Revision 16 as of 2017-09-14 12:07:46

Clear message

Matematika 2

2017/2018 -- zimný semester, rozsah 3-2

Študijný odbor: Aplikovaná informatika, Robotika a kybernetika

Prednášajúci

RNDr.Mária Kečkemétyová, PhD. maria.keckemetyova@stuba.sk

Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)

1. Štruktúra priestoru R2 a R3. Funkcia viacerých premenných. Pojem funkcie.
2. Limita a spojitosť funkcie viacerých premenných. Vlastnosti limity.
3. Parciálna derivácia, derivácia v smere, gradient.
4. Dotyková rovina, diferenciál a diferencovateľnosť funkcie viac premenných.
5. Lokálne extrémy funkcie viacerých premenných. Stacionárne body.
6. Druhé parciálne derivácie a druhý diferenciál.
7. Taylorov rozvoj funkcie dvoch premenných. Aplikácie.
8. Viazané extrémy, absolutné extrémy na uzavretej a ohraničenej množine.
9. Úlohy vedúce k viacrozmerným integrálom. Pojem integrálu. Vlastnosti.
10. Výpočet viacrozmerného integrálu postupnou integráciou. Substitúcia vo viacrozmernom integráli.
11. Transformácia do polárnych súradníc. Kvadratické plochy v priestore.
12. Transformácia do cylindrických a sférických súradníc. Aplikácie integrálneho počtu.

Literatúra

1. SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2 : Diferenciálny a integrálny počet funkcie viac premenných. Bratislava: STU v Bratislave, 1995. 160 s. ISBN 80-227-0735-X.
2. MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8.
3. BRABEC, J. -- HRŮZA, B. Matematická analýza II. Praha: SNTL, 1986. 579 s.