B-MAT2E Matematika 2E

2019/2020 -- letný semester, rozsah 2-2

Študijný program:

Automobilová mechatronika

Študijný program:

Elektroenergetika

Študijný program:

Elektrotechnika

Študijný program:

Jadrové a fyzikálne inžinierstvo

Prednášky, skúšanie, cvičenia

{*} doc. RNDr. Ľubomír Marko, CSc., lubomir.marko@stuba.sk

{*} Mgr. Michal Zákopčan, PhD., michal.zakopcan@stuba.sk

konzultácie: dohovor e-mailom

Rozvrh

ROZVRH

Deň

Miestnosť

Od

Do

Prednáška

pondelok

CD-300

8:00

10:00

Cvičenie

pondelok

E-702

13:00

15:00

Cvičenie

pondelok

E-702

15:00

17:00

Cvičenie

utorok

E-702

15:00

17:00

Dôležité oznamy!

== Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)==

  1. Určitý integrál reálnej funkcie jednej reálnej premennej a jeho základné vlastnosti.
  2. Neurčitý integrál a jeho základné vlastnosti.
  3. Metódy integrovania.
  4. Aplikácie integrálneho počtu.
  5. Funkcia viacerých premenných, limita, spojitosť.
  6. Diferencovateľnosť funkcie viac premenných.
  7. Parciálne derivácie funkcie viacerých premenných.
  8. Extrémy funkcií viacerých premenných.
  9. Definícia integrálu funkcie viac premenných.
  10. Fubiniho veta - výpočet dvojných a trojných integrálov.
  11. Transformácie integrálov - polárne a cylindrické súradnice.
  12. Transformácie integrálov - sférické súradnice.

Literatúra

Základná:

MARKO, Ľ. Matematická analýza online. [online]. 2003. URL: http://aladin.elf.stuba.sk/~marko.

MORAVSKÝ, L. -- SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza (1). Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.

MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8.

Odporúčaná:

Edwards, C.H., Penney, D.E.: Calculus and Analytic Geometry, (3rd edition), Prentice Hall International, New York 1990

Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008

Podmienky pre zápočet a skúšku

* Prednáška aj cvičenie sú povinné, ospravedlnenie najneskôr do piatich dní (Príkaz dekana č. 2/2013) na študijnom oddelení.

* Celkový počet bodov na skúške z M2E je 100.

* Počas semestra zvyčajne v piatom a desiatom týždni sa píše dvadsať bodová zápočtová písomka. Zo zápočtových písomiek môže študent získať maximálne 40 bodov a na skúške 60 bodov. Na cvičeniach je možné získať pomocné body za podmienok, ktoré určí cvičiaci.

* Zápočet získava študent bez neospravedlnenej neúčasti na prednáškach a cvičeniach, ktorý má maximálne tri ospravedlnené neúčasti a počas semestra získal aspoň 20 bodov.

* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M2E je zápočet.

* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.

* Neúčasť na skúške a zápočtových písomkách je nutné ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do piatich dní (Príkaz dekana č. 2/2013). Pokiaľ sa študent neospravedlní, nemá nárok na náhradný termín.

* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky ani mobily.

* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.

Prednášky

PrednaskyM2e.pdf

Zbierka príkladov:

CviceniaM2e.pdf

Odporúčame prepočítať každý týždeň príslušné príklady z priloženej zbierky.

Cvičenia

Harmonogram cvičení:

  1. Integrovanie elementárnych funkcií.
  2. Neurčitý integrál. Základné integračné metódy - metóda per partes + integrovanie racionálnych funkcií.
  3. Základné integračné metódy - prvá a druhá veta o substitúcii.
  4. Určitý integrál. Aplikácie integrálneho počtu.
  5. Definičné obory funkcií dvoch a troch premenných a ich geometrický význam.
  6. Limita a spojitosť funkcie viac premenných.
  7. Diferencovateľnosť funkcie viac premenných.
  8. Extrémy funkcie viac premenných.
  9. Fubiniho veta pre funkciu dvoch premenných.
  10. Fubiniho veta pre funkciu troch premenných.
  11. Transformácie integrálov: polárne, cylindrické súradnice.
  12. Transformácie integrálov: sférické súradnice.

V nasledujúcich súboroch môžete nájsť príklady počítané na cvičeniach a ďalšie príklady, na ktorých si môžete precvičiť učivo preberané na prednáškach a precvičené na cvičeniach.

CviceniaM2E_priklady1.pdf, CviceniaM2E_priklady2.pdf, CviceniaM2E_priklady3.pdf, CviceniaM2E_priklady4.pdf

CviceniaM2E_priklady5.pdf, CviceniaM2E_priklady6.pdf, CviceniaM2E_priklady7.pdf, CviceniaM2E_priklady8.pdf

CviceniaM2E_priklady9.pdf, CviceniaM2E_priklady10.pdf, CviceniaM2E_priklady11.pdf, CviceniaM2E_priklady12.pdf

V nasledujúcich súboroch nájdete vybrané riešené príklady.

riesene_priklady_integraly.pdf

riesene_priklady_limity_derivacie.pdf

riesene_priklady_extremy.pdf

riesene_priklady_dvojne_integraly.pdf

Matematika2/ParalelkaB (last edited 2020-02-14 11:15:12 by LubomirMarko)