Diferenciálne a diferenčné rovnice.

Rozsah 2-2

• Začiatočná úloha pre obyčajnú diferenciálnu rovnicu 1.rádu.
• Niektoré typy diferenciálnych rovníc, metóda separácie, lineárna diferenciálna rovnica 1.rádu, jej aplikácie.
• Lineárna diferenciálna rovnica 2. rádu, metóda mocninových radov.
• Matice, vlastné čísla a vlastné vektory.
• Systémy lineárnych diferenciálnych rovníc s konštantnými koeficientami. Riešenie a kvalitatívna analýza v R^2 .
• Nelineárne systémy v rovine, metóda linearizácie, konzervatívne a Hamiltonovské systémy.
• Otázky stability riešení lineárnych a nelineárnych obyčajných diferenciálnych rovníc a systémov.
• Diferenčné rovnice. Modelovanie diferenčnými rovnicami.
• Riešenie diferenčných rovníc 1. rádu.
• Lineárne diferenčné rovnice vyšších rádov.
• Systémy diferenčných rovníc. Modelovanie, metódy riešenia, aplikácie.