Funkcionálna analýza

2011/2012 -- letný semester.

• M. Zajac

Vyučujúci

• doc. RNDr. Michal Zajac, PhD. michal.zajac[]stuba.sk
• Miestnosť A408, telefón (02/60291)723
• Konzultačné hodiny: utorok 14:30-16:30

Oznam o skúške

Prvý termín skúšky bude v stredu 9. mája 9:00-11:15

• Povolený je "ťahák" max. 2 listy A4. Otázky a príklady budú z celej odprednášanej látky: metrické a lineárne normované priestory, úplnosť a Banachova veta o pevnom bode, Hilbertov priestor, ortogonalizačný proces, ortogonálne rozvoje (Riesz-Fisherova veta, Haarov rozvoj funkcie), lineárny operátor, norma lineárneho operátora, spektrum a spektrálny polomer ohraničeného lineárneho operátora, adjungovaný operátor, normálny operátor,

  aplikácie teórie operátorov v lineárnej algebra (výpočet noriem, spektra a spektrálneho polomeru matice, samoadjungované a normálne matice, Jordanov tvar, funkcie matíc) V súbore prikl-Fa2.pdf som pridal niekoľko nových príkladov

Literatúra

1. Arch. W. Naylor, George R. Sell: Teória lineárnych operátorov v technických vedách, ALFA Bratislava 1981
2. László Máté: Hilbert Space Methods in Science and Engineering, Akadémiai Kiadó, Budapest 11989

3. Michael Pedersen: Fuctional Analysis in Applied Mathematics and Engineering, Chapman & Hall/RCR, Boca Raton 2000

4. prednášky

   • FA-1.ps FA-1.pdf FA-2.ps FA-2.pdf FA-3.ps FA-3.pdf FA-4.ps FA-4.pdf

5. príklady

   • prikl-1pis.ps prikl-1pis.pdf Jordanovtvar.ps Jordanovtvar.pdf prikl-2pis.ps prikl-2pis.pdf

     • prikl-Fa2.pdf

Podmienky na zápočet

Zápočet získa študent, ktorý cez semester dosiahne aspoň 20 (zo 40) bodov.