= Matematika 1 / Robotika a kybernetika, elektronika, informačné a komunikačné technológie = 2022/2023 -- Zimný semester == Prednášajúci a cvičiaci == * doc. Mgr. Marcel Polakovič, PhD. {i} [[Pracovnici| kontakt]] * Mgr. Oľga Stašová, PhD. {i} [[Pracovnici| kontakt]] * doc. RNDr. Jana Kalická, PhD. * doc. RNDr. Jana Šiagiová, PhD. ##<> ##== Oznam o skúške - opravný termín == ##'''Opravný termín skúšky''' sa bude písať '''v stredu 24.1.2024 o 11:00.''' Nasleduje '''rozdelenie študentov''' do jednotlivých miestností (podľa abecedného poradia študentov): ##[[attachment:AB300.pdf|AB300]] [[attachment:BC300.pdf|BC300]] [[attachment:CD300.pdf|CD300]] Pritom ide o .pdf súbory, niektoré majú ('''pozor!''') dve stránky. '''Dobre si to pozrite'''. ##Pripomínam, že čistý čas písania skúšky bude 2 hodiny. ##<> ## * Mgr. Jozef Kollár, PhD. {i} [[http://www.math.sk/jmkollar| kontakt]]33 ##== Rozdelenie študentov medzi vyučujúcich (dôležité) == ##Obaja vyučujúci si rozdelili študentov nasledovne: ## * '''doc. Polakovič''' učí krúžky TLK/1, TLK/2, TLK/3, TLK/4, ELN/1, ELN/2, RK/7. Jeho študenti nájdu '''všetky potrebné oznamy''' na stránke [[Matematika1/ParalelkaB/Polakovic]] (okrem oznamov ##o prednáškach, tie sú na tejto stránke). '''Bodovanie počas semestra''' je iné u doc. Polakoviča než u Mgr. Kollára, '''skúšková písomka''' však bude spoločná. ## * '''Mgr. Kollár''' učí krúžky RK/1, RK/2, RK/3, RK/4, RK/4, RK/5, RK/6. Jeho študenti nájdu '''všetky potrebné oznamy''' na stránke [[http://www.math.sk/jmkollar]]. '''Bodovanie počas ##semestra''' je iné u Mgr. Kollára než u doc. Polakoviča, '''skúšková písomka''' však bude spoločná. ##<> ##== Oznam o skúške - opravný termín == ##'''Opravný termín skúšky - pondelok 30.1.2023 o 8:00.''' '''Čistý čas''' písania písomky je '''2 hodiny'''. Nasleduje rozpis študentov do miestností (AB300, BC300). Zoznamy študentov sú podľa ##abecedy. V miestnosti AB300 sú študenti z paralelky B a v miestnosti BC300 sú študenti z paralelky C. Pritom paralelka B je robotika a kybernetika, elektronika, informačné a komunikačné ##technológie a paralelka C je automobilová mechatronika, elektroenergetika, elektrotechnika, jadrové a fyzikálne inžinierstvo. ##'''Samotný rozpis:''' [[attachment:AB300paralelkaB.pdf|AB300 paralelka B]] [[attachment:BC300paralelkaC.pdf|BC300 paralelka C]] ##Pritom v každej miestnosti bude každý druhý rad voľný a medzi každou dvojicou budú dve miesta voľné. ##'''Sledujte elektronickú poštu v AIS.''' ##<> == Prednášky zo školského roku 2021/2022 - videá == V školskom roku 2021/2022 bola dištančná výuka (koronavírus) a prednášky boli zaznamenané formou videí. Tieto videá sú prístupné tu. Pritom ich treba chápať len ako pomocný materiál a '''dôrazne odporúčam sledovať živé prednášky (prednášané prezenčnou formou)'''. Tie sa môžu od uvádzaných videí v niečom aj líšiť, môžu byť modifikované. '''Jednotlivé prednášky sú prístupné tu''': [[attachment:01-prednaska.mp4|1. prednáška]] [[attachment:02-prednaska.mp4|2. prednáška]] [[attachment:03-prednaska.mp4|3. prednáška]] [[attachment:04-prednaska.mp4|4. prednáška]] [[attachment:05-prednaska.mp4|5. prednáška]] [[attachment:06-prednaska.mp4|6. prednáška]] [[attachment:07-prednaska.mp4|7. prednáška]] [[attachment:08-prednaska.mp4|8. prednáška]] [[attachment:09-prednaska.mp4|9. prednáška]] [[attachment:10-prednaska.mp4|10. prednáška]] [[attachment:11-prednaska.mp4|11. prednáška]] [[attachment:12-prednaska.mp4|12. prednáška]] [[attachment:13-prednaska.mp4|13. prednáška]] [[attachment:14-prednaska.mp4|14. prednáška]] [[attachment:15-prednaska.mp4|15. prednáška]] [[attachment:16-prednaska.mp4|16. prednáška]] [[attachment:17-prednaska.mp4|17. prednáška]] [[attachment:18-prednaska.mp4|18. prednáška]] [[attachment:19-prednaska.mp4|19. prednáška]] [[attachment:20-prednaska.mp4|20. prednáška]] [[attachment:21-prednaska.mp4|21. prednáška]] [[attachment:22-prednaska.mp4|22. prednáška]] [[attachment:23-prednaska.mp4|23. prednáška]] [[attachment:24-prednaska.mp4|24. prednáška]] ##[[https://video.penguin.sk/prednasky/01-prednaska.mp4|1. prednáška]] '''Mimoriadna prednáška''' (exponenciálna a logaritmická funkcia, cyklometrické funkcie) [[attachment:mimoriadna_prednaska.mp4|mimoriadna prednáška]] ##== Rozvrh == ## ||<#FFFF80> /!\ '''Posledná aktualizácia - pozor - 8.2.2017 - už aktuálne''' /!\ || ## || ||'''Deň'''||'''Od'''||'''Do'''||'''Miestnosť'''||'''Krúžky'''||'''vyučujúci'''|| ## ||'''Prednáška'''||pondelok||13:00||14:40||ab300||všetky||Polakovič|| ## ||'''Cvičenie'''||streda||13:00||14:40||e702||RK/5||Kollár|| ## ||'''Cvičenie'''||streda ||15:00||16:40||e702||RK/3, RK/4||Kollár|| ## ||'''Cvičenie'''||streda ||17:00||18:40||e702||RK/1, RK/2||Kollár|| ## ||'''Cvičenie'''||štvrtok ||8:00||9:40||b704||TLK/1, TLK/2||Kollár|| ## ||'''Cvičenie'''||štvrtok ||10:00||11:40||b704||ELN/1, ELN/2||Kollár|| ## ||'''Cvičenie'''||štvrtok ||13:00||14:40||c801||TLK/3, TLK/4||Polakovič|| ## ||'''Prednáška'''||piatok ||8:00||9:40||cd300||všetky||Polakovič|| ## ||'''Konzultácie'''||<-6> podľa dohody|| ##=== Príklady a cvičenia === ##[[attachment:Priklady1.pdf]] ##[[attachment:Priklady2.pdf]] ##[[attachment:ComplexNumbers.pdf]] (zamerajte sa na úlohy 1-7) ##[[attachment:DU1.pdf]] [[attachment:DU2.pdf]] [[attachment:DU3.pdf]] ##Nadpis "Týždeň XY" je len orientačný, treba sledovať prednášky a cvičenia. ##[[attachment:DU4.pdf]] [[attachment:DU5a.pdf]] [[attachment:DU6.pdf]] [[attachment:DU7.pdf]] [[attachment:DU8.pdf]] [[attachment:DU9-10.pdf]] (Priebeh funkcie - príkl. 1, 2, 4, 5, 6) ##[[attachment:DU11-12.pdf]] [[attachment:DU11-12.výsledky.pdf]] ##[[attachment:Konvexne.pdf]] ##=== Teória === ##[[attachment:Goniometricke funkcie.pdf]] ##[[attachment:Prednaska_LA.pdf]] ##[[attachment:Derivacie - vzorce.pdf]] ##[[attachment:Grafy elementarnych funkcii.pdf]] == Stručná osnova predmetu == * Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi. * Matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc. * Determinanty. Súčet a súčin matíc. Inverzná matica. Cramerovo pravidlo. * Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia. * Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie. * Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastným bodoch. Nevlastné limity. * Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale. * Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál. * Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale. * Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo. * Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. * Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi. * Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad. == Literatúra == 1. Marko, Ľ: Matematika 1, skriptum FEI STU, Bratislava 2017 ([[attachment:Marko.pdf|Stiahnite si]]) 1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s. 1. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s. 1. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008 1. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 ([[attachment:Stiahnite_si.pdf]]). 1. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994 1. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 1. diel, 2.diel; Alfa Bratislava 1966 == Podmienky hodnotenia a účasti na skúške z Matematiky 1 == * Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich pracovných dní. Treba ho doložiť patričným dokladom. * Celkový počet bodov na skúške z Matematiky 1 je 100. Počas semestra sa píšu 2 písomky, na ktorých môže študent získať 40 bodov, na skúške môže získať 60 bodov. * Neúčasť na semestrálnej písomke je možná iba zo závažných dôvodov. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Ak sa študent riadne ospravedlní, môže absolvovať náhradnú písomku. Tá sa píše ku koncu semestra. * Skúšky sa môže zúčastniť študent, ktorý počas semestra získal z obidvoch semestrálnych písomiek spolu aspoň 10 bodov. * Skúška je písomná. Trvá 120 minút. * Body zo semestra sa sčítajú s bodmi zo skúškovej písomky a hodnotí sa podľa štandardnej stupnice používanej na FEI STU (teda na známku E treba získať najmenej 56 bodov). * Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich pracovných dní a doložiť patričným dokladom. Potom má študent právo na absolvovanie termínu, z ktorého sa ospravedlnil. == Semestrálne písomky == Počas semestra sa budú písať 2 semestrálne písomky. Presný termín a obsah jednotlivých písomiek bude oznámený dopredu na prednáške a na tejto stránke. == Teória == Na opakovanie (doplnenie) potrebnej '''stredoškolskej matematiky''' môžete v študovni/knižnici FEI využiť skriptá: Marko a kol. Príprava na univerzitné štúdium, Matematika 1,2,3, STU 1998, 2002 K '''teórii''' prednášanej počas semestra poslúžia nasledovné texty: [[attachment:M1MarkoPrednasky.pdf]] (29.11.2017) [[attachment:Prednaska_LA.pdf]] (7.9.2018) [[attachment:Prednaska_polynomy_rac_funkcie.pdf]] (2.10.2018) ##[[attachment:Linearna_algebra.pdf]] [[attachment:Diferencialny_pocet.pdf]] [[attachment:Postupnosti_a_rady.pdf]] ##Nasledujúce súbory na stiahnutie sú učebnou pomôckou pre poslucháčov, ale '''nie sú povolenou pomôckou na skúškovej písomke.''' ##[[attachment:Tabulka_hodnot_goniometrickych_funkcii.pdf]] ##[[attachment:Grafy_elementarnych_funkcii.pdf]] ##[[attachment:derivácie-vzorce.pdf]] Na teóriu prednášanú v týždňoch 1-4 (algebra) odporúčame súbor Prednaska_LA.pdf, z matematickej analýzy, napr. skriptá: Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007, Elektronický text dostupný tu http://matika.elf.stuba.sk/KMAT/Matematika1/ParalelkaA?action=AttachFile&do=get&target=Pred_M1_1.pdf == Príklady == Tu nájdete príklady, ktoré odporúčame vyriešiť v jednotlivých týždňoch semestra. [[attachment:Priklady1.pdf]] [[attachment:Priklady2.pdf]] (27.11.2019) [[attachment:ComplexNumbers.pdf]] (zamerajte sa na úlohy 1-7) ##Tu sa nachádzajú niektoré '''riešené príklady''':