= Matematika 1 / Aplikovaná Informatika = 2024/2025 -- Zimný semester stranka je momentalne v rekonstrukcii :-( == Prednášajúci == doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403 ##||<-6:>''' Prednášky'''|| ##||<:>Deň||miestnosť||<:> Od||<:> Do||Krúžky||Učiteľ|| ##||<:>pondelok||<:>AB-300 ||<:>10:00||<:>11:40||všetky ||B.Rudolf|| ##||<:>štvrtok||<:>AB-300 ||<:>8:00||<:>9:40||všetky ||B.Rudolf|| == Cvičiaci == * [[KarlaCipkova| RNDr. Karla Čipková, PhD.]], karla.cipkova[at]stuba.sk, miestnosť A - 424 * Mgr. Lucia Pospíšilová Škripková, PhD., miestnosť A - 406 * RNDr. Michal Zákopčan, PhD., michal.zakopcan[at]stuba.sk, miestnosť A - 401 ##||<-6:>''' Cvičenia'''|| ##||Deň||miestnosť||<:> Od||<:> Do||Krúžok||Učiteľ|| ##||streda||C-202 ||<:> 8:00||9:40||API 8||M.Zákopčan|| ##||streda||C-517 ||<:> 8:00||9:40||API 11||L.Pospíšilová Škripková|| ##||streda||C-202 ||<:> 10:00||11:40||API 2||M.Zákopčan|| ##||streda||C-517 ||<:> 10:00||11:40||API 9||L.Pospíšilová Škripková|| ####||štvrtok||C-202 ||<:> 13:00||14:40||API 1||M.Zákopčan|| ##||štvrtok||C-311 ||<:> 13:00||14:40||API 7||K.Čipková|| ##štvrtok||C-202 ||<:> 15:00||16:40||API 3||M.Zákopčan|| ##||štvrtok||C-311 ||<:> 15:00||16:40||API 4||K.Čipková|| ##||štvrtok||C-202 ||<:> 17:00||18:40||API 5||M.Zákopčan|| ##||štvrtok||C-311 ||<:> 17:00||18:40||API 6||K.Čipková|| ##Miestnosť E-702 bude použitá na výuku iba v prípade, že niekedy budú štvrtkové cvičenia spojené. == Nové Oznamy == ##Neaktuálne oznamy sú presunuté do dolnej časti stránky. ----- == Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok) == 1. Pojem funkcie reálnej premennej. Definičný obor a obor hodnôt. Vlastnosti funkcie: parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum. Bijektívna funkcia, inverzná funkcia. <
> 2. Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie. <
> 3. Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.<
> 4. Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale. <
> 5. Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, rovnica dotyčnice, prvý diferenciál. <
> 6. Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale. <
> 7. Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo. <
> 8. Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.<
> 9. Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi. <
> 10. Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia. <
> 11. Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky. <
> 12. Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu. <
> == Literatúra == 1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s. 2. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s. 3. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008 4. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane). 5. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994 6. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2. a 4.diel; Alfa Bratislava 1966 resp 1979 Tu je elektronická verzia literatúry č. 4: [[attachment:Pred_M1_1.pdf| Matematická analýza - pdf]] == Staršie Oznamy == ##== Podmienky účasti na skúške z M1 == ##* Cvičenie je '''povinné''', ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní. ##Treba ho doložiť patričným dokladom. <
> ##* Celkový počet bodov na skúške z M1 je 100. Počas semestra sa píše 1 písomka, na ktorej môže študent získať 30 ##bodov, na skúške 70 bodov.<
> ##* Na skúške sa môže zúčastniť študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal ##aspoň '''15 bodov'''. <
> ##* Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov, posúdenie ktorých je v kompetencii cvičiaceho. Neúčasť je ##potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Cvičiaci posúdi či študent môže ##absolvovať náhradný test. <
> ##* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov. <
> ##* '''Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom'''. ##Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín.<
> ##* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky.<
> ##* '''Podvádzanie''' pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel. ##== Priebežné písomky == ##Počas semestra sa bude písať 1 písomka. <
> ##Písomka bude v 8. týždni semestra. <
> ##Výsledok písomky bude možné opraviť na opravnej písomke. Táto bude v 11.- 12. týždni semestra.<
> ##Presný termín a obsah písomiek bude oznámený dopredu na tomto mieste a na prednáške. ##||<#80FF80>Zápočtová písomka bude v piatok 15.11.2019 o 14.00 a o 15.00.<
>|| ##Na písomke sa zúčastnite podľa rozpisu: [[attachment:rozpis.pdf]], ##Ukážka riešenia písomky je tu: [[attachment:riesenie191.jpg]], [[attachment:riesenie192.jpg]], ##||<#20FF20>Opravná zápočtová písomka bude v piatok 13.12.2019 o '''15.00''' v miestnostiach AB -300, BC-300.<
>|| ##Bude trvať približne 50 minút a bude zostavená zo 4 príkladov.<
> ##Možné typy príkladov sú nasledujúce: ## 1. Definičný obor, obor hodnôt a inverzná funkcia. ## 1. Výpočet limity funkcie. ## 1. Spojitosť funkcie. ## 1. Rovnica dotyčnice a prvý diferenciál. ## 1. Intervaly monotónnosti a lokálne extrémy. ## 1. Konvexnosť, konkávnosť a inflexné body. ## 1. Výpočet limity funkcie pomocou L'Hospitalovho pravidla. ## 1. Asymptoty v nekonečne. ## Na písomke '''nebudú''' teoretické otázky. ##Náhradná zápočtová písomka pre riadne ospravedlnených študentov bude v utorok 17.12 o 8.00 v miestnosti C-517, ##Obsah bude rovnaký ako na riadnej písomke. Prosím študentov, ktorí chcú písať náhradnú písomku, aby sa na ňu prihlásili ##u prednášajúceho, osobne po prednáške alebo e-mailom. ##||<#20FF20>Opravná zápočtová písomka bude v piatok 13.12.2019 o '''15.00''' v miestnostiach AB -300, BC-300.<
>|| ##Bude trvať približne 50 minút a bude zostavená zo 4 príkladov.<
> ##Možné typy príkladov sú nasledujúce: ## 1. Definičný obor, obor hodnôt a inverzná funkcia. ## 1. Výpočet limity funkcie. ## 1. Spojitosť funkcie. ## 1. Rovnica dotyčnice a prvý diferenciál. ## 1. Intervaly monotónnosti a lokálne extrémy. ## 1. Konvexnosť, konkávnosť a inflexné body. ## 1. Výpočet limity funkcie pomocou L'Hospitalovho pravidla. ## 1. Asymptoty v nekonečne. ##Náhradná zápočtová písomka pre riadne ospravedlnených študentov bude v utorok 17.12 o 8.00 v miestnosti C-517, ##Obsah bude rovnaký ako na riadnej písomke. Prosím študentov, ktorí chcú písať náhradnú písomku, aby sa na ňu prihlásili ##u prednášajúceho, osobne po prednáške alebo e-mailom. ##Na písomke sa zúčastnite podľa nasledujúceho rozpisu: ##||||<-3> ''' ROZDELENIE''' |||| ##||Priezvisko||<:> miestnosť||od||do|| ##|| A - H||<:> AB-300||12:00||12:50|| ##|| J - Pl a študenti, ktorí už majú zápočet a chcú si zlepšiť výsledok||<:> BC-300||12:00||12:50|| ##|| Po- Ž||<:> CD-300||12:00||12:50|| ##Na písomke sa zúčastnite podľa nasledujúceho rozpisu: [[attachment:rozpisOT.pdf]], ##||<#50FF50>Druhá zápočtová písomka bude 30.11.2016 o 16.00 a o 17.00.<
>|| ##Bude trvať približne 40 minút a bude zostavená z 3 príkladov.<
> ##Presný rozpis do miestností a obsah písomky bude zverejnený tu. ## 1. Konvexnosť, konkávnosť a inflexné body. ## 1. Výpočet limity funkcie pomocou L'Hospitalovho pravidla. ## 1. Asymptoty v nekonečne. ## 1. Geometrický rad. ## 1. Súčet radu ako limita postupnosti čiastočných súčtov. ## 1. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi. ## Na písomke '''nebudú''' teoretické otázky. ##||<#20FF20>Opravná zápočtová písomka bude v utorok 28.11.2017 o '''10.00''' v miestnostiach BC-300 a DE-300 .<
>|| ## == Cvičenia == ## Príklady označené * sú obtiažne a prevyšujú nároky kladené na študenta na skúške. ## Príklady na 1. týždeň: [[attachment:Priklady1.pdf]] <
> ## Príklady na 2. týždeň: [[attachment:Priklady2.pdf]]<
> ## Príklady na 3. týždeň: [[attachment:Priklady3.pdf]]<
> ## Príklady na 4. týždeň: [[attachment:Priklady4.pdf]]<
> ## Príklady na 5. týždeň: [[attachment:Priklady5.pdf]]<
> ## Príklady na 6. týždeň: [[attachment:Priklady6.pdf]]<
> ## Príklady na 7. týždeň: [[attachment:Priklady7.pdf]]<
> ## Príklady na 8. týždeň: [[attachment:Priklady8.pdf]]<
> ## Príklady na 9. týždeň: [[attachment:Priklady9.pdf]]<
> ## Príklady na 10. týždeň: [[attachment:Priklady10.pdf]]<
> ## Príklady na 11. týždeň: [[attachment:Priklady11.pdf]]<
> ## Príklady na 12. týždeň: [[attachment:Priklady12.pdf]] ## Skúste výpočty a prípadne kreslenie grafov použitím https://www.wolframalpha.com/examples/Math.html ----- Tabuľku hodnôt goniometrických funkcií a niektoré goniometrické identity nájdete tu: [[attachment:gon.pdf| Goniometrické funkcie]] ----- == Skúška == === Podmienky absolvovania predmetu M1I. === Celkovo je z predmetu možné získať 100 bodov.<
> Tieto sú rozdelené nasledovne:<
> 30 bodov možno získať počas semestra, 70 bodov bude možné získať na záverečnej skúške. Body počas semestra budete môcť získať na testoch. Budú pozostávať z niekoľkých otázok alebo príkladov. Konanie testu Vám oznámime dopredu. <
> Predbežne plánujeme dva testy počas semestra, každý bude obsahovať príklady za cca 15 bodov. <
> Testy budú približne v šiestom a desiatom týždni semestra.<
> Záverečná skúška sa bude konať v termíne stanovenom v rozvrhu skúšok. Bude písomná a bude pozostávať z otázok a 4-5 príkladov.<
> Aby ste sa mohli zúčastniť na záverečnej skúške, musíte počas semestra získať aspoň 15 bodov a nemať žiadnu neospravedlnenú neúčasť na cvičení. Ak sa Vám túto podmienku nepodarí splniť, budete hodnotený známkou FX. Celkové hodnotenie za predmet je dané súčtom bodov získaných za semester a na záverečnej skúške. Bodová škála pre jednotlivé známky je daná skúškovým poriadkom a je nasledovná: 100-92 bodov je známka A,<
> 91-83 bodov je známka B,<
> 82-74 bodov je známka C,<
> 73-65 bodov je známka D,<
> 64-56 bodov je známka E,<
> Menej ako 56 bodov je známka FX. V prípade známky FX na riadnom termíne skúšky môžete absolvovať jeden opravný termín skúšky. Body zo semestra sa Vám rátajú do opravného termínu nezmenené. Podrobné informácie o obsahu skúšky, presnom počte príkladov a ich typoch sa dozviete pred koncom semestra a začiatkom skúšobného obdobia. ##Pozostáva z teoretickej časti, ktorá bude ohodnotená 20 bodmi a piatich príkladov ohodnotených spolu 50 bodmi. <
> ##Čas na vypracovanie teoretickej časti je 30 minút. <
> ##Čas na riešenie príkladov je 90 minút. <
> ##Na skúške budú 2 príklady z diferenciálneho počtu, <
> ##1 príklad z nekonečných radov, <
> ##2 príklady z integrálneho počtu. <
> ##Na skúške sa nepoužívajú žiadne pomôcky okrem vzorcov z goniometrických funkcií. ##[[attachment:gon.pdf| Goniometrické funkcie]] ##||<#FF4040>Riadny termín skúšky je v stredu '''8.1.2020 ''' o 11.00 v miestnostiach AB-300, BC-300, CD-300 a DE-300|| ##Na skúškovej písomke sa zúčastnite podľa nasledujúceho rozpisu: ##[[attachment:RozpisNaSkusku.pdf]] ##Ukážka zadania skúšky z predchádzajúceho obdobia: [[attachment:skuska.jpg]] ##Ponúkam konzultáciu pred skúškou 3.1.2019 o 10.00 v miestnosti AB - 150. Riešim len Vami predložené problémy. ##Riešenie skúšky z 8.1.2020: [[attachment:riesenie19.jpg]] ##Výsledky skúšky sú nasledujúce: ##|| A || B || C || D || E || FX || ##|| 21 ||22 || 28 ||22 || 28 || 78 || ##{{attachment:vysledkyrt.gif}} ##||<#FF2020>Opravný termín skúšky je v stredu ''' 5.2.2020 o 11.00 ''' v miestnostiach BC-300, CD - 300 a DE - 300|| ##Študenti, ktorí neuspeli na riadnom termíne sú na opravný termín prihlásení automaticky. ##Študenti, ktorí nie sú spokojní so svojim výsledkom a chcú si opraviť známku získanú na riadnom termíne, sa môžu prihlásiť na opravný termín skúšky u ##prednášajúceho až do vyčerpania voľnej kapacity miestností. V prípade neúspešnej opravy im zostáva v platnosti známka z riadneho termínu. ## Tu môžete nájsť niektoré typy príkladov s postupom riešenia: ## http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Sbirka_uloh/video/obsah.html ## V tomto semestri sú zaujímavé kapitoly 3, 4, 5, 6.