Diskrétna matematika/ Aplikovaná informatika

2022/2023 -- letný semester -- rozsah 2/2

Vyučujúci

• doc. Mgr. Marcel Polakovič, PhD. kontakt

• Mgr. Jozef Kollár, PhD. kontakt

Skúška - opravný termín Opravný termín skúšky sa bude písať vo štvrtok 15.6.2023 o 8:30 hod. (Teda nie o 8:00 hod.) Rozdelenie študentov do miestností: všetci študenti píšu v miestnosti AB-300. Zoznam je tu: kliknite sem Tématické okruhy: všetky kapitoly skrípt. Čistý čas písania písomky: 120 minút.

Podmienky absolvovania predmetu

Cez semester sa budú písať dve písomky, každá za 20 bodov, teda dohromady za 40 bodov. Na pripustenie ku skúške treba v súčte z týchto dvoch písomiek získať aspoň 20 bodov. Na skúške bude možné získať najviac 60 bodov. Teda za celý predmet je spolu 100 bodov. Hodnotiť sa bude podľa klasifikačnej stupnice platného Študijného poriadku STU.

Kto sa z niektorej zo semestrálnych písomiek riadne ospravedlní, má právo písať náhradnú písomku (niekedy ku koncu semestra).

Písomky

Oznamy o písomkách budú včas zverejnené na tejto stránke.

Prednášky

Každý týždeň sa odprednáša jedna kapitola zo skrípt, resp. jej časť. Zvyšok tejto kapitoly si študenti doštudujú samostatne. Elektronická verzia skrípt je dostupná na tejto stránke, pod nadpisom "Skriptá na voľné stiahnutie".

Skriptá na voľné stiahnutie

J. Kollár, M. Polakovič: Diskrétna matematika pre študentov Aplikovanej informatiky FEI STU, skriptum STU, 2020

Stručná osnova predmetu

• Množiny a úvod do logiky
• Dôkazy v matematike
• Základné pojmy teórie grafov
• Reprezentácie grafov, stromy, sledy
• Hamiltonovské cykly, izomorfizmus grafov
• Binárne relácie, ich vlastnosti a reprezentácia
• Čiastočné usporiadanie, ekvivalencie, funkcie
• Vytvárajúce funkcie
• Prehľadávanie grafov
• Minimálne kostry, Huffmanov kód
• Binárne stromy, izomorfizmus stromov, hra NIM
• Dijkstrov algoritmus, Prueferov kód

Ďalšia literatúra

1. PREPARATA, F. - YEH, R. Úvod do teórie diskrétnych matematických štruktúr, Bratislava, Alfa, 1982, 336 s.

2. JOHNSONBAUGH, R. Discrete mathematics, Pearson, 2014, 750 s.

3. GALANOVÁ, J. - KAPRÁLIK, P. Diskrétna matematika, Bratislava, STU v Bratislave, 1997, 143 s.

4. DEMEL, J. Grafy a jejich aplikace, Praha, Academia, 2002, 257 s.

5. ROSEN, K.H. Discrete Mathematics and Its Applications, New York, Mc Graw-Hill, 2012

6. Zbierka: http://web.tuke.sk/fei-km/sites/default/files/prilohy/10/Zbierka-DM.pdf