Revision 67 as of 2021-09-22 05:01:54

Clear message

Matematika 3

2021/2022 -- zimný semester, rozsah 2-2

Študijné odbory:

Robotika a kybernetika, Elektronika, Telekomunikácie

Prednášajúci

Cvičiaci

Oznamy

Konzultačné hodiny:

utorok 13.40-14.30

štvrtok 12.40-13.30

miestnosť A-409

ROZVRH

Deň

Miestnosť

Od

Do

Prednáška

piatok

CD 300

9:00

11:00

Cvičenie

piatok

BC150

11:00

13:00

Stručná osnova predmetu

1-2. Singulárne body, rezíduá funkcie komplexnej premennej. Fourierov rad, Fourierov integrál a jeho fyzikálny význam Fourierova transformácia, spektrum funkcie, aplikácie v elektrotechnike.

3-4. Laplaceova transformácia, veta o konečnej a začiatočnej hodnote, obrazy vybraných funkcií.

5. Inverzná Laplaceova transformácia, Heavisideov rozvoj, aplikácie,

6. Z-transformácia, inverzná Z-transformácia, vlastnosti, aplikácie.

7. Základy štatistiky. Spracovanie údajov, empirická pravdepodobnosť.

8. Základná analýza dát. Úvod do teórie pravdepodobnosti. Diskrétne a spojité rozdelenie pravdepodobnosti.

9. Základné charakteristiky náhodných premenných.

10. Intervalové a bodové odhady.

11. Testovanie štatistických hypotéz.

12. Sumarizácia a opakovanie

Zodpovedný za predmet: doc. RNDr. Ľubomír Marko, PhD., doc. RNDr. Oľga Nánásiova, PhD.

Otázky ku skúške

Rámcové otázky ku skúške z Matematiky 3.

1. Definícia krivky a krivkového integrálu zo skalárnej a vektorovej funkcie.

2. Greenova veta.

3. Vlastnosti a formy komplexných čísel, n-tá odmocnina komplexného čísla.

4. Postupnosti a rady komplexných čísel.

5. Rady komplexných funkcií, bodová a rovnomerná konvergencia.

6. Limita, spojitosť, reálna a imaginárna časť komplexnej funkcie komplexnej premennej.

7. Derivácia komplexnej funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti, analytická (holomorfná) funkcia, harmonicka funkcia.

8. Integrál z funkcie komplexnej premennej po krivke (definícia, výpočet).

9. Cauchyho integrálna veta a formula.

10. Definícia Taylorovho radu a veta o rozvoji analytickej funkcie do TR.

11. Definícia singulárnych bodov komplexnej funkcie komplexnej premennej a ich vlastnosti.

12. Definícia Laurentovho radu a veta o rozvoji analytickej funkcie do LR, súvis LR so singulárnymi bodmi komplexnej funkcie komplexnej premennej.

13. Rezíduá funkcie komplexnej premennej, Cauchyho veta o rezíduách.

14. Obyčajná lineárna diferenciálna rovnica druhého rádu (ODR) s konštantnými koeficientmi a metódy jej riešenia.

15. Definícia a vlastnosti Laplaceovej transformácie.

16. Aplikácie LT pri riešení ODR a elektrických obvodov.

Podmienky pre zápočet a skúšku


/!\ Edit conflict - other version:


* Celkový počet bodov na skúške z M3 je 100.

* Počas semestra sa plánujeme 10 bodové písomky v piatom (alebo šiestom) a desiatom (alebo jedenástom) týždni. Náhradná písomka v dvanástom týždni semestra, alebo v prvom týždni skúškového obdobia, zásadne iba pre študentov ospravedlnených na pedagogickom oddelení doložené patričným dokladom. (nariadenie dekana)

* Zápočet získava študent bez neospravedlnenej neúčasti na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 5 bodov.

* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M3 je zápočet.

* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.

* Neúčasť na skúške ako aj na každej zápočtovej písomke je nutné (nariadenie dekana) ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín skúšky (zápočtovej písomky).


/!\ Edit conflict - your version:


* Celkový počet bodov na skúške z M3 je 100.

* Počas semestra sa plánujeme 10 bodové písomky v piatom (alebo šiestom) a desiatom (alebo jedenástom) týždni. Náhradná písomka v dvanástom týždni semestra, alebo v prvom týždni skúškového obdobia, zásadne iba pre študentov ospravedlnených na pedagogickom oddelení doložené patričným dokladom. (nariadenie dekana)

* Zápočet získava študent bez neospravedlnenej neúčasti na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 5 bodov.

* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M3 je zápočet.

* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.

* Neúčasť na skúške ako aj na každej zápočtovej písomke je nutné (nariadenie dekana) ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín skúšky (zápočtovej písomky).


/!\ End of edit conflict


* Na skúške sa nepoužívajú kalkulačky ani žiadne iné elektronické zariadenia.

* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.


/!\ Edit conflict - other version:



/!\ Edit conflict - your version:



/!\ End of edit conflict


Prednášky, príklady a cvičenia

Offline prednášky a cvičenia

Tabuľka Laplaceovej transformácie