## Poznámky vyzerajú tak, ako tento riadok.
## Toto je šablóna stránky, ktorá je vhodná ak je len jeden prednášajúci.

= Matematická štatistika =

2025/2026 -- zimný semester -- rozsah 2/2






== Vyučujúci ==


 * doc. RNDr. Jana Kalická, CSc.,  jana.kalicka@stuba.sk
 * Mgr. David Pancza, PhD., david.pancza@stuba.sk 

== Organizácia semestra ==

=== Úvod do teórie pravdepodobnosti (prvá časť semestra) ===

Cvičenia pri tabuli (písomné)

Písomka po prebranej látke z pravdepodobnosti (20 bodov)

=== Matematická štatistika (druhá časť semestra) ===

Cvičenia sa budú riešiť pomocou softvéru R a integrovaného vývojového prostredia (IDE) RStudio. Oba programy sú voľne dostupné na stiahnutie.

Programy si môžete stiahnuť z oficiálnych stránok:

    R: https://cran.r-project.org/

    RStudio: https://posit.co/downloads/

Nezabudnite najprv nainštalovať R a až potom RStudio.

=== Podmienky účasti na skúške, priebeh skúšky, záverečné hodnotenie ===

Skúšky sa zúčastní len ten poslucháč, ktorý získa na písomke aspoň 8 bodov (40%). Účasť na cvičeniach je povinná. 

==== Skúška sa  bude sa skladať z dvoch častí: ====

Teória a pravdepodobnosť: Písomná časť zameraná na teoretické otázky a výpočty pravdepodobnosti.


Štatistika so softvérom: Praktická časť, kde budete riešiť štatistické úlohy pomocou softvéru.

Maximálny počet bodov zo skúšky: 80


=== Cvičenia z minulých rokov ===


 MatematStatistikaCvicenia

=== Online prednášky z rokov 2021/2022 ===

 https://elearn.elf.stuba.sk/moodle/ 
 


== Stručná osnova predmetu ==


Pravdepodobnosť: náhodné udalosti, pravdepodobnosť, podmienená pravdepodobnosť,   
Nezávislosť.

Náhodné premenné: distribučná funkcia, funkcia hustoty,  charakteristiky, kalkulus.
Základné rozdelenia pravdepodobnosti (diskrétne,  spojité).  Vektor n.p.:  združené rozdelenia pravdepodobnosti kovariancia, korelácia,
kovariancná a korelacná matica, limitné vety.

Úvod do štatistiky: popisná štatistika, metódy odhadov, bodové a intervalové odhady.

Testovanie štatistických hypotéz:  chyby, hypotézy. Niektoré parametrické  a neparametrické testy (jednovýberový Wicoxonov test, znamienkový test), testy dobrej zhody, dvojvýberové testy, ANOVA.




== Okruh možných otázok: ==

-- Podmienená pravdepodobnosť, veta o úplnej  pravdepodobnosti. Nezávislosť náhodných udalostí, Bernoulliho schéma. 

-- Náhodná veličina (premenná), diskrétne a spojité náhodné veličiny, vlastnosti pravdepodobnostnej funkcie , hustoty  a  vlastnosti ##distribučnej funkcie.   Číselné charakteristiky náhodnej veličiny ich základné vlastnosti, transformácia náhodnej veličiny, 

--  Špeciálne rozdelenia : rovnomerné, binomické, Poissonovo, hypergeometrické a geometrické  rozdelenie diskrétnej náhodnej veličiny  a rovnomerné,   
exponenciálne a normálne rozdelenie spojitej náhodnej veličiny.

-- Vektor náhodných premenných, združené rozdelenie pravdepodobnosti, nezávislosť náhodných veličín (premenných). Kovariancia a korelačný ##koeficient  - ich základné vlastnosti

-- Popisná štatistika, bodové a intervalové odhady 
-- Testovanie štatistických hypotéz 


Pravdepodobnosť :[[attachment:prednáška 1]],  [[attachment:prednáška 2]]

## Štatistika : [[attachment:Testovanie.ppt]], [[attachment:testovanie2016.pdf]]

## Testovanie (ppt): [[attachment:Testovanie.ppt]]

## Chí-kvadrát test dobrej zhody (Excel): [[attachment:chitest.xls]] 


 

## == Prednášky ==

##1. Náhodné udalosti, merateľný priestor, pravdepodobnosť,  pravdepodobnostný priestor, kombinatorická pravdepodobnosť.

##2. Podmienená pravdepodobnosť, Veta o úplnej pravdepodobnosti, Bayesova formula. 

##3. Nazávislosť náhodných udalostí. Náhodná premenná.

##4. Distribučná funkcia náhodnej premennej, rozdelenie pravdepodobnosti, funkcia hustoty, transformácia n.p.



== Príklady na samostatné počítanie  ==

Časť 1: [[attachment:Pr1.pdf]], Časť 2: [[attachment:Pr2.pdf]], Časť 3: [[attachment:Pr0.pdf]] (update - 25.11.2019)



== Literatúra: ==
 1. O. Nánásiová, S. Kohnová: '''''Štatistika a pravdepodobnosť.  ''''' STU v Bratislave, 2016, ISBN 978-80-227-4527-7
 2. Š. Varga: '''''Matematická štatistika.  '''''. STU  Edícia vysokoškolských učebníc, v Bratislave, 2012 
 3. J. Anděl: '''''Základy matematické statistiky.''''' MATFYZPRESS - Univerzita   Karlova v Praze v Praze 2007
 4.  K. Zvára, J, Štepán: '''''Pravděpodobnost a matematická statistika.'''''  MATFYZPRESS - Univerzita   Karlova v Praze 1997
 5. B. Riečan, F. Lamoš, C. Lenárt: '''''Pravdepodobnosť a matematická štatistika.''''' Vydavateľstvo Alfa - Bratislava, 1992  
 6. R. Potocký, J. Kalas, J. Komorník, F. Lamoš: '''''Zbierka úloh z pravdepodobnosti a matematickej štatistiky'''''. ALFA, Bratislava 1985
 7. F. Rublík: '''''Neparametrické metódy.  ''''' VEDA, SAV, Bratislava, 2011
 8. P. Volauf : '''''Matematická štatistika.  '''''Zbierka príkladov. STU,  Bratislava,  2001. 

=== Literatúra jazyk R ===

https://bookdown.org/content/8ab7947b-f480-4e49-a28c-32c1970beb76/

https://r4ds.had.co.nz/index.html (R for Data Science)

https://www.math.muni.cz/~kolacek/vyuka/vypsyst/navod_R.pdf

https://aved.econ.muni.cz/



=== Užitočné odkazy ===

 * Online kalkulačka - Gaussovo rozdelenie http://onlinestatbook.com/2/calculators/normal_dist.html  (k ďalším rozdeleniam sa dá preklikať v stĺpci naľavo)









##== Povolený ťahák ==
##[[attachment:tahak16posledna.doc]]




[[http://matika.elf.stuba.sk/KMAT/StatistickeMetodyVInformatike |Matematická štatistika 1]]