= Matematika 1 =

'''Zimný semester - 2023/2024'''
##||<#2020BB>


= Automobilová mechatronika, Elektroenergetika, Elektrotechnika, Jadrové a fyzikálne inžinierstvo =

##[[attachment:informačný_list.pdf]]  (z Akademického informačného systému STU)

##'''Obsah predmetu''':
##https://is.stuba.sk/katalog/syllabus.pl?odkud=;zobrazit_sklad=0;zobrazit_obdobi=0;obdobi=;zpet=/katalog/index.pl?vzorek=Matematika%201,Dohledat=Vyh%C4%BEada
##%C5%A5,fakulta=21030,obdobi=221,jak=dle_jmena;predmet=313237;typ=41;jazyk=2;vystup=1


##<<Pozor>>
##<<Pohov>>


== Prednášajúci a cvičiaci ==

 * Mgr. Jozef Kollár, PhD. {i} [[http://www.math.sk/jmkollar| kontakt]]


'''Všetky údaje sú na stránke Mgr. Jozefa Kollára, PhD., tam sa prekliknete cez link "kontakt" o riadok vyššie.'''
 

--


##<<Pozor>>
##== Oznam o skúške - opravný termín ==

##Oznam o opravnom termíne skúšky je na stránke paralelky B. [[Matematika1/ParalelkaB|Kliknite sem.]]
##<<Pohov>>

##== Prednášky z minulého školského roku - videá ==

##V minulom školskom roku bola dištančná výuka a prednášky boli zaznamenané formou videí. Tieto videá sú prístupné tu. Pritom ich treba chápať len ako pomocný materiál a '''odporúčam sledovať
##živé prednášky (prednášané prezenčnou formou)'''. Tie sa môžu od uvádzaných videí v niečom aj líšiť, môžu byť modifikované.

##'''Jednotlivé prednášky sú prístupné tu''': 
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/01-prednaska.mp4|1. prednáška]]  
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/02-prednaska.mp4|2. prednáška]]   
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/03-prednaska.mp4|3. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/04-prednaska.mp4|4. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/05-prednaska.mp4|5. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/06-prednaska.mp4|6. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/07-prednaska.mp4|7. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/08-prednaska.mp4|8. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/09-prednaska.mp4|9. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/10-prednaska.mp4|10. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/11-prednaska.mp4|11. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/12-prednaska.mp4|12. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/13-prednaska.mp4|13. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/14-prednaska.mp4|14. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/15-prednaska.mp4|15. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/16-prednaska.mp4|16. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/17-prednaska.mp4|17. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/18-prednaska.mp4|18. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/19-prednaska.mp4|19. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/20-prednaska.mp4|20. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/21-prednaska.mp4|21. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/22-prednaska.mp4|22. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/23-prednaska.mp4|23. prednáška]]
##[[https://video.penguin.sk/prednasky/24-prednaska.mp4|24. prednáška]]

##'''Mimoriadna prednáška''' (exponenciálna a logaritmická funkcia, cyklometrické funkcie) [[https://video.penguin.sk/prednasky/exponencialne+logaritmicke+cyklometricke-funkcie.mp4|mimoriadna ##prednáška]]

##== Stručná osnova predmetu ==
 
## * Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi.
## * Matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc.
## * Determinanty. Súčet a súčin matíc. Inverzná matica. Cramerovo pravidlo.
## * Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia. 
## * Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie. 
## * Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastným bodoch. Nevlastné limity.   
## * Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale. 
## * Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál. 
## * Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale. 
## * Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo. 
## * Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti.  
## * Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi. 
## * Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad.



##== Literatúra ==

## 1. Marko, Ľ: Matematika 1, skriptum FEI STU, Bratislava 2017 ([[attachment:Marko.pdf|Stiahnite si]])

## 1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s. 

## 1. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s. 

## 1. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
 
## 1. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 ([[attachment:Stiahnite_si.pdf]]).
 
## 1. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994   
 
## 1. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 1. diel, 2.diel; Alfa Bratislava 1966 


##== Podmienky hodnotenia a účasti na skúške z Matematiky 1 ==



## *	Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich pracovných dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.

## *	Celkový počet bodov na skúške z Matematiky 1 je 100. Počas semestra sa píšu 2 písomky, na ktorých  môže študent získať 40 bodov, na skúške môže získať 60 bodov.

## *	Neúčasť na semestrálnej písomke je možná iba zo závažných dôvodov. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Ak sa študent ##riadne ospravedlní, môže absolvovať náhradnú písomku. Tá sa píše ku koncu semestra.

## *	Skúšky sa môže zúčastniť študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal  aspoň 20 bodov, pričom z každej semestrálnej písomky získa aspoň 5 bodov.  

## *     Na úspešné absolvovanie skúšky je potrebné zo 60 bodov skúškovej písomky získať aspoň 30 bodov. Ďalej sa sčítajú body zo semestra s bodmi zo skúškovej písomky a hodnotí sa 
##podľa štandardnej stupnice používanej na FEI STU (teda na známku E treba získať najmenej 56 bodov).

## *	Skúška je písomná. Trvá 120 minút.

## *	Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Potom má študent právo na absolvovanie termínu, z ktorého sa ospravedlnil.

 
##== Semestrálne písomky ==

##Počas semestra sa budú písať 2 semestrálne písomky. Presný termín a obsah jednotlivých písomiek bude oznámený dopredu na prednáške a na tejto stránke.




##||<-6>'''                   ROZVRH'''||
##||<:>||<:>Deň||<:>Identifikátor(Link)||<:> Od||<:> Do||<:>Krúžky||
##||'''Prednáška'''||pondelok||<:> bez linku - viď. nižšie||13:00||14:40||<:>Všetky||
##||'''Prednáška'''||štvrtok||<:> bez linku - viď. nižšie||13:00||14:40||<:>Všetky||
##||Cvičenie||streda||<:> meet.google.com/uug-iexm-aem ||13:00||14:40||<:>ET2,ENE2,JFI1 ||
##||Cvičenie||streda||<:> meet.google.com/pdq-uytg-wtu ||15:00||16:40||<:>AM1,AM2 ||
##||Cvičenie||štvrtok||<:> meet.google.com/ebb-pvvd-uqj ||09:00||10:40||<:>ET1,ENE1 ||
##||Cvičenie||štvrtok||<:> b 101||10:00||11:40||<:>ET1,ENE3 ||
##||Cvičenie||štvrtok||<:> b 101||15:00||16:40||<:>ET2, ||










##=== Domáce úlohy ===

##Tu nájdete príklady, ktoré odporúčam vyriešiť v jednotlivých týždňoch semestra.

##[[attachment:DU.pdf]] (M. Zajac, 20.9.2019)

##[[attachment:DU1.pdf]], [[attachment:DU2.pdf]], [[attachment:DU3.pdf]],  

##[[attachment:DU4.pdf]], [[attachment:DU5.pdf]], [[attachment:DU6.pdf]],

##[[attachment:DU7.pdf]], [[attachment:DU8.pdf]], [[attachment:DU9-10.pdf]] [[attachment:DU11-12.pdf]] 
##[[attachment:DU10.pdf]]

##Pozn.: '''Nejde o domáce úlohy zadávané na cvičeniach.'''


##=== Cvičenia ZS 2021/2022 ===


##[[attachment:Cvičenie1.pdf]]

##[[attachment:RieseniaDUzCvicenia1.pdf]]

##[[attachment:Cvičenie2.pdf]]

##[[attachment:RiesenaDUzCvicenia2.pdf]]

##[[attachment:Cvičenie3.pdf]]

##[[attachment:RieseniaDUzCvicenia3.pdf]]

##[[attachment:Cvičenie4.pdf]]

##[[attachment:RiesenaDUzCvicenia4.pdf]]

##[[attachment:Cvičenie5.pdf]]

##[[attachment:RieseneDUzCvicenia5.pdf]]

##[[attachment:Cvičenia6a7.pdf]]

##[[attachment:RieseneDUzCvicenia6.pdf]]

##[[attachment:Cvicenie7.pdf]]

##[[attachment:RieseneDUzCvicenia7.pdf]]

##[[attachment:Cvičenie8.pdf]]

##[[attachment:RiesenaDUzCvicenia8.pdf]]

##[[attachment:Cvičenie9.pdf]]

##[[attachment:Cvicenie10.pdf]]

##[[attachment:Cvičenie10.pdf]]

##[[attachment:RiesenaDUzCvicenia10.pdf]]

##[[attachment:Cvičenie11.pdf]]

##[[attachment:RiesenaDUzCvicenia11.pdf]]

##[[attachment:Cvičenie12.pdf]]

##[[attachment:RieseneDUzCvicenia12.pdf]]


##=== Domáce úlohy ZS 2021/2022 ===


##[[attachment:DU_Cvičenie1.pdf]]

##[[attachment:DU_Cvičenie1_riešenia.pdf]]

##[[attachment:DU_Cvičenie2.pdf]]

##[[attachment:DU_Cvičenie2_riešenia.pdf]]

##[[attachment:DU_Cvičenie3.pdf]]

##[[attachment:DU_Cvičenie3_riešenie.pdf]]

##[[attachment:DU_Cvičenie4.pdf]]

##[[attachment:DU_Cvičenie4_riešenie.pdf]]

##[[attachment:DU_Cvičenie6.pdf]]

##[[attachment:DU_Cvičenie6_riešenia.pdf]]

##[[attachment:DU_Cvičenie7.pdf]]

##[[attachment:DU_Cvičenie7_riešenia.pdf]]

##[[attachment:DU_Cvičenie8.pdf]]

##[[attachment:DU_Cvičenie8_riešenie.pdf]]

##[[attachment:DU_Cvičenie9.pdf]]

##[[attachment:DU_Cvičenie9_riešenie.pdf]]

##[[attachment:DU_Cvičenie10.pdf]]

##[[attachment:DU_Cvičenie10_riešenia.pdf]]




##== Teória  ==

##Na opakovanie (doplnenie) potrebnej '''stredoškolskej matematiky'''  môžete v študovni/knižnici FEI využiť skriptá:

##Marko a kol. Príprava na univerzitné štúdium, Matematika 1,2,3, STU 1998, 2002

##K '''teórii''' prednášanej počas semestra poslúžia nasledovné texty:

##[[attachment:M1Marko_prednasky.pdf]] (29.11.2017)

##[[attachment:Prednaska_LA.pdf]]  (7.9.2018)

##[[attachment:Prednaska_polynomy_rac_funkcie.pdf]]  (2.10.2018)
 
##[[attachment:Linearna_algebra.pdf]]

##[[attachment:Diferencialny_pocet.pdf]]

##[[attachment:Postupnosti_a_rady.pdf]]


##Nasledujúce súbory na stiahnutie sú učebnou pomôckou pre poslucháčov, ale '''nie sú povolenou pomôckou na skúškovej písomke.'''

##[[attachment:Tabulka_hodnot_goniometrickych_funkcii.pdf]]

##[[attachment:Grafy_elementarnych_funkcii.pdf]]

##[[attachment:derivácie-vzorce.pdf]]


##Na teóriu prednášanú v týždňoch 1-4 (algebra) odporúčame súbor Prednaska_LA.pdf, z matematickej analýzy, napr. skriptá:  

##Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007, Elektronický text dostupný tu 
##http://matika.elf.stuba.sk/KMAT/Matematika1/ParalelkaA?action=AttachFile&do=get&target=Pred_M1_1.pdf


##== Príklady ==


##Tu nájdete príklady, ktoré odporúčame vyriešiť v jednotlivých týždňoch semestra.

##[[attachment:Priklady1.pdf]]

##[[attachment:Priklady2.pdf]] (27.11.2019)

##[[attachment:ComplexNumbers.pdf]] (zamerajte sa na úlohy 1-7)

##Tu sa nachádzajú niektoré '''riešené príklady''':

##[[attachment:Riesene_priklady1-4.pdf]]

##[[attachment:Riesene_priklady5-6.pdf]]

##[[attachment:Riesene_priklady7-8.pdf]]

##[[attachment:Riesene_priklady9-10.pdf]]

##[[attachment:Riesene_priklady11-12.pdf]]