Matematika 3 pre AI, AE, ET, EL, TL

Rozsah: 2/2

Stručná osnova predmetu (verzia 22.4.2013)

1. Komplexné čísla, tvary komplexných čísel, vlastnosti, aritmetické operácie, výpočet odmocniny z komplexného čísla.

2. Oblasti v komplexnej rovine, postupnosti a rady komplexných čísel, mocninové rady.

3. Limita a spojitosť komplexnej funkcie komplexnej premennej.

4. Derivácia komplexnej funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti.

5. Analytické funkcie, harmonické funkcie.

6. Krivky v komplexnej rovine. Integrál z funkcie komplexnej premennej. Výpočet integrálu z funkcie komplexnej premennej po krivke.

7. Cauchyho integrálna veta, Cauchyho integrálna formula.

8. Taylorov a Laurentov rad.

9. Singulárne body, rezíduum, výpočet rezídua v póle m-tého rádu a v podstatne singulárnom bode.

10. Obyčajná lineárna diferenciálna rovnica druhého rádu (ODR) s konštantnými koeficientami a niektoré metódy jej riešenia.

11. Laplaceova transformácia – definícia, vlastnosti, inverzná L.T.

12. Aplikácie L.T. pri riešení začiatočných úloh pre obyčajné lineárne diferenciálne rovnice a elektrických obvodov.

13. Sumarizácia a opakovanie