= Matematika 1 = '''Zimný semester - 2025/2026''' ##||<#2020BB> = Elektroenergetika, Elektrotechnika, Inteligentné technológie a automobilová mechatronika, Jadrové a fyzikálne inžinierstvo = ##[[attachment:informačný_list.pdf]] (z Akademického informačného systému STU) ##'''Obsah predmetu''': ##https://is.stuba.sk/katalog/syllabus.pl?odkud=;zobrazit_sklad=0;zobrazit_obdobi=0;obdobi=;zpet=/katalog/index.pl?vzorek=Matematika%201,Dohledat=Vyh%C4%BEada ##%C5%A5,fakulta=21030,obdobi=221,jak=dle_jmena;predmet=313237;typ=41;jazyk=2;vystup=1 <> Stránka je momentálne v rekonštrukcii. <> == Vyučujúci == * RNDr. Karla Čipková, PhD., (prednášajúci, cvičiaci) {i} [[Pracovnici| kontakt]] * Mgr. Michal Zákopčan, PhD., (prednášajúci, cvičiaci) {i} [[Pracovnici| kontakt]] * Mgr. Miriam Janíková, PhD., (cvičiaci) {i} [[Pracovnici| kontakt]] ## * Mgr. Jozef Kollár, PhD. {i} [[http://www.math.sk/jmkollar| kontakt]] ##'''Všetky údaje sú na stránke Mgr. Jozefa Kollára, PhD., tam sa prekliknete cez link "kontakt" o riadok vyššie.''' == Rozvrh hodín == Prednášky a cvičenia budú prebiehať v časoch a v miestnostiach určených rozvrhom: http://aladin.elf.stuba.sk/rozvrh/ ##||<-6>''' ROZVRH'''|| ##||<:>||<:>Deň||<:>Identifikátor(Link)||<:> Od||<:> Do||<:>Krúžky|| ##||'''Prednáška'''||pondelok||<:> bez linku - viď. nižšie||13:00||14:40||<:>Všetky|| ##||'''Prednáška'''||štvrtok||<:> bez linku - viď. nižšie||13:00||14:40||<:>Všetky|| ##||Cvičenie||streda||<:> meet.google.com/uug-iexm-aem ||13:00||14:40||<:>ET2,ENE2,JFI1 || ##||Cvičenie||streda||<:> meet.google.com/pdq-uytg-wtu ||15:00||16:40||<:>AM1,AM2 || ##||Cvičenie||štvrtok||<:> meet.google.com/ebb-pvvd-uqj ||09:00||10:40||<:>ET1,ENE1 || ##||Cvičenie||štvrtok||<:> b 101||10:00||11:40||<:>ET1,ENE3 || ##||Cvičenie||štvrtok||<:> b 101||15:00||16:40||<:>ET2, || ##<> ##== Oznam o skúške - opravný termín == ##Oznam o opravnom termíne skúšky je na stránke paralelky B. [[Matematika1/ParalelkaB|Kliknite sem.]] ##<> ##== Prednášky z minulého školského roku - videá == ##V minulom školskom roku bola dištančná výuka a prednášky boli zaznamenané formou videí. Tieto videá sú prístupné tu. Pritom ich treba chápať len ako pomocný materiál a '''odporúčam sledovať ##živé prednášky (prednášané prezenčnou formou)'''. Tie sa môžu od uvádzaných videí v niečom aj líšiť, môžu byť modifikované. ##'''Jednotlivé prednášky sú prístupné tu''': ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/01-prednaska.mp4|1. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/02-prednaska.mp4|2. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/03-prednaska.mp4|3. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/04-prednaska.mp4|4. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/05-prednaska.mp4|5. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/06-prednaska.mp4|6. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/07-prednaska.mp4|7. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/08-prednaska.mp4|8. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/09-prednaska.mp4|9. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/10-prednaska.mp4|10. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/11-prednaska.mp4|11. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/12-prednaska.mp4|12. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/13-prednaska.mp4|13. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/14-prednaska.mp4|14. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/15-prednaska.mp4|15. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/16-prednaska.mp4|16. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/17-prednaska.mp4|17. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/18-prednaska.mp4|18. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/19-prednaska.mp4|19. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/20-prednaska.mp4|20. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/21-prednaska.mp4|21. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/22-prednaska.mp4|22. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/23-prednaska.mp4|23. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/24-prednaska.mp4|24. prednáška]] ##'''Mimoriadna prednáška''' (exponenciálna a logaritmická funkcia, cyklometrické funkcie) [[https://video.penguin.sk/prednasky/exponencialne+logaritmicke+cyklometricke-funkcie.mp4|mimoriadna ##prednáška]] == Stručná osnova predmetu == * Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi. * Matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc. * Determinanty. Súčet a súčin matíc. Inverzná matica. Cramerovo pravidlo. * Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia. * Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie. * Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastným bodoch. Nevlastné limity. * Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale. * Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál. * Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale. * Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo. * Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. * Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi. * Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad. == Odporúčaná literatúra == 1. Marko, Ľ: Matematika 1, skriptum FEI STU, Bratislava 2017 ([[attachment:Marko.pdf|Stiahnite si]]) 1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s. 1. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s. 1. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008 1. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 ([[attachment:Stiahnite_si.pdf]]). 1. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994 1. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 1. diel, 2.diel; Alfa Bratislava 1966 == Podmienky hodnotenia a účasti na skúške z Matematiky 1 == * Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich pracovných dní. Treba ho doložiť patričným dokladom. * Celkový počet bodov na skúške z Matematiky 1 je 100. Počas semestra môže študent získať 40 bodov, na skúške môže získať 60 bodov. * Body počas semestra môže študent získať na semestrálnych písomkách. Konanie písomky bude oznámené vopred. Predbežne plánujeme dve písomky počas semestra, každá bude obsahovať príklady za cca 20 bodov. * Neúčasť na semestrálnej písomke je možná iba zo závažných dôvodov. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. * Skúšky sa môže zúčastniť študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov. Študenti, ktorým sa táto podmienka nepodarí splniť budú hodnotení FX. * Záverečná skúška sa bude konať v termíne stanovenom v rozvrhu skúšok. Skúška je písomná, trvá 120 minút. Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. * Podrobné informácie o obsahu skúšky, počte príkladov a ich typoch sa dozviete pred koncom semestra a začiatkom skúšobného obdobia. * Výsledný bodový zisk študenta je sčítaním bodov zo semestrálnych písomiek a skúšky. Výsledná známka pri splnení uvedených podmienok zodpovedá stupnici uverejnenej v študijnom programe FEI. * V prípade známky FX na riadnom termíne skúšky je možnosť absolvovať jeden opravný termín skúšky. Body zo semestra sa rátajú do opravného termínu nezmenené. == Teória == ##Na opakovanie (doplnenie) potrebnej '''stredoškolskej matematiky''' môžete v študovni/knižnici FEI využiť skriptá: ##Marko a kol. Príprava na univerzitné štúdium, Matematika 1,2,3, STU 1998, 2002 K '''teórii''' prednášanej počas semestra poslúžia nasledovné elektronické texty: [[attachment:M1Marko_prednasky.pdf]] (2017) [[attachment:Prednaska_LA.pdf]] (2018) ##[[attachment:Prednaska_polynomy_rac_funkcie.pdf]] (2.10.2018) [[attachment:Linearna_algebra.pdf]] [[attachment:Diferencialny_pocet.pdf]] [[attachment:Postupnosti_a_rady.pdf]] ##Nasledujúce súbory na stiahnutie sú učebnou pomôckou pre poslucháčov, ale '''nie sú povolenou pomôckou na skúškovej písomke.''' ##[[attachment:Tabulka_hodnot_goniometrickych_funkcii.pdf]] ##[[attachment:Grafy_elementarnych_funkcii.pdf]] ##[[attachment:derivácie-vzorce.pdf]] ##Na teóriu prednášanú v týždňoch 1-4 (algebra) odporúčame súbor Prednaska_LA.pdf, z matematickej analýzy, napr. skriptá: ##Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007, Elektronický text dostupný tu ##http://matika.elf.stuba.sk/KMAT/Matematika1/ParalelkaA?action=AttachFile&do=get&target=Pred_M1_1.pdf == Príklady == Tu nájdete príklady, ktoré odporúčame vyriešiť v jednotlivých týždňoch semestra. [[attachment:Priklady1.pdf]] [[attachment:Priklady2.pdf]] Ide o odporúčanie, nie povinnosť. Navyše súbory obsahujú aj také príklady, ktorých zadanie či postup riešenia, vychádzajúci z teoretických odvodení, nie je súčasťou učiva preberaného v rámci prednášok z predmetu Matematika 1. Bližšie informácie sa dajú získať na prednáškach. Napriek tomu pri ostatných úlohách ide o dôrazné odporúčanie. ##[[attachment:ComplexNumbers.pdf]] (zamerajte sa na úlohy 1-7) Tu sa nachádzajú niektoré '''riešené príklady''': [[attachment:Riesene_priklady1-4.pdf]] [[attachment:Riesene_priklady5-6.pdf]] [[attachment:Riesene_priklady7-8.pdf]] [[attachment:Riesene_priklady9-10.pdf]] [[attachment:Riesene_priklady11-12.pdf]] Aj v týchto súboroch sa nájde zopár príkladov, ktorých zadanie prekračuje rámec učiva preberaného na tomto predmete. Podrobnejšie informácie možno nadobudnúť na prednáškach. ##== Semestrálne písomky == ##Počas semestra sa budú písať 2 semestrálne písomky. Presný termín a obsah jednotlivých písomiek bude oznámený dopredu na prednáške a na tejto stránke. ##=== Domáce úlohy === ##Tu nájdete príklady, ktoré odporúčam vyriešiť v jednotlivých týždňoch semestra. ##[[attachment:DU.pdf]] (M. Zajac, 20.9.2019) ##[[attachment:DU1.pdf]], [[attachment:DU2.pdf]], [[attachment:DU3.pdf]], ##[[attachment:DU4.pdf]], [[attachment:DU5.pdf]], [[attachment:DU6.pdf]], ##[[attachment:DU7.pdf]], [[attachment:DU8.pdf]], [[attachment:DU9-10.pdf]] [[attachment:DU11-12.pdf]] ##[[attachment:DU10.pdf]] ##Pozn.: '''Nejde o domáce úlohy zadávané na cvičeniach.''' ##=== Cvičenia ZS 2021/2022 === ##[[attachment:Cvičenie1.pdf]] ##[[attachment:RieseniaDUzCvicenia1.pdf]] ##[[attachment:Cvičenie2.pdf]] ##[[attachment:RiesenaDUzCvicenia2.pdf]] ##[[attachment:Cvičenie3.pdf]] ##[[attachment:RieseniaDUzCvicenia3.pdf]] ##[[attachment:Cvičenie4.pdf]] ##[[attachment:RiesenaDUzCvicenia4.pdf]] ##[[attachment:Cvičenie5.pdf]] ##[[attachment:RieseneDUzCvicenia5.pdf]] ##[[attachment:Cvičenia6a7.pdf]] ##[[attachment:RieseneDUzCvicenia6.pdf]] ##[[attachment:Cvicenie7.pdf]] ##[[attachment:RieseneDUzCvicenia7.pdf]] ##[[attachment:Cvičenie8.pdf]] ##[[attachment:RiesenaDUzCvicenia8.pdf]] ##[[attachment:Cvičenie9.pdf]] ##[[attachment:Cvicenie10.pdf]] ##[[attachment:Cvičenie10.pdf]] ##[[attachment:RiesenaDUzCvicenia10.pdf]] ##[[attachment:Cvičenie11.pdf]] ##[[attachment:RiesenaDUzCvicenia11.pdf]] ##[[attachment:Cvičenie12.pdf]] ##[[attachment:RieseneDUzCvicenia12.pdf]] ##=== Domáce úlohy ZS 2021/2022 === ##[[attachment:DU_Cvičenie1.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie1_riešenia.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie2.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie2_riešenia.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie3.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie3_riešenie.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie4.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie4_riešenie.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie6.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie6_riešenia.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie7.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie7_riešenia.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie8.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie8_riešenie.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie9.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie9_riešenie.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie10.pdf]] ##[[attachment:DU_Cvičenie10_riešenia.pdf]]