Revision 761 as of 2017-11-09 08:36:32
You are not allowed to revert this page!

Clear message

Matematika 1 / Aplikovaná Informatika

2017/2018-- Zimný semester

Prednášajúci

doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403

ROZVRH

Deň

Miestnosť

Od

Do

Krúžky

Učiteľ

Prednáška

utorok

CD-300

8:00

9:40

všetky

B.Rudolf

Prednáška

štvrtok

AB-300

10:00

11:40

všetky

B.Rudolf

Cvičiaci

ROZVRH

Deň

Miestnosť

Od

Do

Krúžok

Učiteľ

Cvičenie

štvrtok

B-701

13:00

14:40

API/1.kr.

E.Pastuchová

Cvičenie

štvrtok

B-701

13:00

14:40

API/2.kr.

E.Pastuchová

Cvičenie

štvrtok

B-701

15:00

16:40

API/3.kr.

E.Pastuchová

Cvičenie

štvrtok

B-701

15:00

16:40

API/4.kr.

E.Pastuchová

Cvičenie

piatok

B-701

10:00

11:40

API/5.kr.

E.Pastuchová

Cvičenie

piatok

B-701

10:00

11:40

API/6.kr.

E.Pastuchová

Cvičenie

piatok

B-701

8:00

9:40

API/7.kr.

E.Pastuchová

Cvičenie

piatok

B-701

8:00

9:40

API/8.kr.

E.Pastuchová

Cvičenie

utorok

B-701

13:00

14:40

API/9.kr.

E.Pastuchová

Cvičenie

utorok

B-701

13:00

14:40

API/10.kr.

E.Pastuchová

Cvičenie

piatok

B-704

9:00

10:40

API/11.kr.

K.Čipková

Cvičenie

piatok

B-704

9:00

10:40

API/12.kr.

K.Čipková

Cvičenie

utorok

B-701

15:00

16:40

API/13.kr.

E.Pastuchová

Cvičenie

utorok

B-701

15:00

16:40

API/14.kr.

E.Pastuchová

Cvičenie

piatok

B-704

11:00

12:40

API/15.kr.

K.Čipková

Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)

  1. Pojem funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
  2. Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie.
  3. Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.
  4. Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
  5. Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
  6. Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
  7. Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
  8. Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.
  9. Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
  10. Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia.
  11. Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky.
  12. Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu.

Literatúra

  1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
  2. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
  3. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
  4. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane).
  5. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
  6. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2.diel; Alfa Bratislava 1966

Podmienky získania zápočtu z M1 a účasti na skúške

* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.

* Celkový počet bodov na skúške z M1 je 100. Počas semestra sa píše 1 písomka, na ktorej môže študent získať 30 bodov, na skúške 70 bodov.

* Zápočet získava študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 15 bodov.

* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M1 je zápočet.

* Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov, posúdenie ktorých je v kompetencii cvičiaceho. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Cvičiaci posúdi či študent môže absolvovať náhradný test.

* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.

* Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín.

* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky.

* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.

Zápočtové písomky

Počas semestra sa bude písať 1 zápočtová písomka.

Výsledok písomky bude možné opraviť na opravnej zápočtovej písomke. Táto bude v 10.- 11. týždni semestra.
Presný termín a obsah písomiek bude oznámený dopredu na tomto mieste a na prednáške.

Zápočtová písomka bude v utorok 7.11.2017 o 10.00 a o 11.00.

Bude trvať približne 50 minút a bude zostavená zo 4 príkladov.
Možné typy príkladov sú nasledujúce:

  1. Definičný obor, obor hodnôt a inverzná funkcia.
  2. Výpočet limity funkcie.
  3. Spojitosť funkcie.
  4. Derivácia.
  5. Rovnica dotyčnice a prvý diferenciál.
  6. Intervaly monotónnosti.
  7. Konvexnosť, konkávnosť a inflexné body.
  8. Výpočet limity funkcie pomocou L'Hospitalovho pravidla.
  9. Asymptoty v nekonečne.

    Na písomke nebudú teoretické otázky.

Na písomke sa zúčastnite podľa nasledujúceho rozpisu:

ROZDELENIE

Krúžky

miestnosť

od

do

9,10,11

BC-300

10:00

10:50

12,13

CD-300

10:00

10:50

14,15

DE-300

10:00

10:50

Krúžky

miestnosť

od

do

1,2

BC-300

11:00

11:50

3,4,5

CD-300

11:00

11:50

6,7,8

DE-300

11:00

11:50

Opravná zápočtová písomka bude v utorok 28.11.2017 v miestnostiach BC-300, CD-300, DE-300 .

Študenti, ktorí písali riadnu písomku a ešte nezískali dostatok bodov na zápočet, sú prihlásení automaticky.
Študenti, ktorí nepísali riadnu písomku, alebo nie sú spokojní s výsledkom a chcú písomku opravovať, sa prihlásia na opravnú písomku u prednášajúceho.

Po napísaní opravnej písomky sa výsledok z riadnej písomky nahradí výsledkom z opravnej písomky.

Cvičenia

Príklady na 1. týždeň: Priklady1.pdf
Príklady na 2. týždeň: Priklady2.pdf
Príklady na 3. týždeň: Priklady3.pdf
Príklady na 4. týždeň: Priklady4.pdf
Príklady na 5. týždeň: Priklady5.pdf
Príklady na 6. týždeň: Priklady6.pdf
Príklady na 7. týždeň: Priklady7.pdf
Príklady na 8. týždeň: Priklady8.pdf

Skúste výpočty a prípadne kreslenie grafov použitím https://www.wolframalpha.com/examples/Math.html

Tabuľku hodnôt goniometrických funkcií a niektoré goniometrické identity nájdete tu:

Goniometrické funkcie

Prednášky

Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:

Matematická analýza - pdf

Skúšky

Oznamy

28.9.2017
Termín zápočtovej písomky je utorok 7. novembra o 10.00 a 11.00. Rozdelenie na časy a do miestností bude zverejnené na tejto stránke.

20.9.2017
Zmena miestnosti: Vo štvrtok je prednáška v AB-300, od zajtra natrvalo.

14.9.2017
Výsledky vstupného testu sú vložené do AIS.
Priemerný bodový výsledok paralelky API je 5.53 bodu.
Svoj osobný výsledok nájdete v Akademickom informačnom systéme (AIS), v položke Uvodny Test.

Výsledky semestra a študentská anketa

Fórum (stránky doporučené študentmi)

Tu môžete nájsť niektoré typy príkladov s postupom riešenia:

http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Sbirka_uloh/video/obsah.html

V tomto semestri sú zaujímavé kapitoly 3, 4, 5, 6.