Revision 50 as of 2016-05-17 12:07:13

Clear message

Matematika 1 opakovaná/ Aplikovaná Informatika, Robotika a kybernetika

2015/2016-- Letný semester

Prednášajúci

prof. RNDr. Igor Bock, CSc., igor.bock@stuba.sk, miestnosť A - 405

ROZVRH

Deň

Miestnosť

Od

Do

Krúžky

Učiteľ

Prednáška

pondelok

BC-150

13:00

15:45

Všetci poslucháči

I.Bock

Cvičenie streda 16.00-17.40, BC150 Všetci poslucháči

prof. RNDr. Igor Bock, PhD.

Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)

  1. Pojem funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
  2. Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie.
  3. Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.
  4. Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
  5. Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
  6. Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
  7. Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
  8. Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.
  9. Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
  10. Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia.
  11. Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky.
  12. Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu.

Literatúra

  1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
  2. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
  3. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
  4. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane).
  5. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
  6. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2.diel; Alfa Bratislava 1966

Podmienky získania zápočtu z M1 a účasti na skúške

* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.

* Celkový počet bodov na skúške z M1 je 100. Počas semestra sa píšu 2 písomky, na ktorých môže študent získať 30 bodov, na skúške 70 bodov.

* Zápočet získava študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 15 bodov.

* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M1 je zápočet.

* Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov, posúdenie ktorých je v kompetencii cvičiaceho. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Cvičiaci posúdi či študent môže absolvovať náhradný test.

* Skúška je písomná. Pozostáva zo štyroch teoretických otázok (dá sa získať maximálne 20 bodov, získanie 5 bodov je nevyhnutnou podmienkou k získaniu skúšky) a piatich príkladov (dá sa získať maximálne 50 bodov).

* Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín.

* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky.

* Hodnotenie skúšky pozostáva zo súčtu bodov získaných počas semestra a na skúške. Výsledná známka zodpovedá stupnici uverejnenej v študijnom programe.

* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.

Zápočtové písomky

Počas semestra sa budú písať 2 zápočtové písomky.

Prvá zápočtová písomka bude 6.4. 16.00-16.50, 17.00-17.50

Riesenia

Druhá zápočtová písomka bude 6.5. 11.00-11.50, 13.00-13.50, 14.00-14.50 v miestnosti DE300

Rozdelenie do miestností

11.00-11.50 podľa zapísania na cvičení 27.4.

13.00-13.50 podľa abecedy A - L

14.00-14.50 podľa abecedy M - Ž

Náhradná zápočtová písomka pre riadne ospravedlnených študentov bude v stredu 11.5. o 18.00 v miestnosti BC150

Riadny termín skúšky - 19.mája 2016, 14.00

= Výsledky v AIS 23.mája 2016, prípadne 24.mája 2016 do 10.00

Okruhy_teoria.pdf

Miestnosti AB 300, podľa abecedy A - L, = písomky k nahliadnutiu =

Miestnosti BC 300, podľa abecedy M - Ž

Konzultácie pred skúškou - utorok 17.05 9.30-11.30, 12.30-15.30, nie v pondelok 16.05

Zmena : utorok 17.05 len do 14.30

Doporučené príklady

2.týždeň: 1 - 4, 7 - 19
3.týždeň: 1 - 15, 17 - 18
4.týždeň: 7 - 16 (dotyčnice aj normály)
5.týždeň: 1 - 8, 11 - 18
7.týždeň: 1 - 7, 11, 13, 14,16 - 18
8.týždeň: 1 - 9, 12 - 18, 20-22
10.týždeň: 2,5,7,8; Per partes 1-9, subst. 1-11
11.týždeň: Rac. 1 - 9
12.týždeň: 1, 2, 5 - 12

Ďalšie príklady, hlavne integrály z Matematická analýza.pdf
Obsahy rovinných útvarov str.59 7(a), str.67 9(a)

Cvičenia

Príklady na 1. týždeň: Priklady1.pdf
Príklady na 2. týždeň: Priklady2.pdf
Príklady na 3. týždeň: Priklady3.pdf
Príklady na 4. týždeň: Priklady4.pdf
Príklady na 5. týždeň: Priklady5.pdf
Príklady na 7. týždeň: Priklady7.pdf
Príklady na 8. týždeň: Priklady8.pdf
Príklady na 10. týždeň: Priklady10.pdf
Príklady na 11. týždeň: Priklady11.pdf
Príklady na 12. týždeň: Priklady12.pdf

Skúste výpočty a prípadne kreslenie grafov použitím https://www.wolframalpha.com/examples/Math.html

Tabuľku hodnôt goniometrických funkcií a niektoré goniometrické identity nájdete tu:

Goniometrické funkcie

Formuly na derivovanie a integrovanie

deriv_integro.pdf

Prednášky

Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:

Skúšky

Skúška je písomná.

Pozostáva z teoretickej časti v ktorej budú 4 otázky, každá ohodnotená 5 bodmi (spolu 20 bodov) a piatich príkladov ohodnotených spolu 50 bodmi.
Čas na vypracovanie teoretickej časti je 30 minút.
Čas na riešenie príkladov je 90 minút.

Na skúške budú 2 príklady z diferenciálneho počtu,
1 príklad z nekonečných radov,
2 príklady z integrálneho počtu.

Na skúške sa nepoužívajú žiadne pomôcky okrem vzorcov z goniometrických funkcií.

Oznamy