B-MAT2 Matematika 2

2017/2018 -- letný semester, rozsah 2-2

Prednášky, cvičenie

RNDr Igor Brilla, CSc., igor.brilla@stuba.sk

Rozvrh

Dôležité oznamy

Prednášky

• PrednaskyM2.pdf

Poznámka:

V prednáškach je množstvo vypočítaných príkladov. Ešte väčšie množstvo vypočítaných príkladov sa nachádza v elektronickom texte: MARKO, Ľ. Matematická analýza online. URL: http://aladin.elf.stuba.sk/~marko. Ak niekto objaví akúkoľvek výpočtovú chybu v ľubovoľnom odporúčanom texte a predloží mne (Markovi) správny výpočet, dostane 1-2 prémiové body ku skúške (podľa závažnosti výpočtu - alebo ako sa starý vyspí). Za preklepy sa platí málo: 10 preklepov = 1 prémiový bod. Ale bodík k bodíku ... Skúsme rozmýšľať!

Stručná osnova predmetu

1. Určitý integrál reálnej funkcie jednej reálnej premennej a jeho základné vlastnosti.
2. Neurčitý integrál a jeho základné vlastnosti.
3. Metódy integrovania.
4. Aplikácie integrálneho počtu.
5. Komplexné čísla a základy funkcií komplexnej premennej.
6. Elementárne funkcie komplexnej premennej.
7. Nekonečné rady komplexných čísel, mocninové rady.
8. Derivácia funkcie komplexnej premennej.
9. Integrál funkcie komplexnej premennej.
10. Cauchyho integrálna veta, Cauchyho integrálna formula.
11. Taylorov a Laurentov rad.
12. Singulárne body.

Literatúra

Základná:

MARKO, Ľ. Matematická analýza online. [online]. 2003. URL: http://aladin.elf.stuba.sk/~marko.

BOCK,-J. -- HORNIAČEK, J.: Matematická analýza III, skriptá pre FEI, ALFA, Bratislava, 1990

Doplnková:

MORAVSKÝ, L. -- SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza (1). Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.

MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8.

Podmienky pre zápočet a skúšku

* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní(Príkaz dekana č. 2/2013) a doložiť patričným dokladom na študijnom oddelení.

* Celkový počet bodov na skúške z M2 je 100.

* Počas semestra v piatom a desiatom týždni sa píše dvadsaťbodová písomka. Zo zápočtových písomiek môže študent získať maximálne 40 bodov a na skúške 60 bodov. Na cvičeniach je možné získať pomocné body za podmienok, ktoré určí cvičiaci.

* Zápočet získava študent bez neospravedlnenej neúčasti na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov.

* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M2 je zápočet.

* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.

* Neúčasť na skúške je nutné ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom (Príkaz dekana č. 2/2013). Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín skúšky.

* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky ani mobily.

* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.

Cvičenia

V nasledujúcich súboroch môžete nájsť príklady prepočítané na cvičeniach a ďalšie príklady, na ktorých si môžete precvičiť učivo preberané na prednáškach a precvičené na cvičeniach.

CviceniaM2_priklady1.pdf, CviceniaM2_priklady2.pdf, CviceniaM2_priklady3.pdf, CviceniaM2_priklady4.pdf, CviceniaM2_priklady5.pdf

CviceniaM2_priklady6.pdf, CviceniaM2_priklady7.pdf, CviceniaM2_priklady8.pdf, CviceniaM2_priklady9.pdf,

CviceniaM2_priklady10.pdf, CviceniaM2_priklady11.pdf, CviceniaM2_priklady12.pdf