= Matematika 1 / Aplikovaná Informatika =
2025/2026 -- Zimný semester
## stranka je momentalne v rekonstrukcii :-(
== Prednášajúci ==
doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403
||<-6:>''' Prednášky'''||
||<:>Deň||miestnosť||<:> Od||<:> Do||Krúžky||Učiteľ||
||<:>utorok||<:>AB-300 ||<:>10:00||<:>11:40||všetky ||B.Rudolf||
||<:>štvrtok||<:>AB-300 ||<:>8:00||<:>9:40||všetky ||B.Rudolf||
== Cvičiaci ==
* Mgr. Katarína Hriňáková, PhD., miestnosť A - 409<
>
* Mgr. Ivona Hrivová, PhD., miestnosť A - 406<
>
* Mgr. Lucia Pospíšilová Škripková, PhD., miestnosť A - 406
||<-6:>''' Cvičenia'''||
||Deň||miestnosť||<:> Od||<:> Do||Krúžok||Učiteľ||
||streda||DE-150 ||<:> 15:00||16:40||API 5||L.Pospíšilová Škripková||
||streda||DE-150 ||<:> 17:00||18:40||API 1||L.Pospíšilová Škripková||
||streda||DE-150 ||<:> 17:00||18:40||API 9||L.Pospíšilová Škripková||
||streda||E-021 ||<:> 15:00||16:40||API 6||I. Hrivová||
||streda||E-021 ||<:> 17:00||18:40||API 7||I. Hrivová||
||piatok||DE-300 ||<:> 9:00||10:40||API 4||L.Pospíšilová Škripková||
||piatok||DE-300 ||<:> 11:00||12:40||API 3||L.Pospíšilová Škripková||
||piatok||A-419 ||<:> 9:00||10:40||API 2||K.Hriňáková||
||piatok||A-419 ||<:> 11:00||12:40||API 8||K.Hriňáková||
##||streda||C-202 ||<:> 10:00||11:40||API 2||M.Zákopčan||
##||streda||C-517 ||<:> 10:00||11:40||API 9||L.Pospíšilová Škripková||
####||štvrtok||C-202 ||<:> 13:00||14:40||API 1||M.Zákopčan||
##||štvrtok||C-311 ||<:> 13:00||14:40||API 7||K.Čipková||
##štvrtok||C-202 ||<:> 15:00||16:40||API 3||M.Zákopčan||
##||štvrtok||C-311 ||<:> 15:00||16:40||API 4||K.Čipková||
##||štvrtok||C-202 ||<:> 17:00||18:40||API 5||M.Zákopčan||
##||štvrtok||C-311 ||<:> 17:00||18:40||API 6||K.Čipková||
##Miestnosť E-702 bude použitá na výuku iba v prípade, že niekedy budú štvrtkové cvičenia spojené.
== Nové Oznamy ==
29.10.2025
Termín druhého priebežného testu z M1 je pondelok 1.12.2025 od 12.00 do 12.50.<
>
14.10.2025
Termín prvého priebežného testu z M1 je pondelok 27.10.2025 od 12.00 do 12.50.<
>
Rozdelenie do miestností: [[attachment:rozpisnatest2025.pdf]]<
>
Do miestnosti príďte aspoň o 5 minút skôr.<
>
(ak by ste v rozpise našli chybu, kontaktujte prednášajúceho)<
>
Na test si doneste:<
>
• papier formátu A4 asi 2-3 listy, s Vašim menom a priezviskom, časom a miestom cvičenia a priezviskom cvičiaceho učiteľa na každom liste,<
>
• preukaz totožnosti, najlepšie preukaz študenta FEI.<
>
Na teste budú 3 úlohy spolu za 15 bodov.
Možné typy príkladov sú nasledujúce:
1. Definičný obor, obor hodnôt a inverzná funkcia.
1. Výpočet limity funkcie.
1. Spojitosť funkcie.
1. Rovnica dotyčnice a prvý diferenciál.
1. Intervaly monotónnosti a lokálne extrémy.
24.9.2025<
>
Termín prvého priebežného testu z M1 je pondelok 27.10.2025 od 12.00 do 12.50.<
>
Test bude v miestnostiach AB-300, BC-300, CD-300, DE-300.<
>
Rozdelenie študentov do miestností a obsah testu zverejníme cca. týždeň pred konaním testu.<
>
Neaktuálne oznamy budú postupne presunuté do dolnej časti stránky.
-----
== Prednášky a cvičenia ==
Na tomto mieste budú prístupné texty prednášok, ukážky riešených príkladov a úlohy na prepočítanie, vždy na daný týždeň semestra.<
>
V každom týždni sú dve dvojhodinové prednášky a jedno dvojhodinové cvičenie. (Vyučovacia hodina má 50 minút.)<
>
Preto aj v materiáloch sú väčšinou na daný týždeň dve prednášky, vo videách aj v textovej verzii.
-----
'''__7. týždeň__'''
Začneme kapitolu Postupnosti a nekonečné rady.<
>
Témy: Postupnosť, jej definícia, pojem konvergencie. Konečné postupnosti a rady.<
>
Nekonečné rady. Konvergencia. Súčet ako limita postupnosti čiastočných súčtov. Geometrický rad. Kritériá konvergencie. <
>
Cvičenia sa venujú ešte diferenciálnemu počtu.
Video prednáška:<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1UVtctuO9ruv5izpC7HDTd-cymHoVW0eU/view?usp=sharing| Video Prednáška 7.1.]]<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1BRkw1Cvs14_ffRO2jVW8QbeEdv2Ilw3U/view?usp=sharing| Video Prednáška 7.2.]]<
>
Textové prednášky:<
>
Prednáška 7.1: [[attachment:Prednaska7.1.pdf]] <
>
Prednáška 7.2: [[attachment:Prednaska7.2.pdf]] <
>
##[[https://drive.google.com/file/d/1bbMfLNRArYSFz_A7I9LH-_DuNZm-5x4Z/view?usp=sharing| Video Prednáška 13.]]<
>
##[[https://drive.google.com/file/d/12tU1B_BOHR9gtEr5_BNsTbngmsLBlaqH/view?usp=sharing| Video Prednáška 14.]] <
>
Riešené video-príklady:<
>
[[https://drive.google.com/drive/folders/1vX4IXjwsEnjwl5YXOuoqiutGanXPFnfz?usp=sharing|Riešené príklady 7]]<
>
Neriešené príklady:<
>
Príklady 7: [[attachment:Priklady7.pdf]]<
>
Príklady na 7. týždeň s riešeniami: [[attachment:Priklady7riesene.pdf]]<
>
-----
'''__6. týždeň__'''
V tomto týždni dokončujeme kapitolu Diferenciálny počet.<
>
Témy: L'Hospitalovo pravidlo, Asymptoty v nekonečne.<
>
##Krátkym úvodom k postupnostiam začneme kapitolu Postupnosti a nekonečné rady.<
>
Video prednášky:<
>
[[https://drive.google.com/file/d/18QznVz4AOXQQgDCIlVh5QcqD6Ukne-kx/view?usp=sharing| Video Prednáška 6.1.]]<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1Mt2PLwK4D1L1wiwC6augVOta7yZXKY72/view?usp=sharing| Video Prednáška 6.2.]] <
>
Textové prednášky:<
>
Prednáška 6.1: [[attachment:Prednaska6-1.pdf]] <
>
( Videoprednáška 6.2 obsahuje niekoľko ukážkových príkladov a táto časť nie je v textovej podobe.)<
>
Riešené video-príklady:<
>
[[https://drive.google.com/drive/folders/19Da8LOOVy_9klBixvp5c8RvgT-B8iZ_r?usp=sharing|Riešené príklady 6]]<
>
Neriešené príklady:<
>
Príklady 6: [[attachment:Priklady6.pdf]]<
>
Príklady na 6. týždeň s riešeniami: [[attachment:Priklady6riesene.pdf]]<
>
-----
'''__5. týždeň__'''
Stále sme v kapitole Diferenciálny počet.<
>
Pokračujeme rozprávaním o lokálnych extrémoch. Uvedieme vety o vlastnostiach diferencovateľných funkcií na intervale [a,b].
Zavedieme derivácie vyšších rádov. Povieme, čo je konvexnosť a konkávnosť funkcie.<
>
Video prednášky:<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1rSudyamgUyZ_-_5tUSl0PE2OFCVjOZnU/view?usp=sharing| Video Prednáška 5.1.]]<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1S-oPhjipYpQESRvMjabXWNUDZy6CHhRL/view?usp=sharing| Video Prednáška 5.2.]] <
>
Textové prednášky:<
>
Prednáška 5.1: [[attachment:Prednaska5-1.pdf]] <
>
Prednáška 5.2: [[attachment:Prednaska5-2.pdf]] <
>
[[https://www.youtube.com/watch?v=S0BXv90MlhA| Kultúrna vsuvka.]]<
>
Riešené video-príklady:<
>
[[https://drive.google.com/drive/folders/1CMmx4WyqZRSYx-x1ofbusqLhhCo-Wjd2?usp=sharing|Riešené príklady 5]]<
>
Neriešené príklady:<
>
Príklady 5: [[attachment:Priklady5.pdf]]<
>
Príklady na 5. týždeň s riešeniami: [[attachment:Priklady5riesene.pdf]]<
>
-----
'''__4. týždeň__'''
Pokračujeme v kapitole Diferenciálny počet.<
>
Témy sú: derivácia inverznej funkcie, rovnica dotyčnice, monotónnosť a lokálne extrémy.<
>
Na cvičeniach začíname s deriváciami.
Video prednášky:<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1BXwK7bzeDdt5HOOfvKkLny5ZWGDasR6L/view?usp=sharing| Video Prednáška 4.1.]]<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1Kac0JOKoso4OTf99Z3gIFIloD9jBKmmU/view?usp=sharing| Video Prednáška 4.2.]] <
>
Textové prednášky:<
>
Prednáška 4.1: [[attachment:Prednaska4-1.pdf]] <
>
Prednáška 4.2: [[attachment:Prednaska4-2.pdf]] <
>
Riešené video-príklady:<
>
[[https://drive.google.com/drive/folders/1LyjfwWOy4Rlika1UvZ4rvMO73JuUrDKf?usp=sharing|Riešené príklady 4]]<
>
Neriešené príklady:<
>
Príklady 4: [[attachment:Priklady4.pdf]]<
>
Príklady na 4. týždeň s riešeniami: [[attachment:Priklady4riesene.pdf]]<
>
-----
'''__3. týždeň__'''
V prednáške 3.1 ukončíme kapitolu Limita a spojitosť.<
>
Na druhej prednáške 3.2 začíname rozprávať o derivácii.<
>
Na cvičeniach sa ešte venujeme téme limita a spojitosť.
Tu sú štúdijné materiály na tento týždeň:
Video prednášky:<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1U5v1sbljjryzt9Ogi0Mm5j6n2A0-l8A8/view?usp=sharing| Video Prednáška 3.1.]]<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1A4FVi-GHVVY74fsi-LAKXMIqv4y0NfpR/view?usp=sharing| Video Prednáška 3.2]] <
>
Textové prednášky:<
>
Prednáška 3.1: [[attachment:Prednaska3-1.pdf]] <
>
Prednáška 3.2: [[attachment:Prednaska3-2.pdf]] <
>
Riešené video-príklady:<
>
[[https://drive.google.com/drive/folders/1OJUJJQVbPj6NBNJrwctw3RufxkVeZ9Pq?usp=sharing|Riešené príklady 3]]<
>
Neriešené príklady:<
>
Príklady 3: [[attachment:Priklady3.pdf]]
-----
'''__2. týždeň__'''
Začíname kapitolu o Limita a spojitosť. Povieme, čo je to limita funkcie v bode, aké má vlastnosti, ako sa počíta.<
>
Rozlíšime prípady, keď je limita číslo, a keď je nekonečná. Ako súvisí limita so spojitosťou funkcie, povieme v nasledujúcom týždni.<
>
Tu sú štúdijné materiály na tento týždeň:
Video prednášky:<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1PVIsinsFTig7vbSCXz9BALz7LdrSnsOR/view?usp=sharing| Video Prednáška 2.1.]]<
>
[[https://drive.google.com/file/d/16uXuzl5R5fDfOyf2_AsLwfR7bo9LUyzv/view?usp=sharing| Video Prednáška 2.2.]] <
>
Textové prednášky:<
>
Prednáška 2.1: [[attachment:Prednaska2-1.pdf]]<
>
Prednáška 2.2: [[attachment:Prednaska2-2.pdf]]<
>
Riešené video-príklady:<
>
[[https://drive.google.com/drive/folders/1cKhyVKSjH2m8loaPrCzgrd-NnzcTkMie?usp=sharing|Riešené príklady 2]]<
>
Neriešené príklady:<
>
Príklady 2: [[attachment:Priklady2.pdf]]
-----
'''__1. týždeň__'''
V tomto týždni sa budeme zaoberať pojmom reálna funkcia, jej definíciou a základnými vlastnosťami. <
>
Dôležitý je pojem bijekcie a inverznej funkcie.<
>
Pripomenieme niektoré elementárne funkcie a ich grafy.<
>
Tu sú štúdijné materiály na tento týždeň:
Video prednášky:<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1lSQEEbHXBksf4f8aTkDtMSm43Yno6kDY/view?usp=sharing| Video Prednáška 1.1]]<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1iCzZxtGb3i-darbuoNiuusMRPdapmUcu/view?usp=sharing| Video Prednáška 1.2]]<
>
Textové prednášky:<
>
Prednáška 1: [[attachment:Prednaska1.pdf]] <
> (na 1.týždeň je len jeden text prednášok)<
>
Riešené video-príklady:<
>
Riešené príklady sú z obdobia rokov 2021-22. Ak v nich zaznejú nejaké nematematické informácie, napríklad o bodovaní predmetu, termínoch a podobne, tieto sú neaktuálne.
[[https://drive.google.com/file/d/1htFym5mGow8XZ1IJHLoG1R6L1Io4DoLd/view?usp=sharing|Cviko_1.1]],
[[https://drive.google.com/file/d/1V5fUPsAnmkR13OYjJnCDQ4TDjhaHQ4n5/view?usp=sharing|Cviko_1.2]],
[[https://drive.google.com/file/d/1ShKqlg4YYjv9CfL61MkzHlLRKCPxD19o/view?usp=sharing|Cviko_1.3]],<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1ThCcb3n6j_2Clusw0_BxRazgWEFNiwNq/view?usp=sharing|Cviko_1.4]],
[[https://drive.google.com/file/d/1Zpz4sW_DN5rSvoZctNLmumbebnKocP8U/view?usp=sharing|Cviko_1.5]],
[[https://drive.google.com/file/d/1iY6pSKQt6Xh8xj_E11hBjv0zzr_iDN-N/view?usp=sharing|Cviko_1.6]],<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1RNVy24LUoWQeaILa2mnIRxzz5FuleNpD/view?usp=sharing|Cviko_1.7]],
[[https://drive.google.com/file/d/1aWPfjXZXxs_1f2pZFzQS0fw6K1a0leN2/view?usp=sharing|Cviko_1.8]],
[[https://drive.google.com/file/d/1_MU0cVJNLHccsRo1OcRG1nR_ItPvgcYy/view?usp=sharing|Cviko_1.9]].
Neriešené príklady:<
>
Príklady 1: [[attachment:Priklady1.pdf]] <
>
-----
== Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok) ==
1. Pojem funkcie reálnej premennej. Definičný obor a obor hodnôt. Vlastnosti funkcie: parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum. Bijektívna funkcia, inverzná funkcia. <
>
2. Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie. <
>
3. Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.<
>
4. Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale. <
>
5. Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, rovnica dotyčnice, prvý diferenciál. <
>
6. Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale. <
>
7. Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo. <
>
8. Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.<
>
9. Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi. <
>
10. Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia. <
>
11. Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky. <
>
12. Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu. <
>
== Literatúra ==
1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
2. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
3. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
4. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane).
5. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
6. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2. a 4.diel; Alfa Bratislava 1966 resp 1979
Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:
[[attachment:Pred_M1_1.pdf| Matematická analýza - pdf]]
== Staršie Oznamy ==
##== Podmienky účasti na skúške z M1 ==
##* Cvičenie je '''povinné''', ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní. ##Treba ho doložiť patričným dokladom. <
>
##* Celkový počet bodov na skúške z M1 je 100. Počas semestra sa píše 1 písomka, na ktorej môže študent získať 30 ##bodov, na skúške 70 bodov.<
>
##* Na skúške sa môže zúčastniť študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal ##aspoň '''15 bodov'''. <
>
##* Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov, posúdenie ktorých je v kompetencii cvičiaceho. Neúčasť je ##potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Cvičiaci posúdi či študent môže ##absolvovať náhradný test. <
>
##* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov. <
>
##* '''Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom'''. ##Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín.<
>
##* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky.<
>
##* '''Podvádzanie''' pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.
##== Priebežné písomky ==
##Počas semestra sa bude písať 1 písomka. <
>
##Písomka bude v 8. týždni semestra. <
>
##Výsledok písomky bude možné opraviť na opravnej písomke. Táto bude v 11.- 12. týždni semestra.<
>
##Presný termín a obsah písomiek bude oznámený dopredu na tomto mieste a na prednáške.
##||<#80FF80>Zápočtová písomka bude v piatok 15.11.2019 o 14.00 a o 15.00.<
>||
##Na písomke sa zúčastnite podľa rozpisu: [[attachment:rozpis.pdf]],
##Ukážka riešenia písomky je tu: [[attachment:riesenie191.jpg]], [[attachment:riesenie192.jpg]],
##||<#20FF20>Opravná zápočtová písomka bude v piatok 13.12.2019 o '''15.00''' v miestnostiach AB -300, BC-300.<
>||
##Bude trvať približne 50 minút a bude zostavená zo 4 príkladov.<
>
##Možné typy príkladov sú nasledujúce:
## 1. Definičný obor, obor hodnôt a inverzná funkcia.
## 1. Výpočet limity funkcie.
## 1. Spojitosť funkcie.
## 1. Rovnica dotyčnice a prvý diferenciál.
## 1. Intervaly monotónnosti a lokálne extrémy.
## 1. Konvexnosť, konkávnosť a inflexné body.
## 1. Výpočet limity funkcie pomocou L'Hospitalovho pravidla.
## 1. Asymptoty v nekonečne.
## Na písomke '''nebudú''' teoretické otázky.
##Náhradná zápočtová písomka pre riadne ospravedlnených študentov bude v utorok 17.12 o 8.00 v miestnosti C-517,
##Obsah bude rovnaký ako na riadnej písomke. Prosím študentov, ktorí chcú písať náhradnú písomku, aby sa na ňu prihlásili ##u prednášajúceho, osobne po prednáške alebo e-mailom.
##||<#20FF20>Opravná zápočtová písomka bude v piatok 13.12.2019 o '''15.00''' v miestnostiach AB -300, BC-300.<
>||
##Bude trvať približne 50 minút a bude zostavená zo 4 príkladov.<
>
##Možné typy príkladov sú nasledujúce:
## 1. Definičný obor, obor hodnôt a inverzná funkcia.
## 1. Výpočet limity funkcie.
## 1. Spojitosť funkcie.
## 1. Rovnica dotyčnice a prvý diferenciál.
## 1. Intervaly monotónnosti a lokálne extrémy.
## 1. Konvexnosť, konkávnosť a inflexné body.
## 1. Výpočet limity funkcie pomocou L'Hospitalovho pravidla.
## 1. Asymptoty v nekonečne.
##Náhradná zápočtová písomka pre riadne ospravedlnených študentov bude v utorok 17.12 o 8.00 v miestnosti C-517,
##Obsah bude rovnaký ako na riadnej písomke. Prosím študentov, ktorí chcú písať náhradnú písomku, aby sa na ňu prihlásili ##u prednášajúceho, osobne po prednáške alebo e-mailom.
##Na písomke sa zúčastnite podľa nasledujúceho rozpisu:
##||||<-3> ''' ROZDELENIE''' ||||
##||Priezvisko||<:> miestnosť||od||do||
##|| A - H||<:> AB-300||12:00||12:50||
##|| J - Pl a študenti, ktorí už majú zápočet a chcú si zlepšiť výsledok||<:> BC-300||12:00||12:50||
##|| Po- Ž||<:> CD-300||12:00||12:50||
##Na písomke sa zúčastnite podľa nasledujúceho rozpisu: [[attachment:rozpisOT.pdf]],
##||<#50FF50>Druhá zápočtová písomka bude 30.11.2016 o 16.00 a o 17.00.<
>||
##Bude trvať približne 40 minút a bude zostavená z 3 príkladov.<
>
##Presný rozpis do miestností a obsah písomky bude zverejnený tu.
## 1. Konvexnosť, konkávnosť a inflexné body.
## 1. Výpočet limity funkcie pomocou L'Hospitalovho pravidla.
## 1. Asymptoty v nekonečne.
## 1. Geometrický rad.
## 1. Súčet radu ako limita postupnosti čiastočných súčtov.
## 1. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
## Na písomke '''nebudú''' teoretické otázky.
##||<#20FF20>Opravná zápočtová písomka bude v utorok 28.11.2017 o '''10.00''' v miestnostiach BC-300 a DE-300 .<
>||
## == Cvičenia ==
## Príklady označené * sú obtiažne a prevyšujú nároky kladené na študenta na skúške.
## Príklady na 1. týždeň: [[attachment:Priklady1.pdf]] <
>
## Príklady na 2. týždeň: [[attachment:Priklady2.pdf]]<
>
## Príklady na 3. týždeň: [[attachment:Priklady3.pdf]]<
>
## Príklady na 4. týždeň: [[attachment:Priklady4.pdf]]<
>
## Príklady na 5. týždeň: [[attachment:Priklady5.pdf]]<
>
## Príklady na 6. týždeň: [[attachment:Priklady6.pdf]]<
>
## Príklady na 7. týždeň: [[attachment:Priklady7.pdf]]<
>
## Príklady na 8. týždeň: [[attachment:Priklady8.pdf]]<
>
## Príklady na 9. týždeň: [[attachment:Priklady9.pdf]]<
>
## Príklady na 10. týždeň: [[attachment:Priklady10.pdf]]<
>
## Príklady na 11. týždeň: [[attachment:Priklady11.pdf]]<
>
## Príklady na 12. týždeň: [[attachment:Priklady12.pdf]]
## Skúste výpočty a prípadne kreslenie grafov použitím https://www.wolframalpha.com/examples/Math.html
-----
Tabuľku hodnôt goniometrických funkcií a niektoré goniometrické identity nájdete tu:
[[attachment:gon.pdf| Goniometrické funkcie]]
-----
== Skúška ==
=== Podmienky absolvovania predmetu M1I. ===
Celkovo je z predmetu možné získať 100 bodov.<
>
Tieto sú rozdelené nasledovne:<
>
30 bodov možno získať počas semestra,
70 bodov bude možné získať na záverečnej skúške.
Body počas semestra budete môcť získať na testoch. Budú pozostávať z niekoľkých otázok alebo príkladov. Konanie testu Vám oznámime dopredu. <
>
Predbežne plánujeme dva testy počas semestra, každý bude obsahovať príklady za cca 15 bodov. <
>
Testy budú približne v šiestom a desiatom týždni semestra.<
>
Záverečná skúška sa bude konať v termíne stanovenom v rozvrhu skúšok. Bude písomná a bude pozostávať z otázok a 4-5 príkladov.<
>
Aby ste sa mohli zúčastniť na záverečnej skúške, musíte počas semestra získať aspoň 15 bodov a nemať žiadnu neospravedlnenú neúčasť na cvičení. Ak sa Vám túto podmienku nepodarí splniť, budete hodnotený známkou FX.
Celkové hodnotenie za predmet je dané súčtom bodov získaných za semester a na záverečnej skúške. Bodová škála pre jednotlivé známky je daná skúškovým poriadkom a je nasledovná:
100-92 bodov je známka A,<
>
91-83 bodov je známka B,<
>
82-74 bodov je známka C,<
>
73-65 bodov je známka D,<
>
64-56 bodov je známka E,<
>
Menej ako 56 bodov je známka FX.
V prípade známky FX na riadnom termíne skúšky môžete absolvovať jeden opravný termín skúšky. Body zo semestra sa Vám rátajú do opravného termínu nezmenené.
Podrobné informácie o obsahu skúšky, počte príkladov a ich typoch sa dozviete pred koncom semestra a začiatkom skúšobného obdobia.
##Pozostáva z teoretickej časti, ktorá bude ohodnotená 20 bodmi a piatich príkladov ohodnotených spolu 50 bodmi. <
>
##Čas na vypracovanie teoretickej časti je 30 minút. <
>
##Čas na riešenie príkladov je 90 minút. <
>
##Na skúške budú 2 príklady z diferenciálneho počtu, <
>
##1 príklad z nekonečných radov, <
>
##2 príklady z integrálneho počtu. <
>
##Na skúške sa nepoužívajú žiadne pomôcky okrem vzorcov z goniometrických funkcií.
##[[attachment:gon.pdf| Goniometrické funkcie]]
##||<#FF4040>Riadny termín skúšky je v stredu '''8.1.2020 ''' o 11.00 v miestnostiach AB-300, BC-300, CD-300 a DE-300||
##Na skúškovej písomke sa zúčastnite podľa nasledujúceho rozpisu:
##[[attachment:RozpisNaSkusku.pdf]]
##Ukážka zadania skúšky z predchádzajúceho obdobia: [[attachment:skuska.jpg]]
##Ponúkam konzultáciu pred skúškou 3.1.2019 o 10.00 v miestnosti AB - 150. Riešim len Vami predložené problémy.
##Riešenie skúšky z 8.1.2020: [[attachment:riesenie19.jpg]]
##Výsledky skúšky sú nasledujúce:
##|| A || B || C || D || E || FX ||
##|| 21 ||22 || 28 ||22 || 28 || 78 ||
##{{attachment:vysledkyrt.gif}}
##||<#FF2020>Opravný termín skúšky je v stredu ''' 5.2.2020 o 11.00 ''' v miestnostiach BC-300, CD - 300 a DE - 300||
##Študenti, ktorí neuspeli na riadnom termíne sú na opravný termín prihlásení automaticky.
##Študenti, ktorí nie sú spokojní so svojim výsledkom a chcú si opraviť známku získanú na riadnom termíne, sa môžu prihlásiť na opravný termín skúšky u ##prednášajúceho až do vyčerpania voľnej kapacity miestností. V prípade neúspešnej opravy im zostáva v platnosti známka z riadneho termínu.
## Tu môžete nájsť niektoré typy príkladov s postupom riešenia:
## http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Sbirka_uloh/video/obsah.html
## V tomto semestri sú zaujímavé kapitoly 3, 4, 5, 6.