Revision 735 as of 2017-09-13 11:32:11
You are not allowed to revert this page!

Clear message

Matematika 1 / Aplikovaná Informatika

2017/2018-- Zimný semester

stranka je momentalne v rekonstrukcii :-(

Prednášajúci

doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403

Cvičiaci

Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)

  1. Pojem funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
  2. Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie.
  3. Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.
  4. Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
  5. Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
  6. Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
  7. Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
  8. Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.
  9. Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
  10. Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia.
  11. Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky.
  12. Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu.

Literatúra

  1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
  2. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
  3. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
  4. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane).
  5. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
  6. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2.diel; Alfa Bratislava 1966

Podmienky získania zápočtu z M1 a účasti na skúške

* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.

* Celkový počet bodov na skúške z M1 je 100. Počas semestra sa píše 1 písomka, na ktorej môže študent získať 30 bodov, na skúške 70 bodov.

* Zápočet získava študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 15 bodov.

* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M1 je zápočet.

* Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov, posúdenie ktorých je v kompetencii cvičiaceho. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Cvičiaci posúdi či študent môže absolvovať náhradný test.

* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.

* Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín.

* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky.

* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.

Zápočtové písomky

Počas semestra sa bude písať 1 zápočtová písomka.
Písomka bude v 7. alebo 8. týždni semestra.
Výsledok písomky bude možné opraviť na opravnej zápočtovej písomke. Táto bude v 10.- 11. týždni semestra.
Presný termín a obsah písomiek bude oznámený dopredu na tomto mieste a na prednáške.

Cvičenia

Príklady na 1. týždeň: Priklady1.pdf

Skúste výpočty a prípadne kreslenie grafov použitím https://www.wolframalpha.com/examples/Math.html

Tabuľku hodnôt goniometrických funkcií a niektoré goniometrické identity nájdete tu:

Goniometrické funkcie

Prednášky

Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:

Matematická analýza - pdf

Skúšky

Oznamy

Výsledky semestra a študentská anketa

Fórum (stránky doporučené študentmi)

Tu môžete nájsť niektoré typy príkladov s postupom riešenia:

http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Sbirka_uloh/video/obsah.html

V tomto semestri sú zaujímavé kapitoly 3, 4, 5, 6.