Matematika 1 / Aplikovaná Informatika, Robotika a Kybernetika
2016/2017-- Zimný semester
Prednášajúci
doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403
ROZVRH |
||||||
|
Deň |
Miestnosť |
Od |
Do |
Krúžky |
Učiteľ |
Prednáška |
pondelok |
AB-300 |
11:00 |
11:50 |
AI 1 až 15 |
B.Rudolf |
Prednáška |
utorok |
AB-300 |
10:00 |
11:40 |
AI 1 až 15 |
B.Rudolf |
Seminár
doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc.
ROZVRH |
||||||
|
Deň |
Miestnosť |
Od |
Do |
Krúžky |
Učiteľ |
Seminár |
streda |
AB-300 |
16:00 |
17:40 |
Prihlásení poslucháči |
B.Rudolf |
Prihlásiť na seminár sa môžete priamo na prvom seminári v stredu 21.9.2016, alebo po prednáškach v prvom týždni semestra.
Cvičiaci
- RNDr. Elena Pastuchová, PhD. elena.pastuchova[at]stuba.sk, miestnosť A - 424
- Doc. Mgr. Marcel Polakovič, PhD., marcel.polakovic[at]stuba.sk, miestnosť A - 421
ROZVRH |
||||||
|
Deň |
Miestnosť |
Od |
Do |
Krúžok |
Učiteľ |
Cvičenie |
streda |
C-517 |
8:00 |
9:40 |
API/1.kr. |
E.Pastuchová |
Cvičenie |
streda |
C-517 |
10:00 |
11:40 |
API/2.kr. |
E.Pastuchová |
Cvičenie |
streda |
BC-35 |
8:00 |
9:40 |
API/3.kr. |
M.Polakovič |
Cvičenie |
streda |
BC-35 |
10:00 |
11:40 |
API/4.kr. |
M.Polakovič |
Cvičenie |
štvrtok |
C-201 |
9:00 |
10:40 |
API/5.kr. |
M.Polakovič |
Cvičenie |
štvrtok |
C-201 |
11:00 |
12:40 |
API/6.kr. |
M.Polakovič |
Cvičenie |
štvrtok |
C-201 |
14:00 |
15:40 |
API/7.kr. |
M.Polakovič |
Cvičenie |
štvrtok |
B-101 |
9:00 |
10:40 |
API/8.kr. |
E.Pastuchová |
Cvičenie |
štvrtok |
B-101 |
11:00 |
12:40 |
API/9.kr. |
E.Pastuchová |
Cvičenie |
štvrtok |
C-201 |
9:00 |
10:40 |
API/10.kr. |
M.Polakovič |
Cvičenie |
štvrtok |
C-201 |
11:00 |
12:40 |
API/11.kr. |
M.Polakovič |
Cvičenie |
pondelok |
C-517 |
14:00 |
15:40 |
RK/1.kr. |
E.Pastuchová |
Cvičenie |
pondelok |
C-517 |
16:00 |
17:40 |
RK/2.kr. |
E.Pastuchová |
Cvičenie |
pondelok |
CD-35 |
14:00 |
15:40 |
RK/3.kr. |
M.Polakovič |
Cvičenie |
pondelok |
CD-35 |
16:00 |
17:40 |
RK/4.kr. |
M.Polakovič |
Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)
- Pojem funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
- Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie.
- Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.
- Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
- Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
- Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
- Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
- Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.
- Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
- Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia.
- Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky.
- Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu.
Literatúra
- SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
- ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
- Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
- Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane).
- Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
- Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2.diel; Alfa Bratislava 1966
Podmienky získania zápočtu z M1 a účasti na skúške
* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.
* Celkový počet bodov na skúške z M1 je 100. Počas semestra sa píšu 2 písomky, na ktorých môže študent získať 30 bodov, na skúške 70 bodov.
* Zápočet získava študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 15 bodov.
* Nutnou podmienkou účasti na skúške z M1 je zápočet.
* Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov, posúdenie ktorých je v kompetencii cvičiaceho. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Cvičiaci posúdi či študent môže absolvovať náhradný test.
* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.
* Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín.
* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky.
* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.
Zápočtové písomky
Počas semestra sa budú písať 2 zápočtové písomky.
Písomky budú v 6. a 10. týždni semestra.
Výsledok jednej písomky bude možné opraviť na opravnej zápočtovej písomke. Táto bude v 12. týždni semestra.
Presný termín a obsah jednotlivých písomiek bude oznámený dopredu na tomto mieste a na prednáške.
Prvá zápočtová písomka bude 26.10.2016 o 16.00 a o 17.00. |
Bude trvať približne 40 minút a bude zostavená z 3 príkladov.
Možné typy príkladov sú nasledujúce:
- Definičný obor, obor hodnôt a inverzná funkcia.
- Výpočet limity funkcie.
- Spojitosť funkcie.
- Derivácia.
- Rovnica dotyčnice a prvý diferenciál.
- Intervaly monotónnosti.
Na písomke nebudú teoretické otázky.
Ukážka zápočtovej písomky je tu: 1.test.pdf,
Na písomke sa zúčastnite podľa nasledujúceho rozpisu: rozpis.pdf,
Náhradná zápočtová písomka pre riadne ospravedlnených študentov bude v stredu 16.11 o 16.00, zraz je v tomto čase v respíriu na 4. poschodí bloku A. Obsah bude rovnaký ako na riadnej písomke. Prosím študentov, ktorí chcú písať náhradnú písomku, aby sa na ňu prihlásili u prednášajúceho, osobne po prednáške alebo e-mailom.
Druhá zápočtová písomka bude 30.11.2016 o 16.00 a o 17.00. |
Bude trvať približne 40 minút a bude zostavená z 3 príkladov.
Na písomke sa zúčastnite podľa rovnakého rozpisu: rozpis.pdf,
Možné typy príkladov sú nasledujúce:
- Konvexnosť, konkávnosť a inflexné body.
- Výpočet limity funkcie pomocou L'Hospitalovho pravidla.
- Asymptoty v nekonečne.
- Geometrický rad.
- Súčet radu ako limita postupnosti čiastočných súčtov.
- Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
Na písomke nebudú teoretické otázky.
Opravná zápočtová písomka bude v pondelok 12.12.2016 o 12.00 v miestnostiach AB-300, DE-300 . |
Miestnosť AB-300: Oprava 2. zápočtovej písomky.
Miestnosť DE-300: Oprava 1. zápočtovej písomky.
Každý študent môže opravovať jednu písomku. (nie obidve )
Študenti, ktorí chcú niektorú písomku opravovať, sa prihlásia na opravu u prednášajúceho emailom alebo osobne.
Zadania písomiek budú podobné ako na riadnych termínoch.
Po napísaní opravnej písomky sa výsledok z riadnej písomky nahradí výsledkom z opravnej písomky.
Nahliadnuť do opravenej písomky môžete vo štvrtok 15.12 o 11,00 na 4. poschodí boloku A.
Cvičenia
Príklady na 1. týždeň: Priklady1.pdf
Príklady na 2. týždeň: Priklady2.pdf
Príklady na 3. týždeň: Priklady3.pdf
Príklady na 4. týždeň: Priklady4.pdf
Príklady na 5. týždeň: Priklady5.pdf
Príklady na 6. týždeň: Priklady6.pdf
Príklady na 7. týždeň: Priklady7.pdf
Príklady na 8. týždeň: Priklady8.pdf
Príklady na 9. týždeň: Priklady9.pdf
Príklady na 10. týždeň: Priklady10.pdf
Príklady na 11. týždeň: Priklady11.pdf
Príklady na 12. týždeň: Priklady12.pdf
Skúste výpočty a prípadne kreslenie grafov použitím https://www.wolframalpha.com/examples/Math.html
Tabuľku hodnôt goniometrických funkcií a niektoré goniometrické identity nájdete tu:
Prednášky
Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:
Skúšky
Riadny termín skúšky je v utorok 20.12.2016 o 8.00 v miestnostiach AB-300, BC-300, CD-300 a DE-300 |
Na skúškovej písomke sa zúčastnite podľa nasledujúceho rozpisu: RozpisNaSkusku.pdf
Ukážka zadania skúšky z predchádzajúceho roku: skuska.jpg
Ponúkam konzultáciu pred skúškou 19.12.2016 o 10.00 v miestnosti AB - 150. Riešim len Vami predložené problémy.
Nahliadnutie do opravených skúškových písomiek bude možné dňa 9.1.2017 o 10.00 hod v miestnosti BC-150 a dňa 10.1.2017 o 10.00 hod na 4. poschodí bloku A.
Skúška je písomná.
Pozostáva z teoretickej časti v ktorej budú 4 otázky, každá ohodnotená 5 bodmi (spolu 20 bodov) a piatich príkladov ohodnotených spolu 50 bodmi.
Čas na vypracovanie teoretickej časti je 30 minút.
Čas na riešenie príkladov je 90 minút.
Na skúške budú 2 príklady z diferenciálneho počtu,
1 príklad z nekonečných radov,
2 príklady z integrálneho počtu.
Na skúške sa nepoužívajú žiadne pomôcky okrem vzorcov z goniometrických funkcií.
Opravný termín skúšky je 23.1.2017 o 11.00 v miestnostiach AB-300, CD-300 |
Študenti, ktorí neuspeli na riadnom termíne sú na opravný termín prihlásení automaticky.
Študenti, ktorí si chcú opraviť známku získanú na riadnom termíne, sa prihlasujú na opravný termín skúšky u prednášajúceho emailom alebo osobne. V prípade neúspechu im zostáva v platnosti známka z riadneho termínu.
Náhradný termín skúšky pre riadne ospravedlnených študentov je vo štvrtok 2.2.2017 o 9.00 na 4. poschodí bloku A. Stretneme sa v respíriu. |
Oznamy
Výsledky vstupného testu sú vložené do AIS.
Priemerný bodový výsledok paralelky A je 5.85 bodu.
Výsledky prvej zápočtovej písomky sú vložené do AIS.
Priemerný bodový výsledok paralelky A je 8.23 bodu. (54.9%)
Študenti, ktorí dosiahli slabší výsledok môžu na konci semestra v 12.týždni písať opravnú písomku.
Výsledky druhej zápočtovej písomky sú vložené do AIS.
Priemerný bodový výsledok paralelky A je 8.68 bodu. (57.8%)
Študenti, ktorí dosiahli slabší výsledok môžu na konci semestra v 12.týždni písať opravnú písomku.
Nahliadnutie do opravených skúškových písomiek bude možné dňa 9.1.2017 o 10.00 hod v miestnosti BC-150 a dňa 10.1.2017 o 10.00 hod na 4. poschodí bloku A.
Výsledky riadneho termínu skúšky sú zapísané v AIS.
Výsledky opravného termínu skúšky sú zapísané v AIS.
Nahliadnutie do opravených skúškových písomiek bude dňa 27.1.2017 (piatok) o 10.00 hod v miestnosti AB-35.
Výsledky semestra a študentská anketa
- Výsledky skúšky v semestri 2016/2017 sú nasledovné:
ZNÁMKY |
|||||
účasť |
A |
B |
C |
D |
E |
175 |
20 |
18 |
28 |
39 |
38 |
Ďakujem za Vaše komentáre k predmetu v študentskej ankete.
Všetky anketné lístky sme si prečítali, ďakujeme za spätnú väzbu. Pozitívne odozvy nás potešili, nad námetmi na zlepšenie budeme uvažovať.
Pri hodnotení v stupnici 1-5 sa vyskytlo niekoľkokrát hodnotenie 5-5 s pozitívnym slovným komentárom. Myslím si, že tu ide o omyl študentov pri použití stupnice. Preto pri výpočte priemeru som použil "opravené" a aj pôvodné čísla.
Hodnotenie učiteľov vyšlo nasledovne:
- (s opravou) (bez opravy)
Prednášajúci: 1,12 Prednášajúci: 1,195 Cvičiaci: 1,31 Cvičiaci: 1,39
Fórum (stránky doporučené študentmi)
Tu môžete nájsť niektoré typy príkladov s postupom riešenia:
http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Sbirka_uloh/video/obsah.html
V tomto semestri sú zaujímavé kapitoly 3, 4, 5, 6.