= Matematický seminár =
'''kedy:''' seminár býva v stredu od 12:00 do 12:50
'''kde:''' seminárna miestnosť Oddelenia matematiky, 4. poschodie, blok A, FEI STU
'''PROGRAM'''<
>
(Zmena programu vyhradená)
17.04.2024<
>
'''Dominika Mihálová: On digraphs and their iterated line digraphs - pokračovanie'''<
>
In my presentation, I will report on the project I participated on during the mobility stay on University of Lleida. In that project, we study inner metric parameters of digraphs (such as inner diameter, inner radius, ...) and how these values change considering the line digraph of the considered digraph. Our focus is also on integer sequences that are generated by inner metric parameters of iterated line digraphs. We show recurrence relation for the number of vertices in k-iterated line digraph. With the recurrence equation, we are able to solve a problem of finding the number of words over a given alphabet by avoiding a given set of subwords. The results are shown on the graph families, whose vertices are represented as words over some finite alphabet: De Bruijn, Kautz, Cyclic-Kautz, Square-Free.<
>
10.04.2024<
>
'''Dominika Mihálová: On digraphs and their iterated line digraphs'''<
>
In my presentation, I will report on the project I participated on during the mobility stay on University of Lleida. In that project, we study inner metric parameters of digraphs (such as inner diameter, inner radius, ...) and how these values change considering the line digraph of the considered digraph. Our focus is also on integer sequences that are generated by inner metric parameters of iterated line digraphs. We show recurrence relation for the number of vertices in k-iterated line digraph. With the recurrence equation, we are able to solve a problem of finding the number of words over a given alphabet by avoiding a given set of subwords. The results are shown on the graph families, whose vertices are represented as words over some finite alphabet: De Bruijn, Kautz, Cyclic-Kautz, Square-Free.<
>
27.03.2024<
>
'''Katarína Hriňáková: Takmer-klietky - pokračovanie'''<
>
Uvedieme stručný prehľad o doteraz známych klietkach, t. j. regulárnych grafoch s daným stupňom a daným obvodom s čo najmenším možným počtom vrcholov. Zameriame sa na niektoré konštrukcie takýchto grafov využívajúce konečné polia a grupy.<
>
20.03.2024<
>
'''Katarína Hriňáková: Takmer-klietky'''<
>
Uvedieme stručný prehľad o doteraz známych klietkach, t. j. regulárnych grafoch s daným stupňom a daným obvodom s čo najmenším možným počtom vrcholov. Zameriame sa na niektoré konštrukcie takýchto grafov využívajúce konečné polia a grupy.<
>
06.03.2024<
>
'''Ako dalej s matikou 2'''<
>
<
>
28.02.2024<
>
'''Ako dalej s matikou'''<
>
<
>
11.10.2023<
>
'''Karina Chudá: Tipy a triky pre AIS'''<
>
<
>
03.05.2023<
>
'''Oľga Nánásiová, (Karla Čipková, Michal Zajac): s-map na kvantovej logike a jeho rozširovanie'''<
>
Ak sa n-rozmerná aditívna funkcia nedá rozšriť na dimenziu n+1, čo to znamená?<
>
12.04.2023<
>
'''Martin Mačaj: Preteky prvočísel'''<
>
<
>
05.04.2023<
>
'''Karla Čipková: Poznámka k prvočíslam.'''<
>
<
>
29.03.2023<
>
'''Marcel Polakovič: 6 rôznych dôkazov o existencii nekonečného počtu prvočísel - pokračovanie'''<
>
Dva dôkazy známeho faktu, že prvočísel je nekonečne veľa.<
>
22.03.2023<
>
'''Marcel Polakovič: 6 rôznych dôkazov o existencii nekonečného počtu prvočísel'''<
>
Štyri dôkazy známeho faktu, že prvočísel je nekonečne veľa.
* klasický Euklidov dôkaz je uvedený v jeho "Základoch".
* dôkaz uvedený v liste Ch. Goldbacha L. Eulerovi z roku 1730, využívajúci tzv, Fermatove čísla.
* dôkaz využívajúci tzv. Mersennove čísla (tzv. folkór).
* dôkaz od L. Eulera.
15.03.2023<
>
'''Igor Bock: Dynamicke kontaktne ulohy mechaniky II.'''<
>
<
>
08.03.2023<
>
'''Igor Bock: Dynamicke kontaktne ulohy mechaniky I.'''<
>
<
>
22.02.2023<
>
'''Robert Turansky: Matematicky zapis Maxwellovych rovnic (historia zapisu v matematike)'''<
>
Co je to Matematika, Cim sa zaobera Matematika: historia (nauka o cislach a tvaroch), dnes: skumanie abstraktne struktury, Problem s vyjadrenim SQRT(2) (=problem vyjadrenia iracionalnych cisel), Dosledky -> Geometria “kralovska“ disciplína antickej/stredovekej Matematiky, Grecka Matematika vs. Grecka Fyzika, Moderna fyzika a infinitezimalny pocet (Infinitezimálny pocet a “Klasická“ fyzika), “PRINCIPIA“ klasické dielo fyziky, Leonhard Euler (Euler tvorca algebraického zapisu). James Clerk Maxwell (autor dynamickej teorie elektromag. pola), Maxwellove rovnice po prve 1. (clanok 1864), Maxwellove rovnice po druhe (“Traktát o Elektrine a Magnetizme“ 1873 -> Hamiltonove kvaterniony. Vektory (Heaviside a Gibbs), Diferenciálna Geometria "ako vyzerajú vektory dnes ?<
>
07.12.2022<
>
'''Boris Rudolf: TBA - pokračovanie'''<
>
<
>
30.11.2022<
>
'''Boris Rudolf: TBA'''<
>
<
>
23.11.2022<
>
'''Michal Zákopčan: Základy finančnej matematiky: Ako oceňovať základné finančné nástroje a niektoré deriváty - časť 3?'''<
>
Príspevky budú venované úrokovaniu a časovej hodnote peňazí, dlhopisom, akciám a ich ohodnocovaniu, niektorým derivátom bezdividendových akcií a ich bezarbitrážnemu oceňovaniu. Rozprávať budem aj o tom, čo je arbitrážna príležitosť a ako by na nej dokázal investor zarobiť, resp. aké procesy jej objavenie na trhu naštartuje.<
>
09.11.2022<
>
'''Michal Zákopčan: Základy finančnej matematiky: Ako oceňovať základné finančné nástroje a niektoré deriváty - časť 2'''<
>
Príspevky budú venované úrokovaniu a časovej hodnote peňazí, dlhopisom, akciám a ich ohodnocovaniu, niektorým derivátom bezdividendových akcií a ich bezarbitrážnemu oceňovaniu. Rozprávať budem aj o tom, čo je arbitrážna príležitosť a ako by na nej dokázal investor zarobiť, resp. aké procesy jej objavenie na trhu naštartuje.<
>
02.11.2022<
>
'''Michal Zákopčan: Základy finančnej matematiky: Ako oceňovať základné finančné nástroje a niektoré deriváty - časť 1'''<
>
Príspevky budú venované úrokovaniu a časovej hodnote peňazí, dlhopisom, akciám a ich ohodnocovaniu, niektorým derivátom bezdividendových akcií a ich bezarbitrážnemu oceňovaniu. Rozprávať budem aj o tom, čo je arbitrážna príležitosť a ako by na nej dokázal investor zarobiť, resp. aké procesy jej objavenie na trhu naštartuje.<
>
26.10.2022<
>
'''Karina Chudá: Vrcholove farbenie grafov s podmienkou vo vzdialenosti 2 - pokračovanie'''<
>
Súvislosť s regulárnym farbením, dolný a horný odhad pre príslušné 'chromatické číslo', variant farbenia s použitím zvyškových tried, súvislosť s kubickými grafmi s (klasickým) chromatickým indexom rovným maximálnemu stupňu + 1, niektoré výsledky.<
>
12.10.2022<
>
'''Karina Chudá: Vrcholove farbenie grafov s podmienkou vo vzdialenosti 2'''<
>
Vrcholové farbenie grafov s podmienkou vo vzdialenosti '''2''' je špeciálny typ regulárneho vrcholového farbenia grafov. Pri regulárnom farbení sa požaduje, aby susedné vrcholy mali rôzne farby. Pri '''L(h,k)'''-farbení sa požaduje, aby susedné vrcholy mali farby, ktoré sú vo vzdialenosti aspoň '''h''', a vrcholy so spoločným susedom mali farby, ktoré sú vo vzdialenosti aspoň '''k''', kde '''h''' a '''k''' sú nezáporné celé čísla. Výskum špeciálneho prípadu '''L(2,1)'''-farbenia je motivovaný problémom prideľovania frekvencií komunikačným zariadeniam. Aby sa nerušili zariadenia, ktoré sú vo vzájomnom dosahu (v grafe modelované susednými vrcholmi), musí byť zabezpečený dodatočný odstup ich frekvencií (odstup farieb aspoň '''2'''). Aby sa nerušili zariadenia, ktoré sú obe v dosahu nejakého zariadenia (v grafe modelované vrcholmi so spoločným susedom), musí byť zabezpečená rôznosť ich frekvencií (odstup farieb aspoň '''1''').<
>
05.10.2022<
>
'''Oľga Stašová: Matematické metódy v spracovaní obrazu'''<
>
Príspevok bude venovaný využitiu výpočtových metód v oblasti spracovania obrazu. Najskôr budem hovoriť o nelineárnej tenzorovej difúzii (silná difúzia v smere hrán) a jej aplikáciách. Potom uvediem praktické využitie ďalších metód, ktoré boli okrem iného úspešne použité aj v rámci riešenia EU projektov. Aj vďaka ich implementácii sa nám podarilo zrekonšruovať „rodokmeň“ buniek - t.j. zachytiť vývoj a postupné delenie jednotlivých buniek v rannom embryonálnom štádiu nižších stavovcov.<
>
21.09.2022<
>
'''Oľga Nánásiová: Kvantová pravdepodobnosť a Boolove funkcie'''<
>
<
>