Matematika 1 / Robotika a kybernetika, elektronika, telekomunikácie

2018/2019 -- Zimný semester

Prednášajúci a cvičiaci

• doc. Mgr. Marcel Polakovič, PhD. kontakt

• Mgr. Jozef Kollár, PhD. kontakt

Prvá zápočtová písomka sa bude písať v pondelok 28.10.2019 vo dvoch behoch (začiatok o 17:00 a žačiatok o 18:00). Rozdelenie študentov do miestností a časov: AB-300_17.00.pdf CD-300_17.00.pdf AB-300_18.00.pdf CD-300_18.00.pdf Tématické okruhy: Komplexné čísla a lineárna algebra (teda reálne funkcie už nie). Každý študent si prinesie päť čistých listov papiera formátu A4. Pred začatím písomky budú na dverách posluchární zverejnené zasadacie poriadky.

Autorské riešenia sú 17.00 a 18.00

Rozvrh

• 	Deň	Od	Do	Miestnosť	Krúžky	vyučujúci
  Prednáška	pondelok	13:00	14:40	ab300	všetky	Polakovič
  Cvičenie	streda	13:00	14:40	e702	RK/5	Kollár
  Cvičenie	streda	15:00	16:40	e702	RK/3, RK/4	Kollár
  Cvičenie	streda	17:00	18:40	e702	RK/1, RK/2	Kollár
  Cvičenie	štvrtok	8:00	9:40	b704	TLK/1, TLK/2	Kollár
  Cvičenie	štvrtok	10:00	11:40	b704	ELN/1, ELN/2	Kollár
  Cvičenie	štvrtok	13:00	14:40	c801	TLK/3, TLK/4	Polakovič
  Prednáška	piatok	8:00	9:40	cd300	všetky	Polakovič
  Konzultácie	podľa dohody

Príklady a cvičenia

Priklady1.pdf

Priklady2.pdf

ComplexNumbers.pdf (zamerajte sa na úlohy 1-7)

DU1.pdf DU2.pdf DU3.pdf

Nadpis "Týždeň XY" je len orientačný, treba sledovať prednášky a cvičenia.

DU4.pdf DU5a.pdf DU6.pdf DU7.pdf DU8.pdf DU9-10.pdf (Priebeh funkcie - príkl. 1, 2, 4, 5, 6)

DU11-12.pdf DU11-12.výsledky.pdf

Konvexne.pdf

Teória

Goniometricke funkcie.pdf

Prednaska_LA.pdf

Derivacie - vzorce.pdf

Grafy elementarnych funkcii.pdf

Stručná osnova predmetu

• Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi.
• Matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc.
• Determinanty. Súčet a súčin matíc. Inverzná matica. Cramerovo pravidlo.
• Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
• Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie.
• Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastným bodoch. Nevlastné limity.
• Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
• Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
• Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
• Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
• Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti.
• Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
• Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad.

Literatúra

1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
2. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
3. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008

4. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Stiahnite_si.pdf).

5. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
6. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 1. diel, 2.diel; Alfa Bratislava 1966

Podmienky získania zápočtu z M1 a účasti na skúške

• Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich pracovných dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.
• Celkový počet bodov na skúške z M1 je 100. Počas semestra sa píšu 2 písomky, na ktorých môže študent získať 40 bodov, na skúške môže získať 60 bodov.

• Zápočet získava študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov, pričom z každej semestrálnej písomky získa aspoň 6 bodov.

• Nutnou podmienkou účasti na skúške z M1 je zápočet.

• Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Ak sa študent riadne ospravedlní, môže absolvovať náhradnú písomku. Tá sa píše ku koncu semestra.
• Skúška je písomná. Trvá 120 minút.

• Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Potom má študent právo na absolvovanie termínu, z ktorého sa ospravedlnil.

Zápočtové písomky

Počas semestra sa budú písať 2 zápočtové písomky. Presný termín a obsah jednotlivých písomiek bude oznámený dopredu na prednáške a na tejto stránke.