Revision 60 as of 2017-11-02 13:48:08
You are not allowed to revert this page!

Clear message

Matematika 2

2017/2018 -- zimný semester, rozsah 3-2

Študijný odbor: Aplikovaná informatika, Robotika a kybernetika

RNDr.Mária Kečkemétyová, PhD. maria.keckemetyova@stuba.sk

Zmena učebne: Cvičenia 7.11. a 14.11., 10:00-12:00, budú v miestnosti de150.

Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)

1. Štruktúra priestoru R2 a R3. Funkcia viacerých premenných. Pojem funkcie.
2. Limita a spojitosť funkcie viacerých premenných. Vlastnosti limity.
3. Parciálna derivácia, derivácia v smere, gradient.
4. Dotyková rovina, diferenciál a diferencovateľnosť funkcie viac premenných.
5. Lokálne extrémy funkcie viacerých premenných. Stacionárne body.
6. Druhé parciálne derivácie a druhý diferenciál.
7. Taylorov rozvoj funkcie dvoch premenných. Aplikácie.
8. Viazané extrémy, absolutné extrémy na uzavretej a ohraničenej množine.
9. Úlohy vedúce k viacrozmerným integrálom. Pojem integrálu. Vlastnosti.
10. Výpočet viacrozmerného integrálu postupnou integráciou. Substitúcia vo viacrozmernom integráli.
11. Transformácia do polárnych súradníc. Kvadratické plochy v priestore.
12. Transformácia do cylindrických a sférických súradníc. Aplikácie integrálneho počtu.

Literatúra

1. SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2 : Diferenciálny a integrálny počet funkcie viac premenných. Bratislava: STU v Bratislave, 1995. 160 s. ISBN 80-227-0735-X.
2. MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8.
3. BRABEC, J. -- HRŮZA, B. Matematická analýza II. Praha: SNTL, 1986. 579 s.
4. Ivan, J. Matematika 2. Bratislava: Alfa, 1989. 631 s. ISBN 80-05-00114-2.

Podmienky zápočtu a účasti na skúške z M2

* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.
* Celkový počet bodov na skúške z M2 je 100. Počas semestra sa píšu 2 písomky, na ktorých môže študent získať 30 bodov, na skúške 70 bodov.
* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M2 je nemať neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získať aspoň 15 bodov.
* Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov, posúdenie ktorých je v kompetencii cvičiaceho. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Cvičiaci posúdi či študent môže absolvovať náhradný test.
* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.
* Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín.
* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky.
* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.

Termíny písomiek

1. písomka: 24.10.2017 (utorok) od 10.00 do 11.00

Rozdelenie podľa abecedy: A-J v CD300, K-N v BC300, O-Ž v DE300

Náplň 1.zápočtovej písomky: Limity funkcie, spojitost funkcie. Dotykova rovina, 1.diferencial funkcie. Gradient, derivacia v smere vektora. 1.a 2. diferencial a Taylorov polynom. Na písomke budú 3 príklady.

2. písomka: 28.11.2017 (utorok) od 10.00 do 12.00

Náhradný termín 1. a 2. písomky bude v 12. týždni semestra. Nárok na náhradný termín majú iba ospravedlnení študenti v AIS.

Príklady

Príklady na 1. týždeň: Priklady1.pdf
Príklady na 2. týždeň: Priklady2.pdf
Príklady na 3. týždeň: Priklady3.pdf
Príklady na 4. týždeň: Priklady4.pdf
Príklady na 5. týždeň: Priklady5.pdf
Príklady na 6. týždeň: Priklady6.pdf
Príklady na 7. týždeň: Priklady7.pdf
Príklady na 8. týždeň: Priklady8.pdf