## Poznámky vyzerajú tak, ako tento riadok.
## Toto je šablóna stránky, ktorá je vhodná ak je len jeden prednášajúci.
## Poznámky vyzerajú tak, ako tento riadok.
## Toto je šablóna stránky pre 1 paralelku predmetu,
## ktorý prednáša viacero prednášajúcich.

== B-MAT2E Matematika 2 opakovaná ==

2017/2018 -- zimný semester, rozsah 3-2

||Študijný program:||<#80FF80>Automobilová mechatronika||
||Študijný program:||<#80FF80>Elektronika||
||Študijný program:||<#80FF80>Elektrotechnika||
||Študijný program:||<#80FF80>Telekomunikácie||

== Prednášky, cvičenia, skúšanie ==

{*} RNDr.Igor Brilla, CSc., igor.brilla@stuba.sk

##konzultácie: štvrtok 15:00-16:40 

##== Cvičenia, skúšanie ==

##{*} RNDr.Igor Brilla, PhD., igor.brilla@stuba.sk


== Dôležité oznamy ==


 ''' Opravný termín je 29.1.2018 o 11.00 hod. v AB 300.  '''
##<<Pohov>>


## <<Pozor>>  Náhradný opravný termín skúšky - streda - 1.júla 2015 - 8:30 - AB 35.

## Trvanie skúšky: 120 minút

## <<Pohov>>

## <<Pozor>>
## ''' Výsledky opravnej skúšky''' - sú už zverejnené v AIS.

 ''' Nahliadnutie do opravených písomiek''' 

 - pondelok 5.2. 2018 - stretnutie pred '''AB 35''' - 11.00 

## Po tomto termíne už nebudú možné reklamaácie.

## <<Pohov>>

## <<Pozor>> ''' Konzultácie  '''

## - streda - 17.júna 2015 o 13:00 v respíriu na 4.poschodí v bloku A

## - pondelok - 22.júna 2015 o 10:00; stretnutie pred AB 35

## <<Pohov>>


##== Skúšky ==

##<<Pozor>> 

##Nahliadnutie do písomiek 26.6.2017 o 10.00 BC 35. Ľ. Marko  <<Pohov>>

##Rozdelenie na zápočtovú písomku  

##Zoznam poslucháčov M2E, ktorí sa zúčastnia na písomke o 14.00 hod  

##[[attachment:zoznam2017.doc]]

## Poslucháreň DE-300, 15.00
## [[attachment:zasadacide3.doc]]

## Poslucháreň AB-300, 16.00 hod 
## [[attachment:zasadaciab4.doc]]

## Poslucháreň DE-300, 16.00
## [[attachment:zasadacide4.doc]]


## Pozrite si zadania prvej písomky vo všetkých skupinách: [[attachment: Pisomka1.pdf]]

## Pozrite si zadania druhej písomky vo všetkých skupinách: [[attachment: zadania_2_2014.pdf]]


## Výsledky písomka 1: [[attachment: vysledky.pdf]]




## ||<-6>'''                   ROZVRH - POZOR, POČAS SEMESTRA MôŽU NASTAŤ ZMENY '''||
## || ||Deň||Miestnosť||<:> Od||<:> Do||Krúžky||Učiteľ||
## ||Prednáška||utorok||<:> AB-300||08:00||09:40||Všetci poslucháči ||O.Nánásiová||
## ||Prednáška ||streda||<:> AB-300||08:00||09:40||Všetci poslucháči ||O.Nánásiová||
## ||Seminár||pondelok||<:> DE-150||13:00||14:40||Všetci prihlásení poslucháči ||O.Nánásiová||
## ||Cvičenie||štvrtok||<bgcolor="#ff8080"> C-517||9:00||10:40||AI/5, AI/6||K.Čipková||
## ||Cvičenie||štvrtok||<bgcolor="#ff8080"> C-517||11:00||12:40||AI/7, AI/8||K.Čipková||
## ||Cvičenie||piatok||<bgcolor="#ff8080"> C-801||9:00||10:40||AI/3, AI/4||K.Čipková||
## ||Cvičenie||piatok||<bgcolor="#ff8080"> C-801||11:00||12:40||AI/1, AI/2, AI/9||K.Čipková||


##<<Pozor>>

##|| ||Pondelok||Utorok|| ||
##||10.cvičenie||28.apríla||6.mája||extrémy||
##||11.cvičenie||5.mája||13.mája||písomka+dvojné integrály||
##||12.cvičenie||12.mája||20.mája||trojné integrály||
##<<Pohov>>

##[[attachment:kruzky.xls|Krúžkové zoznamy]]

== Stručná osnova predmetu ==
   
 1. Určitý integrál reálnej funkcie jednej reálnej premennej a jeho základné vlastnosti.
 2. Neurčitý integrál a jeho základné vlastnosti. 
 3. Metódy integrovania.
 4. Aplikácie integrálneho počtu.  
 5. Funkcia viacerých premenných, limita, spojitosť.
 6. Diferencovateľnosť funkcie viac premenných. 
 7. Parciálne derivácie funkcie viacerých  premenných.
 8. Extrémy funkcií viacerých premenných.
 9. Definícia integrálu funkcie viac premenných. 
 10. Fubiniho veta - výpočet dvojných a trojných integrálov.
 11. Transformácie integrálov - polárne a cylindrické súradnice.
 12. Transformácie integrálov - sférické a afinné súradnice

  
== Literatúra ==

Základná: 

MARKO, Ľ. Matematická analýza online.  [online]. 2003. URL: http://aladin.elf.stuba.sk/~marko. 
 
MORAVSKÝ, L. -- SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza (1). Bratislava: Alfa, 1986. 389 s. 


MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8. 

 
Odporúčaná: 

Edwards, C.H., Penney, D.E.: Calculus and Analytic Geometry, (3rd edition), Prentice Hall International, New York 1990  
Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008 
 
 

##== Literatúra ==
 
##1. Určitý integrál je možné naštudovať zo skripta M.Sabolová, L.Satko: Matematická analýza I (STU , ##2007).
## 2. Neurčitý a určitý integrál, funkcia viac premenných je možné naštudovať z knihy I. Kluvánek, L. ##Mišík, M. Švec: Matematika 1 pre štúdium technických vied, Alfa, Bratislava, 1961.
## 3. Zbierka úloh: J. Eliaš, J. Horváth, J. Kajan: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2. časť a 4. časť. ##Alfa, Bratislava, 1966.
## 3. Pre celú látku látku (aj s príkladmi) je postačujúci text v elektronickej forme, ktorý je ##pripojený na   tejto  stránke v časti "Prednášky."


== Podmienky pre zápočet a skúšku ==

* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní(Príkaz dekana č. 2/2013) a doložiť patričným dokladom na študijnom oddelení.

* Celkový počet bodov na skúške z M2 je 100. 

* Počas semestra v piatom (20.10.), ôsmom (10.11.) a jedenástom (1.12.) týždni sa píše dvadsaťbodová písomka v čase prednášky. Každá písomka je za 20 bodov. Ak bude študent písať všetky tri písomky, započítajú sa mu len dve najlepšie. Keďže sú tri termíny zápočtových písomiek a stačí písať dve, žiadny ďalší náhradný termín už nebude. Zo zápočtových písomiek môže študent získať maximálne 40 bodov a na skúške 60 bodov. Na cvičeniach je možné získať pomocné body za podmienok, ktoré určí cvičiaci.  

* Zápočet získava študent bez neospravedlnenej neúčasti na cvičeniach, má maximálne tri ospravedlnené neúčasti na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov.

* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M2 je zápočet.

* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.

* '''Neúčasť na skúške je nutné ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní''' a doložiť patričným dokladom (Príkaz dekana č. 2/2013). Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín skúšky.

* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky ani mobily.

* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel. 

 
##[[attachment:Tahak2.pdf]]

== Prednášky ==

 [[attachment:PrednaskyM2e.pdf]]

##'''Poznámka:'''

##V prednáškach je množstvo vypočítaných príkladov. Ešte väčšie množstvo vypočítaných príkladov sa nachádza v ##elektronickom texte: MARKO, Ľ. Matematická analýza online. URL: http://aladin.elf.stuba.sk/~marko. Ak niekto ##objaví akúkoľvek výpočtovú chybu v ľubovoľnom odporúčanom texte a predloží mne (Markovi) '''správny výpočet''', ##dostane 1-2 prémiové body ku skúške (podľa závažnosti výpočtu - alebo ako sa starý vyspí). Za preklepy sa platí ##málo: 10 preklepov = 1 prémiový bod. Ale bodík k bodíku ... Skúsme rozmýšľať!



== Cvičenia ==

[[attachment:CviceniaM2e.pdf]]

'''Odporúčame prepočítať každý týždeň príslušné príklady z priloženej zbierky.

'''Harmonogram cvičení:'''
 
 1. Opakovanie derivácií. 
 2. Integrovanie elementárnych funcií.
 3. Základné integračné metódy - metóda per partes + integrovanie racionálnych funkcií. 
 4. Základné integračné metódy - prvá a druhá veta o substitúcii + integrovanie racionálnych funkcií. 
 5. Aplikácie integrálneho počtu. Definičné obory funkcií dvoch a troch premenných a ich geometrický význam.
 6. Limita a spojitosť funkcie viac premenných.
 7. Diferencovateľnosť funkcie viac premennných.
 8. Extrémy funkcie viac premenných.
 9. Fubiniho veta pre funkciu dvoch premenných.
 10. Fubiniho veta pre funkciu troch premenných.
 11. Transformácie integrálov: polárne, cylindrické súradnice. 
 12. Transformácie integrálov: sférické súradnice.
 
 
 
##== Poznámka ==

##Na doplnenie vedomostí z Matematiky 2E odporúčame návštevu voliteľného predmetu Seminár z matematiky 2. Zápočet ##zo seminára získa každý (kto splní podmienky na zápočet z Matematiky 2E). 


##== Otázky ku skúške ==
##1. Definícia primitívnej funkcie a neurčitého integrálu. Veta o vzťahu primitívnych funkcií k tej istej funkcii ##Základné vzorce pre neurčité integrály. Veta 1. a 2. o substitúcii.  Metóda per partés, integrovanie ##racionálnych funkcií. 

##2. Existencia primitívnej funkcie. Integrálny súčet. Definícia základných pojmov pre integrovanie (delenie, ##norma delenia, normálna postupnosť delení, integrálny súčet). Uveďte príklad delenia intervalu a normy tohto  ##delenia. Napíšte integrálne súčty pre funkcie <<latex($f(x) = k, f(x) = x, f(x) = x^2$)>> pre konkrétny ##interval, jeho delenie a voľbu bodov <<latex($\quad c_i\quad$)>>. Vlastnosti určitého integrálu. 

##3. Definícia integrovateľnosti na intervale a určitého integrálu.  Definícia po čiastkach spojitej funkcie. ##Postačujúce podmienky integrovateľnosti na intervale (silnejšia -spojitosť, slabšia - po čiastkach spojitosť). ##Uveďte aspoň jeden príklad funkcie,  ktorá je integrovateľná, ale nie je spojitá.   Funkcia hornej hranice ##integrálu.  Popíšte funkciu hornej hranice integrálu na príklade konkrétnej  funkcie. 
 
##4. Hlavná veta integrálneho počtu. Newtonov Leibnitzov vzorec. Výpočet jednoduchých plošných obsahov a objemov.  

##5. Veta o metóde Per partes a je dôsledok pre určitý integrál. Jednoduché príklady na per partes.  

##6. Vety  o substitúcii a ich dôsledok pre určitý integrál. Jednoduché príklady. Nevlastný integrál.

##7. Definícia trigonometrického Fourierovho radu. Definícia normalizovaného periodického pokračovania funkcie. ##Veta o konvergencii Fourierovho radu.

##8. n-tice  reálnych čísel, vzdialenosť, metrika,   hromadný bod množiny  <<latex($\quad A\subset R^m \quad$)>>, uzavretá, otvorená, ohraničená množina, funkcia viac premenných, definičný obor,  limita funkcie viac premenných.

##9. Spojitosť funkcie viacerých premenných, parciálne derivácie, Lagrangeova veta o prírastku, ##diferencovateľnosť funkcie viac premenných, totálny diferenciál, 

##dotyková rovina, parciálne derivácie vyšších rádov, extrémy funckie viac premenných.

##10. Veta o zámene poradia derivovania. 

##11. Nutná podmienka existencie extrému v stacionárnom bode.


##12. Definícia integrálu na množine. Postačujúca podmienka integrovateľnosti na množine. Fubiniho veta pre ##funkciu dvoch a troch premenných. Transformácia integrálu pomocou polárnych, cylindrických a sférických ##súradníc.



##1. Definícia diferencovateľnosti funkcie v bode (Prednáška 13.3.2012 ).  

##1. Prvá nutná podmienka diferencovateľnosti funkcie v bode (Prednáška 19.3.2012).

##1. Definícia parciálnej derivácie funkcie v bode (Prednáška 19.3.2012).

##1. Druhá nutná podmienka diferencovateľnosti funkcie v bode (Prednáška 20.3.2012). 

##1. Postačujúca podmienka diferencovateľnosti funkcie v bode (Prednáška 20.3.2012).

##1. Veta o zámene poradia derivovania. (Prednáška 26.3.2012).

##1. Nutná podmienka existencie extrému v stacionárnom bode (Prednáška 27.3.2012).

##1. Sylvestrovo kritérium (Prednáška 2.4.2012).

##1. Postačujúca podmienka existencie extrému v stacionárnom bode(Prednáška 3.4.2012).

##1. Definícia integrálu na množine (Prednáška 16.4.2012).

##1. Postačujúca podmienka integrovateľnosti na množine (Prednáška 16.4.2012).

##1. Fubiniho veta pre funkciu dvoch premenných (Prednáška 16.4.2012). 

##1. Fubiniho veta pre funkciu troch premenných (Prednáška 17.4.2012 ).

##1. Transformácia integrálu pomocou polárnych súradníc (Prednáška 24.4.2012).

##1. Transformácia integrálu pomocou cylindrických súradníc (Prednáška 30.4.2012 ).

##1. Transformácia integrálu pomocou sférických súradníc (Prednáška 7.5.2012).





##[[attachment:Rozdelenie.xls|Časové rozdelenie na prvom zápočtovom teste]]

##[[attachment:M2_1.pdf|Zadania na prvom zápočtovom teste]]

##'''Oprava prvého zápočtového testu''' sa koná 30.3.2012 od 14.00 hod v BC-300.

##Test pozostáva z jedného príkladu z integrálov a jedného príkladu z Fourierových radov. Na teste je možné ##používať ťahák z letného semestra, ktorý je umiestnený na tejto strane.

##[[attachment:Rozdelenieopr.xls|Časové rozdelenie na oprave prvého zápočtového testu]]

##''Rozdelenie na opravnom teste''
 
##13.00 hod. BC-300 poslucháči FIIT a št. program Elektrotechnika.

##14.00 hod. BC-300 št. program Aplikovaná informatika - priezviská začíňajúce A - O (Ondrek Samuel).

##15.00 hod. BC-300 zvyšní študenti aj tí, ktorí sa nemohli dostaviť o 13.00 a 14.00 hod.



##'''Druhý zápočtový test''' sa koná 4.5.2011 od 16.00 hod v DE-300 a BC-300.

##[[attachment:Rozdelenie.xls|Časové rozdelenie na druhom zápočtovom teste]]

##[[attachment:M2_2.pdf|Zadania na druhom zápočtovom teste]]

##'''Oprava druhého zápočtového testu''' sa koná 11.5.2012 od 14.00 hod v BC-300.

##'''Rozdelenie''': 

##O 14.00 hod. v BC-300 poslucháči, ktorých mená začínajú na písmena A - K

##O 15.00 hod. v BC-300 poslucháči, ktorých mená začínajú na písmena L - Ž

##'''Oznam '''



##'''Krúžkové zoznamy FEI'''

## [[attachment:API.xls]]

## [[attachment:ETECH.xls]]





 

##'''Konanie skúšok:'''
##<<Pozor>>

 
##<<Pohov>>
##[[attachment:Rozdeleniesk.xls|Rozdelenie do miestností na riadnom termíne 18.5.2012]]
##[[attachment:Mopr1011vysl.pdf|Zadanie a výsledky opravného termínu]]

##Prevzatie opravených písomiek z opravného termínu a zápis do indexu je možný iba 20.6.2011 od 10.00 - 11.00 hod. ##v átriu Katedry fyziky - Blok A, II.poschodie. Prevzatím písomky môžete poveriť aj svojho spolužiaka. Tak isto ##svojho spolužiaka môžete poveriť aj doručením indexu. Mimo tohto termínu už náhľad do písomky neumožním. Zápis ##do indexu mimo uvedeného termínu je možný len prostredníctvom sekretárky Katedry matematiky - pani Grunovej, ##blok A, 4.poschodie.
## meno

 
##Opravný skúškový termín z Matematickej analýzy II (poslucháči FIIT) sa koná 15.6.2009 v čase od 13,30 hod. v ##CD-150 (všetci poslucháči FIIT).

   

##Opravný test sa koná 31.3.2009 v čase 17 - 19.00 hod v AB-300 a CD-300.

##Druhý zápočtový test sa koná 28.4.2009 v čase 17 - 19.00 hod v AB-300 a CD-300.

##Opravný test sa koná 5.5.2009 v čase 17 - 19.00 hod v AB-300 a CD-300.



##1. Definícia primitívnej funkcie a neurčitého integrálu. Veta o vzťahu primitívnych funkcií k tej istej funkcii Základné vzorce pre neurčité integrály. Veta 1. a 2. o substitúcii.  Metóda per partés, integrovanie racionálnych funkcií (Prednáška 18.2. a 20.2. 2014 )  2. Existencia primitívnej funkcie. Integrálny súčet. Definícia základných pojmov pre integrovanie (delenie, norma delenia, normálna postupnosť delení, integrálny súčet). Uveďte príklad delenia intervalu a normy tohto  delenia. Napíšte integrálne súčty pre funkcie <<latex($f(x) = k, f(x) = x, f(x) = x^2$)>> pre konkrétny interval, jeho delenie a voľbu bodov <<latex($\quad c_i\quad$)>>. Vlastnosti určitého integrálu. (Prednáška 25.2. a 27.2.2014) 3. Definícia integrovateľnosti na intervale a určitého integrálu.  Definícia po čiastkach spojitej funkcie. Postačujúce podmienky integrovateľnosti na intervale (silnejšia -spojitosť, slabšia - po čiastkach spojitosť). Uveďte aspoň jeden príklad funkcie,  ktorá je integrovateľná, ale nie je spojitá.   Funkcia hornej hranice integrálu.  Popíšte funkciu hornej hranice integrálu na príklade konkrétnej  funkcie. 4. Hlavná veta integrálneho počtu. Newtonov Leibnitzov vzorec. Výpočet jednoduchých plošných obsahov a objemov.  5. Veta o metóde Per partes a je dôsledok pre určitý integrál. Jednoduché príklady na per partes.  6. Vety  o substitúcii a ich dôsledok pre určitý integrál. Jednoduché príklady. Nevlastný integrál. (Prednášky 4.3., 6.3., 11.3. a 13.3. 2014)7. Definícia trigonometrického Fourierovho radu. Definícia normalizovaného periodického pokračovania funkcie. Veta o konvergencii Fourierovho radu. (Prednášky 13.3., 18.3. a 20.3. 2014  ). 8. n-tice  reálnych čísel, vzdialenosť, metrika,   hromadný bod množiny  <<latex($\quad A\subset R^m \quad$)>>, uzavretá, otvorená, ohraničená množina, funkcia viac premenných, definičný obor,  limita funkcie viac premenných. (Prednášky 25.3. a 27.3. 2014) 9. Spojitosť funkcie viacerých premenných, parciálne derivácie, Lagrangeova veta o prírastku, diferencovateľnosť funkcie viac premenných, totálny diferenciál, dotyková rovina, parciálne derivácie vyšších rádov, extrémy funckie viac premenných (Prednášky 1.4.-10.4) 10. Veta o zámene poradia derivovania. 11. Nutná podmienka existencie extrému v stacionárnom bode. 12. Definícia integrálu na množine. Postačujúca podmienka integrovateľnosti na množine. Fubiniho veta pre funkciu dvoch a troch premenných. Transformácia integrálu pomocou polárnych, cylindrických a sférických súradníc.

















##'''Oficiálny ťahák, ktorý môžete používať pri všetkých druhoch písomných testov'''
##[[attachment:Tahak1.ps|Ťahák 1]]
  
##[[attachment:Tahak2.pdf|Ťahák 2]]

## == Oznamy ==


##'''Opravný termín''': 



##Opravný termín z MA II sa koná v piatok 6.6.2008 o 16.30 hod v BC-300.
## meno

##[[attachment:M1.xls|Zoznamy]]

##[[attachment:Zasadac.doc|Zasadací poriadok]]
##[[attachment:AI.xls|Aplikovaná informatika]]

##[[attachment:ETECH.xls|Elektrotechnika]]


##== Výsledky ==


## Výsledky môžu byť delené po paralelkách
## alebo môžu byť iba jedny globálne.


##[attachment:vysledky.xls Celkové výsledky po opravnom termíne]


##== Matematika 2 opakovaná ==

##2017/2018 -- zimný semester, rozsah 3-2

##|| Študijný odbor: ||<#FF8080> Elektrotechnika, Elektronika, Telekomunikácie, Automobilová elektrotechnika||

##   Prednášajúci 









 

Prednášky z M2 sú v piatok od 10.00 do 12.40 hod. v AB 300. 



##<<Pozor>> 
## Cvičenia z M2 budú vo štvrtok od 16.00 do 17.40 hod. v CD 300. 
##<<Pohov>>
## <<Pozor>> 
##  Nahliadnutie do písomiek bude v utorok 13.1.2015 o 10,30 v B-101.
##<<Pohov>>  
##

##=== Stručná osnova predmetu ===

## 1. Určitý integrál reálnej funkcie jednej reálnej premennej a jeho základné vlastnosti. 
## 2. Neurčitý integrál a jeho základné vlastnosti. 
## 3. Metódy integrovania. 
## 4. Aplikácie integrálneho počtu. 
## 5. Funkcia viacerých premenných, limita, spojitosť. 
## 6. Diferencovateľnosť funkcie viac premenných. 
## 7. Parciálne derivácie funkcie viacerých premenných. 
## 8. Extrémy funkcií viacerých premenných. 
## 9. Definícia integrálu funkcie viac premenných. 
## 10. Fubiniho veta - výpočet dvojných a trojných integrálov. 
## 11. Transformácie integrálov - polárne a cylindrické súradnice. 
## 12. Transformácie integrálov - sférické a afinné súradnice 



##=== Literatúra ===

##Základná: 











##   * Náhradný test, len pre poslucháčov, ktorí mali na niektorom z testov riadne ospravedlnenú neúčasť, sa koná 14.12.2016 v čase od 18:00 do 19:00 hod. v miestnosti CD300. Je potrebné sa naň vopred prihlásiť - najneskôr do 13.12.2016 do 12:00 hod. Napíšte meno, fakultu a test, ktorý budete písať.

##   * Predskúšková konzultácia (nepovinná) sa bude konať 3.1.2017 o 14:00 v BC150

##  *  Nahliadnutie do písomiek z opravného termínu je možné v piatok 27.1.2017 o 14:00 v A413, resp. v respíriu na 4. posch. bloku A 

##<<Pozor>>
## Nahliadnutie do prvého testu pre tých, čo písali v CD300 (dozor aj opravovanie D. Pancza), je možné vo štvrtok 3.11.2016 medzi 13.30-##17.00 v bloku A na 4. poschodí "pred výťahmi" (zazvoniť na a415). 
##<<Pohov>>


##  Opravná skúška sa uskutoční 3.2.2012 v čase od 10,30 hod. v DE-300. <<Pohov>>
## <<Pozor>> 
## Náhradné písomky, pre tých čo sa nemohli zúčastniť zápočtových písomiek a sa patrične ospravedlnili sa uskutočnia v pondelok 15.12. 2014 o 16.00 hod. v AB 300. Je to posledná možnosť!!!  <<Pohov>>
## 
## , pre tých, ktorí píšu obe písomky je začiatok o 13.15 hod ##v CD 150. Je to posledná možnosť!!!






##  <<Pohov>>

##== Podmienky získania zápočtu z M2 a účasti na skúške ==
## 1.	Cvičenia sú povinné, spôsob ospravedlnenia neúčasti viď Príkaz dekana č. 2/2013.
## 2.	Celkový počet bodov na skúške je 100. Počas semestra sa píšu dve zápočtové písomky. Termín bude oznámený ##najneskôr 2 týždne vopred. Každá písomka je za 20 bodov. Žiadny ďalší náhradný termín už nebude. Na cvičeniach ##je možné získať pomocné body za podmienok, ktoré určí cvičiaci.
## 3.	Zápočet získava študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach, maximálne 3 ospravedlnené ##neúčasti na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov. 
## 4. 	Nutnou podmienkou účasti na skúške z M2 je získanie zápočtu. 
## 5.  	Skúška je písomná.
## 6.	Hodnotenie skúšky pozostáva zo súčtu bodov získaných počas semestra a na skúške. Výsledná známka ##zodpovedá stupnici uverejnenej v študijnom programe.
## 7.     Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť viď Príkaz dekana č. 2/2013.
## 8. 	Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky a mobily.
 





Príkaz dekana č. 2/2013
Povinnosti študenta pri ospravedlnení neúčasti na vzdelávacej činnosti

1.
V prípade neúčasti na vzdelávacej činnosti (ďalej neúčasti) podľa čl. 5 ods. 5
Študijného poriadku STU v Bratislave je študent povinný najneskôr do 5 pracovných
dní od jej ukončenia doručiť na Pedagogické oddelenie fakulty doklad preukazujúci
dôvod neúčasti. Pri nesplnení tejto povinnosti sa neúčasť pokladá za neospravedlnenú.

2.
V prípade neúčasti počas termínu skúšky je študent najneskôr do 5 pracovných dní od
konania skúšky povinný informovať skúšajúceho o dôvode svojej neúčasti. Následne
je povinný najneskôr do 5 pracovných dní od ukončenia neúčasti doručiť na
Pedagogické oddelenie fakulty doklad preukazujúci dôvod neúčasti. V prípade
nesplnenia týchto povinností študent stráca nárok na náhradný termín skúšky.

3.
Evidencia neúčasti sa vedie prostredníctvom AIS (Akademického informačného
systému). Po doručení relevantných dokladov podľa predchádzajúcich bodov
pracovníci PGO zaevidujú do AIS neúčasť študenta.

4.
Ospravedlnenie neúčasti na jednotlivých formách vzdelávacej činnosti (cvičenia,
semináre, skúšky a pod.) sa realizuje výlučne prostredníctvom AIS, t.j. študent na
týchto formách vzdelávacej činnosti už žiadne iné doklady nepredkladá.

5.
Tento predpis nadobúda účinnosť 1. septembra 2013. 

##Náhradná písomka, pre tých čo sa nemohli zúčastniť zápočtových písomiek a sa patrične ospravedlnili sa uskutoční ##vo štvrtok 15.12. 2011 o 13.00 hod. v CD 150. Je to posledná možnosť!!!

 

##Náhradná písomka, pre tých čo sa nemohli zúčastniť zápočtových písomiek a sa patrične ospravedlnili sa uskutoční ##vo štvrtok 15.12. 2011 o 13.00 hod. v CD 150. Je to posledná možnosť!!!



##== 1. Žiadame všetkých poslucháčov (záujemcov) o seminár M2 aby si ho na pedagogickom oddelení dali zapísať aj ##do indexov a do informačného systému. Je to dôležité. ==



##= Seminár z M2 =

##Pretože cvičenia sú iba jednohodinové, odporúčame návštevu voliteľného predmetu Seminár z matematiky 2, ktorý sa ##koná v piatok od 11.00 hod. v CD-300. Zápočet zo seminára získa každý, kto splní podmienky na zápočet z ##Matematiky 2. Na Seminár sa možno prihlásiť na cvičeniach a samotnom Seminári v prvom týždni výučby.



##== Otázky na skúšku z M2 ==

##=== 1.časť: Riemanov integrál a Riemanovsky integrovateľné funkcie ===

##[[attachment:1cast.pdf]]

##==  e-podpora ==

##  Kostra prednášky [[attachment:prednaskaM2.pdf]]


##=== Riešené príklady k 1.časti ===

##[[attachment:priklady1.pdf]]

##[[attachment:priklady2.pdf]]

##[[attachment:priklady3.pdf]]

##[[attachment:priklady4.pdf]]

##[[attachment:priklady5.pdf]]

##=== 2.časť: Diferenciálny počet funkcie viac premenných ===

##[[attachment:2cast.pdf]]

##=== Riešené príklady k 2.časti ===

##[[attachment:priklady6.pdf]]

##[[attachment:priklady7.pdf]]

##[[attachment:priklady8.pdf]]

##[[attachment:priklady9.pdf]]

##[[attachment:priklady10.pdf]]

##[[attachment:priklady11.pdf]]

##[[attachment:priklady12.pdf]]

##[[attachment:priklady13.pdf]]

##== Označenia a základné symboly ==

##[[attachment:tabulka.pdf]]

##=== 3.časť: n-rozmerné integrály ===

##[[attachment:3cast.pdf]]

##=== Riešené príklady k 3.časti ===

##[[attachment:priklady14.pdf]]

##[[attachment:priklady15.pdf]]

##[[attachment:priklady16.pdf]]

##[[attachment:priklady17.pdf]]

##=== 4.časť: Fourrierove rady ===

##[[attachment:4cast_otazky.pdf]]

##=== Riešené príklady k 4.časti ===

##[[attachment:priklady18.pdf]]

##=== 5.časť: Kvadratické plochy ===

##[[attachment:priklady19.pdf]]



##== Bodovanie a postup riešenia na prvej pisomke z M2 v skolskom roku 2006/2007
##      (skuste si precvicit toto vzorove zadanie z minuleho sk. roku) ==

##[[attachment:A.pdf]]

##[[attachment:B.pdf]]

##[[attachment:C.pdf]]

##== Bodovanie a postup riešenia na druhej pisomke z M2 v skolskom roku 2006/2007
##   (skuste si precvicit toto vzorove zadanie z minuleho sk.roku) ==

##[[attachment:A_skupina.pdf]]

##[[attachment:B_skupina.pdf]]

##<<Pozor>>
##== Bodovanie pisomky M2 dna 4.aprila 2008 ==
##<<Pohov>>

##[[attachment:vysledky7.pdf]]
##[[attachment:vysledky8.pdf]]
##[[attachment:vysledky3.pdf]]
##[[attachment:vysledky4.pdf]]
##[[attachment:vysledky5.pdf]]
##[[attachment:vysledky6.pdf]]

##== Stručná osnova predmetu ==

##Sem treba dať sylabus.

##== Literatúra ==

## Doplň literatúru.
## Zoznam literatúry je očíslovaný.

## 1. Kniha A
## 1. Kniha B atď.

##== Podmienky na zápočet ==

## Tuná treba doplniť podmienky.

## a. Prvá podmienka
## a. Druhá podmienka

##== Príklady a cvičenia ==

## Zmeň priklady.pdf na vhodnejšie meno súboru

##Príklady a cvičenia: [[attachment:priklady.pdf]]