Matematika 1 / Robotika a kybernetika, elektronika, telekomunikácie
2018/2019 -- Zimný semester
Prednášajúci a cvičiaci
Rozvrh
Deň
Od
Do
Miestnosť
Krúžky
vyučujúci
Prednáška
pondelok
13:00
14:40
ab300
všetky
Polakovič
Cvičenie
streda
13:00
14:40
e702
RK/5
Kollár
Cvičenie
streda
15:00
16:40
e702
RK/3, RK/4
Kollár
Cvičenie
streda
17:00
18:40
e702
RK/1, RK/2
Kollár
Cvičenie
štvrtok
8:00
9:40
b704
TLK/1, TLK/2
Kollár
Cvičenie
štvrtok
10:00
11:40
b704
ELN/1, ELN/2
Kollár
Cvičenie
štvrtok
13:00
14:40
c801
TLK/3, TLK/4
Polakovič
Prednáška
piatok
8:00
9:40
cd300
všetky
Polakovič
Konzultácie
podľa dohody
Príklady a cvičenia
ComplexNumbers.pdf (zamerajte sa na úlohy 1-7)
Nadpis "Týždeň XY" je len orientačný, treba sledovať prednášky a cvičenia.
DU4.pdf DU5a.pdf DU6.pdf DU7.pdf DU8.pdf DU9-10.pdf (Priebeh funkcie - príkl. 1, 2, 4, 5, 6)
DU11-12.pdf DU11-12.výsledky.pdf
Teória
Grafy elementarnych funkcii.pdf
Stručná osnova predmetu
- Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi.
- Matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc.
- Determinanty. Súčet a súčin matíc. Inverzná matica. Cramerovo pravidlo.
- Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
- Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie.
- Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastným bodoch. Nevlastné limity.
- Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
- Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
- Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
- Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
- Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti.
- Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
- Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad.
Literatúra
- SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
- ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
- Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Stiahnite_si.pdf).
- Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
- Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 1. diel, 2.diel; Alfa Bratislava 1966
Podmienky získania zápočtu z M1 a účasti na skúške
- Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich pracovných dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.
- Celkový počet bodov na skúške z M1 je 100. Počas semestra sa píšu 2 písomky, na ktorých môže študent získať 40 bodov, na skúške môže získať 60 bodov.
Zápočet získava študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 20 bodov.
- Nutnou podmienkou účasti na skúške z M1 je zápočet.
- Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Ak sa študent riadne ospravedlní, môže absolvovať náhradnú písomku. Tá sa píše ku koncu semestra.
- Skúška je písomná. Trvá 120 minút.
Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Potom má študent právo na absolvovanie termínu, z ktorého sa ospravedlnil.
Zápočtové písomky
Počas semestra sa budú písať 2 zápočtové písomky.
Študent, ktorý za semester získal menej než 20 bodov, ale aspoň 10 bodov, môže si výsledok zo semestra opraviť na opravnej zápočtovej písomke. Táto bude ku koncu semestra.
Presný termín a obsah jednotlivých písomiek bude oznámený dopredu na prednáške a na tomto mieste.