Revision 725 as of 2017-02-13 11:49:41
You are not allowed to revert this page!

Clear message

Matematika 1 / Aplikovaná Informatika, Robotika a Kybernetika

2016/2017-- Zimný semester

Prednášajúci

doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403

ROZVRH

Deň

Miestnosť

Od

Do

Krúžky

Učiteľ

Prednáška

pondelok

AB-300

11:00

11:50

AI 1 až 15

B.Rudolf

Prednáška

utorok

AB-300

10:00

11:40

AI 1 až 15

B.Rudolf

Seminár

doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc.

ROZVRH

Deň

Miestnosť

Od

Do

Krúžky

Učiteľ

Seminár

streda

AB-300

16:00

17:40

Prihlásení poslucháči

B.Rudolf

Prihlásiť na seminár sa môžete priamo na prvom seminári v stredu 21.9.2016, alebo po prednáškach v prvom týždni semestra.

Cvičiaci

ROZVRH

Deň

Miestnosť

Od

Do

Krúžok

Učiteľ

Cvičenie

streda

C-517

8:00

9:40

API/1.kr.

E.Pastuchová

Cvičenie

streda

C-517

10:00

11:40

API/2.kr.

E.Pastuchová

Cvičenie

streda

BC-35

8:00

9:40

API/3.kr.

M.Polakovič

Cvičenie

streda

BC-35

10:00

11:40

API/4.kr.

M.Polakovič

Cvičenie

štvrtok

C-201

9:00

10:40

API/5.kr.

M.Polakovič

Cvičenie

štvrtok

C-201

11:00

12:40

API/6.kr.

M.Polakovič

Cvičenie

štvrtok

C-201

14:00

15:40

API/7.kr.

M.Polakovič

Cvičenie

štvrtok

B-101

9:00

10:40

API/8.kr.

E.Pastuchová

Cvičenie

štvrtok

B-101

11:00

12:40

API/9.kr.

E.Pastuchová

Cvičenie

štvrtok

C-201

9:00

10:40

API/10.kr.

M.Polakovič

Cvičenie

štvrtok

C-201

11:00

12:40

API/11.kr.

M.Polakovič

Cvičenie

pondelok

C-517

14:00

15:40

RK/1.kr.

E.Pastuchová

Cvičenie

pondelok

C-517

16:00

17:40

RK/2.kr.

E.Pastuchová

Cvičenie

pondelok

CD-35

14:00

15:40

RK/3.kr.

M.Polakovič

Cvičenie

pondelok

CD-35

16:00

17:40

RK/4.kr.

M.Polakovič

Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)

  1. Pojem funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
  2. Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie.
  3. Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.
  4. Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
  5. Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
  6. Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
  7. Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
  8. Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.
  9. Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
  10. Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia.
  11. Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky.
  12. Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu.

Literatúra

  1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
  2. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
  3. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
  4. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane).
  5. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
  6. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2.diel; Alfa Bratislava 1966

Podmienky získania zápočtu z M1 a účasti na skúške

* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.

* Celkový počet bodov na skúške z M1 je 100. Počas semestra sa píšu 2 písomky, na ktorých môže študent získať 30 bodov, na skúške 70 bodov.

* Zápočet získava študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 15 bodov.

* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M1 je zápočet.

* Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov, posúdenie ktorých je v kompetencii cvičiaceho. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Cvičiaci posúdi či študent môže absolvovať náhradný test.

* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.

* Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín.

* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky.

* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.

Zápočtové písomky

Počas semestra sa budú písať 2 zápočtové písomky.
Písomky budú v 6. a 10. týždni semestra.
Výsledok jednej písomky bude možné opraviť na opravnej zápočtovej písomke. Táto bude v 12. týždni semestra.
Presný termín a obsah jednotlivých písomiek bude oznámený dopredu na tomto mieste a na prednáške.

Prvá zápočtová písomka bude 26.10.2016 o 16.00 a o 17.00.

Bude trvať približne 40 minút a bude zostavená z 3 príkladov.
Možné typy príkladov sú nasledujúce:

  1. Definičný obor, obor hodnôt a inverzná funkcia.
  2. Výpočet limity funkcie.
  3. Spojitosť funkcie.
  4. Derivácia.
  5. Rovnica dotyčnice a prvý diferenciál.
  6. Intervaly monotónnosti.

    Na písomke nebudú teoretické otázky.

Ukážka zápočtovej písomky je tu: 1.test.pdf,

Na písomke sa zúčastnite podľa nasledujúceho rozpisu: rozpis.pdf,

Náhradná zápočtová písomka pre riadne ospravedlnených študentov bude v stredu 16.11 o 16.00, zraz je v tomto čase v respíriu na 4. poschodí bloku A. Obsah bude rovnaký ako na riadnej písomke. Prosím študentov, ktorí chcú písať náhradnú písomku, aby sa na ňu prihlásili u prednášajúceho, osobne po prednáške alebo e-mailom.

Druhá zápočtová písomka bude 30.11.2016 o 16.00 a o 17.00.

Bude trvať približne 40 minút a bude zostavená z 3 príkladov.

Na písomke sa zúčastnite podľa rovnakého rozpisu: rozpis.pdf,

Možné typy príkladov sú nasledujúce:

  1. Konvexnosť, konkávnosť a inflexné body.
  2. Výpočet limity funkcie pomocou L'Hospitalovho pravidla.
  3. Asymptoty v nekonečne.
  4. Geometrický rad.
  5. Súčet radu ako limita postupnosti čiastočných súčtov.
  6. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.

    Na písomke nebudú teoretické otázky.

Opravná zápočtová písomka bude v pondelok 12.12.2016 o 12.00 v miestnostiach AB-300, DE-300 .

Miestnosť AB-300: Oprava 2. zápočtovej písomky.
Miestnosť DE-300: Oprava 1. zápočtovej písomky.

Každý študent môže opravovať jednu písomku. (nie obidve :-) )

Študenti, ktorí chcú niektorú písomku opravovať, sa prihlásia na opravu u prednášajúceho emailom alebo osobne.
Zadania písomiek budú podobné ako na riadnych termínoch.
Po napísaní opravnej písomky sa výsledok z riadnej písomky nahradí výsledkom z opravnej písomky.

Nahliadnuť do opravenej písomky môžete vo štvrtok 15.12 o 11,00 na 4. poschodí boloku A.

Cvičenia

Príklady na 1. týždeň: Priklady1.pdf
Príklady na 2. týždeň: Priklady2.pdf
Príklady na 3. týždeň: Priklady3.pdf
Príklady na 4. týždeň: Priklady4.pdf
Príklady na 5. týždeň: Priklady5.pdf
Príklady na 6. týždeň: Priklady6.pdf
Príklady na 7. týždeň: Priklady7.pdf
Príklady na 8. týždeň: Priklady8.pdf
Príklady na 9. týždeň: Priklady9.pdf
Príklady na 10. týždeň: Priklady10.pdf
Príklady na 11. týždeň: Priklady11.pdf
Príklady na 12. týždeň: Priklady12.pdf

Skúste výpočty a prípadne kreslenie grafov použitím https://www.wolframalpha.com/examples/Math.html

Tabuľku hodnôt goniometrických funkcií a niektoré goniometrické identity nájdete tu:

Goniometrické funkcie

Prednášky

Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:

Matematická analýza - pdf

Skúšky

Riadny termín skúšky je v utorok 20.12.2016 o 8.00 v miestnostiach AB-300, BC-300, CD-300 a DE-300

Na skúškovej písomke sa zúčastnite podľa nasledujúceho rozpisu: RozpisNaSkusku.pdf

Ukážka zadania skúšky z predchádzajúceho roku: skuska.jpg

Ponúkam konzultáciu pred skúškou 19.12.2016 o 10.00 v miestnosti AB - 150. Riešim len Vami predložené problémy.

Nahliadnutie do opravených skúškových písomiek bude možné dňa 9.1.2017 o 10.00 hod v miestnosti BC-150 a dňa 10.1.2017 o 10.00 hod na 4. poschodí bloku A.

Skúška je písomná.

Pozostáva z teoretickej časti v ktorej budú 4 otázky, každá ohodnotená 5 bodmi (spolu 20 bodov) a piatich príkladov ohodnotených spolu 50 bodmi.
Čas na vypracovanie teoretickej časti je 30 minút.
Čas na riešenie príkladov je 90 minút.

Na skúške budú 2 príklady z diferenciálneho počtu,
1 príklad z nekonečných radov,
2 príklady z integrálneho počtu.

Na skúške sa nepoužívajú žiadne pomôcky okrem vzorcov z goniometrických funkcií.

Goniometrické funkcie

Opravný termín skúšky je 23.1.2017 o 11.00 v miestnostiach AB-300, CD-300

Študenti, ktorí neuspeli na riadnom termíne sú na opravný termín prihlásení automaticky.

Študenti, ktorí si chcú opraviť známku získanú na riadnom termíne, sa prihlasujú na opravný termín skúšky u prednášajúceho emailom alebo osobne. V prípade neúspechu im zostáva v platnosti známka z riadneho termínu.

Náhradný termín skúšky pre riadne ospravedlnených študentov je vo štvrtok 2.2.2017 o 9.00 na 4. poschodí bloku A. Stretneme sa v respíriu.

Oznamy

Výsledky vstupného testu sú vložené do AIS.
Priemerný bodový výsledok paralelky A je 5.85 bodu.

Výsledky prvej zápočtovej písomky sú vložené do AIS.
Priemerný bodový výsledok paralelky A je 8.23 bodu. (54.9%)
Študenti, ktorí dosiahli slabší výsledok môžu na konci semestra v 12.týždni písať opravnú písomku.

Výsledky druhej zápočtovej písomky sú vložené do AIS.
Priemerný bodový výsledok paralelky A je 8.68 bodu. (57.8%)
Študenti, ktorí dosiahli slabší výsledok môžu na konci semestra v 12.týždni písať opravnú písomku.

Nahliadnutie do opravených skúškových písomiek bude možné dňa 9.1.2017 o 10.00 hod v miestnosti BC-150 a dňa 10.1.2017 o 10.00 hod na 4. poschodí bloku A.

Výsledky riadneho termínu skúšky sú zapísané v AIS.

Výsledky opravného termínu skúšky sú zapísané v AIS.

Nahliadnutie do opravených skúškových písomiek bude dňa 27.1.2017 (piatok) o 10.00 hod v miestnosti AB-35.

Výsledky semestra a študentská anketa

ZNÁMKY

účasť

A

B

C

D

E

175

20

18

28

39

38

Ďakujem za Vaše komentáre k predmetu v študentskej ankete.

Všetky anketné lístky sme si prečítali, ďakujeme za spätnú väzbu. Pozitívne odozvy nás potešili, nad námetmi na zlepšenie budeme uvažovať.

Pri hodnotení v stupnici od 1 do 5 sa vyskytlo niekoľkokrát hodnotenie 5-5 s pozitívnym slovným komentárom. Myslím si, že tu ide o omyl študentov pri použití stupnice. Preto pri výpočte priemeru som použil "opravené" a aj pôvodné čísla.

Hodnotenie učiteľov vyšlo nasledovne:

Hodnotenie

s opravou

bez opravy

Prednášajúci: 1,12

Prednášajúci: 1,195

Cvičiaci: 1,31

Cvičiaci: 1,39

Tu sú uvedené všetky Vaše pripomienky z poslednej anketnej otázky:

Mohli by sme stihnúť prepočítať aj viacej príkladov.
Viac príkladov na prepočítanie na niektoré učivá.(nekonečné rady)
Neviem povedať na predmet žiadnu kritiku, ani konštruktívnu. Pre mňa to bol predmet s ktorým som bol najviac spokojný.
Neviem, ako by sa to ešte dalo vylepšiť aj p.Rudolf aj p.Pastuchová výborný vyučujúci.
Asi to že niekedy nebol čas a nestíhal som chápať.
Mohlo by sa ísť trošku pomalšie s učivom. Áno, nie je to ani základná a ani stredná škola a tiež viem, že veľa ľudí to zvládlo, no podľa môjho názoru je toho veľa naraz.
Z mojho hľadiska, nemám nijaký komentár na to, čo by sa malo zlepšiť. Vśetko bolo korektne.
k prikladom na stranke na pocitanie na doma by mohli pribudnut aj riesenia
Písať väčším na tabuľu a občas ísť trošku pomalšie,poprípade dať 2 krát 2 hodinové prednasky.
nič ste best
viac integrálov
asi nič.
náročnosť príkladov
Podľa môjho názoru je nesprávne hodnotiť rovnakým metrom gymnazistov a priemyslovkárov, prípadne študentov z iných škôl, ale to je skôr vec na vedenie školy.
Uvítal by som definície v takej "ľudskej" forme. Ich matematický zápis je síce pekný a možno aj odborný ale často krát metúci kým si človek úplne nezvykne.
Trochu mi vadilo veľa teórie na prednáškach. Skôr by som uvítal viacej príkladov prepočítať.
Obtiažnosť zápočtových písomiek, boli až moc ľahké. Myslím to úprimne.
Aby sa na prednáškach viac príklady rozoberali a nepreskakovali kroky.
viacej cviceni a seminarov
Niekedy sa učivo na prednáškach preberalo moc rýchlo
Pán doktor Rudolf ide na prednáškach niekedy až príliš rýchlo.
zo začiatku tempo trošku prispôsobiť aj tým, ktorí matiku na strednej nemali alebo jej mali veľmi málo
Nic
Nemám výhrady.
Nič.
Nič.
NEviem. Ja som spokojný
Nenapadá ma nič
Bolo by dobré mať ešte jedno cvičenie navyše aby sa všetko stihlo prejsť rovnako dôkladne.
Rozdelit to na 3 pisomky za semester nie na 2
Je to dokonalé nemeňte to!
nič je to perfektné
vysvetlovanie pre slabších študentov, nie všetci rozumia len poučkam
možno o týžden viac venovať integrálom.
+matice
Ťažko nájsť nejaké výhrady.
- S týmto predmetom som spokojný.
Na druhej strane na cvičení boli odprezentované len vzorové príklady. Nemám pocit, že by sme sa dostali k zložitosti skúškových príkladov, takisto niektoré témy testované v zápočtovkách neboli na cvičení ani spomenuté.< BR>< BR>Naozaj nie som favorit toho, že predmet počíta z účasťou na seminári, ktorý je v naozaj neľudskom čase, nechápem túto politiku. Predmet by mal testovať to, čo sa odučí v riadnom čase a nie pridávať seminár lebo sa testuje ďaleko viac.< BR>< BR>Teda nie je to na tomto predmete patrné ako inde, na druhej strane predsalen predmet neabsolvujem prvý krát.
Všetko bolo v poriadku.
zo začiatku bolo učivo veľmi jednoduché, nedávať skúšku v decembri - nestiha sa na to učiť, pridať hodinu cvičeni,
krajšie písať na prednáškach :-)
neviem asi nič
Bonusová matematika pre študentov, ktorý jej mali pomenej na strednej.
Nic
nic
osnovy predmetu ku koncu prvého semestra, integráli sú dôležité učivo aj na fyziku a sú preberané až na konci a len tak na rýchlo keďže aj na skúške sú až za 20 bodov
Nemám návrhy na zlepšenie. Bol som spokojný.
Nič
schopnosť zaujať <BR>zameriavať sa a vyvolávať študentov, ktorí nerozumejú danému celku
Rozhodne by mali byť všetky zápočty aj skúška ťažšie, tým by sa preriedil počet študentov, a fakulta by získala väčšiu prestíž.
Matika ako programatora ma moc nebaví čiže najviac by sa zlepšilo ak by skončila úplne.
Trochu menej učiva. Bolo toho veľa naraz.
Nic.
Určite ma teória na skúške poriadne vydesila a spôsobila, že som sa už nemal čas pripravovať na príklady dostatočne dlho (taktiež bola škoda, že sa posledné cvičenie na metódu substitučnú nekonalo kvôli posunutiu prednášok kvôli sviatkom). Toto posledné učivo by teda bolo dobré precvičiť v náhradnom týždni (mať 13 cvičení, aj keď žiadne neodpadlo). Na teóriu bolo na skúške málo času. Taktiež by som určite navrhoval, aby sa skúška síce písala teória + príklady, ale pri oznamovaní výsledkov by sa uvádzalo koľko má študent bodov z teórie a koľko z príkladov a aby bolo možné ísť na opravný termín osobitne na 1 z toho (napr. len teória) alebo aj na oboje. Viedlo by to k motivácii študentov učiť sa na nejakú úroveň aj keď už majú skúšku absolvovanú (napr. ja by som svoju známku teraz určite neriskoval, aj keď viem, že príklady by som mohol napísať lepšie, čiže ak by som mohol opravovať len príklady a teóriu nie, bol by som motivovaný sa po skúškach do toho ešte pozrieť a možno ísť na opravný, čiže by som mal určite lepšie konečné vedomosti (ti isté u iných napr. s teóriou)). Viem, že by to pridalo viac práce prednášajúcemu a že by si to asi študenti nevážili, ale za pokus by to asi stálo.

Komentár prednášajúceho:

V prvom ročníku v zimnom semestri majú študenti veľmi rôznu štartovnú matematickú úroveň. Preto tempo, ktoré je pre niekoho pomalé je pre iného prirýchle. Snažil som sa skôr o pomalšie než priemerné tempo na začiatku semestra. Uvedomujem si, že aj to môže byť pre niekoho príliš rýchle, na odstránenie nepochopených miest mal slúžiť seminar a tiež aj samostatné štúdium (aj keď viem, že to druhé je v matematike ťažké).

Či hodnotiť inak gymnazistov a inak priemyslovkárov je na pováženie, osobne si skôr myslím, že by to nebolo správne, a nebude to tak ani v predmetoch, kde budú vo výhode študenti z priemysloviek.

Pri oprave známky student svoju pôvodnú známku nijako neriskoval (viď text v časti skúška) mal ju už zaručenú, O možnosti opravy niektorej časti skúšky v prípade, keď má už student známku, budem uvažovať.

Pri integrálnom počte malo negatívny vplyv na cvičenia odpadávanie a nahrádzanie jednotlivých dní, snažil som sa to čiastočne eliminovať počítaním príkladov na prednáške a seminári, úplne sa to nepodarilo.

Rozumiem volaniu po zvýšení obtiažnosti, úrovni školy by to pomohlo. Na druhej strane si ale myslím, že ak študenta so slabšími základmi z matematiky príjmeme, (trebars bez maturity z matematiky) tak by mal dostať aj reálnu a nie len iluzórnu, príležitosť predmet M1 zvládnuť. Možných prístupov je viac (prijímacie pokračovanie, štvorročné štúdium s posilnenou matematickou prípravou v prvom ročníku, zvýšenie kvality stredných škôl, povinná maturita z Matematiky ...) ale sú mimo mojich kompetencií.

Tri písomky za semester vyzerajú lákavo aj to niektorí kolegovia robie, ale ak by boli zo všetkých predmetov, tak by ste od 5. týždňa nerobili nič iné, len písali písomky pravdepodobne na úkor výuky. Tri písomky z M1 by som robil, ak by ste nemali v semestri inú záťaž.

Fórum (stránky doporučené študentmi)

Tu môžete nájsť niektoré typy príkladov s postupom riešenia:

http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Sbirka_uloh/video/obsah.html

V tomto semestri sú zaujímavé kapitoly 3, 4, 5, 6.