Revision 440 as of 2017-04-05 11:53:12
You are not allowed to revert this page!

Clear message

2016/2017-- Letný semester

Prednášajúci

doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403

ROZVRH

Deň

Miestnosť

Od

Do

Krúžky

Učiteľ

Prednáška

pondelok

CD-300

08:00

09:40

všetci študenti

B.Rudolf

Prednáška

piatok

AB-300

10:00

10:50

všetci študenti

B.Rudolf

Seminár

doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc.

ROZVRH

Deň

Miestnosť

Od

Do

Učiteľ

Seminár

streda

CD-300

16:00

17:40

B.Rudolf

Prihlásiť na seminár sa netreba.

Cvičiaci

ROZVRH

Deň

Miestnosť

Od

Do

Krúžok

Učiteľ

Cvičenie

pondelok

C-802

13:00

14:40

Rudolf

Cvičenie

utorok

C-801

13:00

14:40

Kečkemétyová

Cvičenie

utorok

C-801

15:00

16:40

Zákopčan

Cvičenie

streda

B-701

8:00

9:40

Zákopčan

Cvičenie

streda

B-701

10:00

11:40

Zákopčan

Cvičenie

streda

C-201

8:00

9:40

Kečkemétyová

Cvičenie

streda

C-201

10:00

11:40

Kečkemétyová

Cvičenie

štvrtok

C-301

13:00

14:40

Zákopčan

Cvičenie

štvrtok

C-301

15:00

16:40

Zákopčan

Cvičenie

štvrtok

C-201

13:00

14:40

Kečkemétyová

Cvičenie

štvrtok

C-201

15:00

16:40

Kečkemétyová

Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)

1. Štruktúra priestoru R2 a R3. Funkcia viacerých premenných. Pojem funkcie.
2. Limita a spojitosť funkcie viacerých premenných. Vlastnosti limity.
3. Parciálna derivácia, derivácia v smere, gradient.
4. Dotyková rovina, diferenciál a diferencovateľnosť funkcie viac premenných.
5. Lokálne extrémy funkcie viacerých premenných. Stacionárne body.
6. Druhé parciálne derivácie a druhý diferenciál.
7. Taylorov rozvoj funkcie dvoch premenných. Aplikácie.
8. Viazané extrémy, absolutné extrémy na uzavretej a ohraničenej množine.
9. Úlohy vedúce k viacrozmerným integrálom. Pojem integrálu. Vlastnosti.
10. Výpočet viacrozmerného integrálu postupnou integráciou. Substitúcia vo viacrozmernom integráli.
11. Transformácia do polárnych súradníc. Kvadratické plochy v priestore.
12. Transformácia do cylindrických a sférických súradníc. Aplikácie integrálneho počtu.

Literatúra

1. SATKO, L. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2 : Diferenciálny a integrálny počet funkcie viac premenných. Bratislava: STU v Bratislave, 1995. 160 s. ISBN 80-227-0735-X.
2. MORAVSKÝ, L. -- MORAVČÍK, J. -- ŠULKA, R. Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8.
3. BRABEC, J. -- HRŮZA, B. Matematická analýza II. Praha: SNTL, 1986. 579 s.
4. MARKO, Ľ. Matematická analýza online. [online]. 2003. URL: http://www.fei.stuba.sk/~marko.

1. Edwards, C.H., Penney, D.E.: Calculus and Analytic Geometry, (3rd edition), Prentice Hall International, New York 1990
2. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008

Podmienky účasti na skúške z M2

* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.
* Celkový počet bodov na skúške z M2 je 100. Počas semestra sa píšu 2 písomky, na ktorých môže študent získať 30 bodov, na skúške 70 bodov.
* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M2 je nemať neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získať aspoň 15 bodov.
* Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov, posúdenie ktorých je v kompetencii cvičiaceho. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Cvičiaci posúdi či študent môže absolvovať náhradný test.
* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.
* Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín.
* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky.
* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.

Zápočtové písomky

Počas semestra sa budú písať 2 písomky.
Písomky budú v 5. alebo 6. týždni a v 10. resp. 11. týždni semestra. Výsledok jednej písomky bude možné opraviť na opravnej zápočtovej písomke. Táto bude v 12. týždni semestra.
Presný termín a obsah jednotlivých písomiek bude oznámený dopredu na tomto mieste a na prednáške.

1. písomka: streda 22.3.2017 o 16.00 a 17.00
2. písomka: streda 26.4.2017 o 16.00 a 17.00

Prvá zápočtová písomka bude v stredu 22.3.2017 v miestnosti AB 300, CD 300 a DE 300 v časoch o 16:00 a o 17:00 h.

Na písomke sa zúčastnite podľa nasledujúceho rozpisu: RozpisDoTerminov.pdf

Písomka bude trvať približne 40 minút a bude zostavená z 3 príkladov.
Možné typy príkladov sú nasledujúce:

  1. Definičný obor funkcie viacerých premenných.
  2. Výpočet limity funkcie.
  3. Spojitosť funkcie v bode.
  4. Parciálne derivácie.
  5. Rovnica dotykovej roviny, normálový vektor a prvý diferenciál.
  6. Diferencovateľnosť.
  7. Derivácia v smere a gradient.

    Na písomke nebudú teoretické otázky.

Výsledky 1. zápočtovej písomky sú zapísané v AIS. Opravené písomky dostanete na najbližšom cvičení. Priemerný výsledok je 8,6 bodu.

Náhradná zápočtová písomka pre riadne ospravedlnených študentov bude v piatok 14.4.2017 o 11.00,

zraz je v tomto čase v respíriu na 4. poschodí bloku A. Obsah bude rovnaký ako na riadnej písomke. Prosím študentov, ktorí chcú písať náhradnú písomku, aby sa na ňu prihlásili u prednášajúceho, osobne po prednáške alebo e-mailom.

Cvičenia

Príklady na 1. týždeň: Priklady1.pdf
Príklady na 2. týždeň: Priklady2.pdf
Príklady na 3. týždeň: Priklady3.pdf
Príklady na 4. týždeň: Priklady4.pdf
Príklady na 5. týždeň: Priklady5.pdf
Príklady na 6. týždeň: Priklady6.pdf
Príklady na 7. týždeň: Priklady7.pdf
Príklady na 8. týždeň: Priklady8.pdf

Ďalšie príklady môžete nájsť v elektronickej literature uvedenej nižšie.
Tiež v zbierke Eliáš, Horvath, Kajan: Zbierka úloh z vyššej matematiky 3. resp. 4. diel. (dostupná napr. v študovni)

Skúste výpočty a prípadne kreslenie grafov použitím https://www.wolframalpha.com/examples/Math.html
Najmä pre priestorovú predstavu funkcie dvoch premenných je vykreslenie grafov užitočné.

A trochu vážne mysleného humoru:

Ujednání.
Odesláním formuláře stvrzuji, že rozumím tomu, že bezmyšlenkové vkládání zadání do počítače a bezmyšlenkové opsání výsledku může mít neblahý vliv na mé budoucí vzdělávání.
Proto používám tuto aplikaci spíše ke kontrole výsledků získaných klasickým počítáním, nebo výjímečně v případech, kdy moje pokusy vypočítat příklad klasickou cestou selhaly.

Text som našiel na istej stránke, nemusíte posielať žiaden formulár stačí čítať s porozumením...

Prednášky

Tu je elektronická verzia literatúry, (autor Doc. RNDr. Ladislav Satko CSc.):
(pre tento predmet sú relevantné kapitoly 3 a 4. Kvôli pohodliu čitateľa sú predchádzajúce kapitoly 1 a 2 z textu vypustené)
Matematická analýza - pdf

Skúšky

Skúška je písomná.

Pozostáva z teoretickej časti v ktorej budú otázky ohodnotené spolu 20 bodmi a z výpočtovej časti v ktorej bude 4-5 príkladov ohodnotených spolu 50 bodmi.
Čas na vypracovanie teoretickej časti je 30 minút.
Čas na riešenie príkladov je 90 minút.

Na skúške sa nepoužívajú žiadne pomôcky.

Oznamy

Výsledky 1. zápočtovej písomky sú zapísané v AIS. Opravené písomky dostanete na najbližšom cvičení. Priemerný výsledok je 8,6 bodu.

Tu môžete nájsť niektoré typy príkladov s postupom riešenia:

http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Sbirka_uloh/video/obsah.html

V tomto semestri sú zaujímavé kapitoly 7, 9, 10.