B-MAT2 Matematika 2
2019/2020 -- letný semester, rozsah 2-2
doc.RNDr.Ľubomír Marko, CSc. |
Študijný program: |
Elektronika |
Študijný program: |
Robotika a kybernetika |
Študijný program: |
Telekomunikácie |
Prednášky, skúšanie, cvičenia
doc. RNDr. Ľubomír Marko, CSc., lubomir.marko@stuba.sk
RNDr. Mária Kečkemétyová, PhD., maria.keckemetyova@stuba.sk
konzultácie: dohovor e-mailom
Rozvrh
ROZVRH |
||||
Deň |
Miestnosť |
Od |
Do |
|
Prednáška |
pondelok |
CD-300 |
8:00 |
10:00 |
Cvičenie |
pondelok |
E-702 |
13:00 |
15:00 |
Cvičenie |
pondelok |
E-702 |
15:00 |
17:00 |
Cvičenie |
utorok |
E-702 |
15:00 |
17:00 |
Dôležité oznamy!
|
Dôležité oznamy
Prednášky
Prednášky offline
Zbierka príkladov:
Odporúčame prepočítať každý týždeň príslušné príklady z priloženej zbierky.
== Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)==
- Určitý integrál reálnej funkcie jednej reálnej premennej a jeho základné vlastnosti.
- Neurčitý integrál a jeho základné vlastnosti.
- Metódy integrovania.
- Aplikácie integrálneho počtu.
- Funkcia viacerých premenných, limita, spojitosť.
- Diferencovateľnosť funkcie viac premenných.
- Parciálne derivácie funkcie viacerých premenných.
- Extrémy funkcií viacerých premenných.
- Definícia integrálu funkcie viac premenných.
- Fubiniho veta - výpočet dvojných a trojných integrálov.
- Transformácie integrálov - polárne a cylindrické súradnice.
- Transformácie integrálov - sférické súradnice.
Literatúra
Základná:
MARKO, Ľ. Matematická analýza online. [online]. 2003. URL: http://aladin.elf.stuba.sk/~marko.
MORAVSKÝ, L. -- SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza (1). Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8.
Odporúčaná:
Edwards, C.H., Penney, D.E.: Calculus and Analytic Geometry, (3rd edition), Prentice Hall International, New York 1990
Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
Podmienky pre zápočet a skúšku
* Prednáška aj cvičenie sú povinné, ospravedlnenie najneskôr do piatich dní (Príkaz dekana č. 2/2013) na študijnom oddelení.
* Celkový počet bodov na skúške z M2E je 100.
* Počas semestra zvyčajne v piatom a desiatom týždni sa píše dvadsať bodová zápočtová písomka. Zo zápočtových písomiek môže študent získať maximálne 40 bodov a na skúške 60 bodov. Na cvičeniach je možné získať pomocné body za podmienok, ktoré určí cvičiaci.
* Zápočet získava študent bez neospravedlnenej neúčasti na prednáškach a cvičeniach, ktorý má maximálne tri ospravedlnené neúčasti a počas semestra získal aspoň 20 bodov.
* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M2E je zápočet.
* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.
* Neúčasť na skúške a zápočtových písomkách je nutné ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní (Príkaz dekana č. 2/2013). Pokiaľ sa študent neospravedlní, nemá nárok na náhradný termín.
* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky ani mobily.
* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.
Cvičenia
Harmonogram cvičení:
- Integrovanie elementárnych funkcií.
- Neurčitý integrál. Základné integračné metódy - metóda per partes + integrovanie racionálnych funkcií.
- Základné integračné metódy - prvá a druhá veta o substitúcii.
- Určitý integrál. Aplikácie integrálneho počtu.
- Definičné obory funkcií dvoch a troch premenných a ich geometrický význam.
- Limita a spojitosť funkcie viac premenných.
- Diferencovateľnosť funkcie viac premenných.
- Extrémy funkcie viac premenných.
- Fubiniho veta pre funkciu dvoch premenných.
- Fubiniho veta pre funkciu troch premenných.
- Transformácie integrálov: polárne, cylindrické súradnice.
- Transformácie integrálov: sférické súradnice.
V nasledujúcich súboroch môžete nájsť príklady počítané na cvičeniach a ďalšie príklady, na ktorých si môžete precvičiť učivo preberané na prednáškach a precvičené na cvičeniach.
CviceniaM2E_priklady1.pdf, CviceniaM2E_priklady2.pdf, CviceniaM2E_priklady3.pdf, CviceniaM2E_priklady4.pdf
CviceniaM2E_priklady5.pdf, CviceniaM2E_priklady6.pdf, CviceniaM2E_priklady7.pdf, CviceniaM2E_priklady8.pdf
CviceniaM2E_priklady9.pdf, CviceniaM2E_priklady10.pdf, CviceniaM2E_priklady11.pdf, CviceniaM2E_priklady12.pdf
V nasledujúcich súboroch nájdete vybrané riešené príklady.
riesene_priklady_integraly.pdf
riesene_priklady_limity_derivacie.pdf
riesene_priklady_dvojne_integraly.pdf