosti_a_rady.pdf]] [[attachment:Tabulka_hodnot_goniometrickych_funkcii.pdf]] [[attachment:Grafy_elementarnych_funkcii.pdf]]