Revision 877 as of 2019-02-11 12:12:39

Clear message

Matematika 1 / Aplikovaná Informatika

2018/2019-- Zimný semester

Prednášajúci

doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403

Prednášky

Deň

Miestnosť

Od

Do

Krúžky

Učiteľ

utorok

AB-300

8:00

9:40

všetky

B.Rudolf

štvrtok

AB-300

10:00

11:40

všetky

B.Rudolf

Cvičiaci

CVIČENIA

Deň

Miestnosť

Od

Do

Krúžok

Učiteľ

piatok

B-701

10:00

11:40

API/1.kr.

E.Pastuchová

piatok

B-701

10:00

11:40

API/2.kr.

E.Pastuchová

piatok

B-701

13:00

14:40

API/3.kr.

E.Pastuchová

piatok

B-701

13:00

14:40

API/4.kr.

E.Pastuchová

utorok

C-101

13:00

14:40

API/5.kr.

E.Pastuchová

utorok

C-101

13:00

14:40

API/6.kr.

E.Pastuchová

streda

B-701

14:00

15:40

API/7.kr.

E.Pastuchová

streda

B-701

14:00

15:40

API/8.kr.

E.Pastuchová

utorok

C-101

15:00

16:40

API/9.kr.

E.Pastuchová

utorok

C-101

15:00

16:40

API/10.kr.

E.Pastuchová

piatok

B-704

10:00

11:40

API/11.kr.

K.Čipková

piatok

B-704

10:00

11:40

API/12.kr.

K.Čipková

piatok

B-704

13:00

14:40

API/13.kr.

K.Čipková

piatok

B-704

13:00

14:40

API/14.kr.

K.Čipková

streda

B-701

16:00

17:40

API/15.kr.

E.Pastuchová

streda

B-701

16:00

17:40

API/16.kr.

E.Pastuchová

piatok

B-704

8:00

9:40

API/17.kr.

K.Čipková

piatok

B-704

8:00

9:40

API/18.kr.

K.Čipková

Oznamy

29.1.2019
Výsledky opravného termínu skúšky sú vložené do AIS. Nahliadnutie do opravených skúškových písomiek bude možné dňa 31.1.2019 o 13.15 hod v miestnosti AB-150.

9.1.2019
Výsledky riadneho termínu skúšky sú vložené do AIS. Nahliadnutie do opravených skúškových písomiek bude možné dňa 10.1.2019 o 10.30 hod v miestnosti AB-150 alebo 11.1.2019 o 12.00 hod v miestnosti BC-300.

20.12.2018
Pre záujemcov ponúkam konzultáciu pred skúškou vo štvrtok 3.1.2019 od 10.00 v miestnosti AB-150. Budem odpovedať na Vaše otázky a riešiť Vami predložené príklady.

10.12.2018
Náhradná zápočtová písomka pre riadne ospravedlnených študentov bude vo štvrtok 13.12 o 12.00,

Obsah bude rovnaký ako na riadnej písomke. Prosím študentov, ktorí chcú písať náhradnú písomku, aby sa na ňu prihlásili u prednášajúceho, osobne po prednáške alebo e-mailom.

Výsledky z opravnej písomky sú zapísané do AIS. Bodový priemer je 12.5 bodu. Priemerné zlepšenie bolo o 5,6 bodu. Zápočet získalo 207 študentov.

20.11.2018
Opravná zápočtová písomka bude 6.12.2018 o 12.00 vo viacerých miestnostiach. Študenti, ktorí zatiaľ nezískali 15 a viac bodov, sú prihlásení automaticky. Študenti, ktorí získali 15 a viac bodov, ale chcú si výsledok opraviť, sa prihlasujú na opravnú písomku u prednášajúceho. V prípade účasti na opravnej písomke, sa pôvodný výsledok ruší a do AIS sa zapíše nový výsledok.

19.11.2018
Výsledky z priebežnej písomky sú zapísané do AIS. Bodový priemer je 15.05 bodu.

16.11.2018
Riešenia včerajšej písomky sú zverejnené na stránke nižšie v časti priebežné písomky.

5.11.2018
Abecedné rozdelenie študentov do miestností a na časy od 11.00 a od 12.00 je zverejnené nižšie v časti Priebežné písomky.

27.9.2018
Zápočtová písomka bude vo štvrtok 15.11.2018

24.9.2018
Piatkové cvičenia pre krúžky API 1, 2, 3, 4 sú preložené z miestnosti AB-35 do miestnosti B-701 od druhého týždňa do konca semestra.

Cvičenia z miestnosti B-704 sú preložené do miestnosti CD-150 od druhého týždňa až do odvolania.

13.9.2018
Výsledky vstupného testu sú vložené do AIS.
Priemerný bodový výsledok paralelky API je 5.80 bodu.
Svoj osobný výsledok aj priemerný nájdete v Akademickom informačnom systéme (AIS),v predmete Matematika 1 v položke UvodDoStudia.

Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)

  1. Pojem funkcie reálnej premennej. Definičný obor a obor hodnôt. Vlastnosti funkcie: parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum. Bijektívna funkcia, inverzná funkcia.
  2. Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie.
  3. Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.
  4. Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
  5. Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, rovnica dotyčnice, prvý diferenciál.
  6. Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
  7. Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
  8. Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.
  9. Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
  10. Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia.
  11. Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky.
  12. Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu.

Literatúra

  1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
  2. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
  3. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
  4. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane).
  5. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
  6. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2.diel; Alfa Bratislava 1966

Podmienky účasti na skúške z M1

* Cvičenie je povinné, ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní. Treba ho doložiť patričným dokladom.
* Celkový počet bodov na skúške z M1 je 100. Počas semestra sa píše 1 písomka, na ktorej môže študent získať 30 bodov, na skúške 70 bodov.
* Na skúške sa môže zúčastniť študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal aspoň 15 bodov.
* Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov, posúdenie ktorých je v kompetencii cvičiaceho. Neúčasť je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Cvičiaci posúdi či študent môže absolvovať náhradný test.
* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov.
* Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín.
* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky.
* Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.

Priebežné písomky

Počas semestra sa bude písať 1 písomka.
Písomka bude v 8. týždni semestra. Zápočtová písomka bude vo štvrtok 15.11.2018
Výsledok písomky bude možné opraviť na opravnej písomke. Táto bude v 11.- 12. týždni semestra.
Presný termín a obsah písomiek bude oznámený dopredu na tomto mieste a na prednáške.

Zápočtová písomka bude vo štvrtok 15.11.2018 o 11.00 a o 12.00.

Opravná zápočtová písomka bude vo štvrtok 6.12.2018 o 12.00 v miestnostiach AB -300, BC-300 a CD-300 .

Bude trvať približne 50 minút a bude zostavená zo 4 príkladov.
Možné typy príkladov sú nasledujúce:

  1. Definičný obor, obor hodnôt a inverzná funkcia.
  2. Výpočet limity funkcie.
  3. Spojitosť funkcie.
  4. Rovnica dotyčnice a prvý diferenciál.
  5. Intervaly monotónnosti.
  6. Konvexnosť, konkávnosť a inflexné body.
  7. Výpočet limity funkcie pomocou L'Hospitalovho pravidla.
  8. Asymptoty v nekonečne.

    Na písomke nebudú teoretické otázky.

Náhradná zápočtová písomka pre riadne ospravedlnených študentov bude vo štvrtok 13.12 o 12.00,

Obsah bude rovnaký ako na riadnej písomke. Prosím študentov, ktorí chcú písať náhradnú písomku, aby sa na ňu prihlásili u prednášajúceho, osobne po prednáške alebo e-mailom.

Cvičenia

Príklady na 1. týždeň: Priklady1.pdf
Príklady na 2. týždeň: Priklady2.pdf
Príklady na 3. týždeň: Priklady3.pdf
Príklady na 4. týždeň: Priklady4.pdf
Príklady na 5. týždeň: Priklady5.pdf
Príklady na 6. týždeň: Priklady6.pdf
Príklady na 7. týždeň: Priklady7.pdf
Príklady na 8. týždeň: Priklady8.pdf
Príklady na 9. týždeň: Priklady9.pdf
Príklady na 10. týždeň: Priklady10.pdf
Príklady na 11. týždeň: Priklady11.pdf
Príklady na 12. týždeň: Priklady12.pdf

Skúste výpočty a prípadne kreslenie grafov použitím https://www.wolframalpha.com/examples/Math.html

Tabuľku hodnôt goniometrických funkcií a niektoré goniometrické identity nájdete tu:

Goniometrické funkcie

Prednášky

Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:

Matematická analýza - pdf

Skúšky

Skúška je písomná.

Pozostáva z teoretickej časti, ktorá bude ohodnotená 20 bodmi a piatich príkladov ohodnotených spolu 50 bodmi.
Čas na vypracovanie teoretickej časti je 30 minút.
Čas na riešenie príkladov je 90 minút.

Na skúške budú 2 príklady z diferenciálneho počtu,
1 príklad z nekonečných radov,
2 príklady z integrálneho počtu.

Na skúške sa nepoužívajú žiadne pomôcky okrem vzorcov z goniometrických funkcií.

Goniometrické funkcie

Riadny termín skúšky je v piatok 4.1.2019 o 14.00 v miestnostiach AB-300, BC-300, CD-300 a DE-300

Na skúškovej písomke sa zúčastnite podľa nasledujúceho rozpisu: RozpisNaSkusku.pdf

Ponúkam konzultáciu pred skúškou 3.1.2019 o 10.00 v miestnosti AB - 150. Riešim len Vami predložené problémy.

Nahliadnutie do opravených skúškových písomiek bude možné dňa 10.1.2019 o 10.30 hod v miestnosti AB-150 alebo 11.1.2019 o 12.00 hod v miestnosti BC-300.

Výsledky skúšky sú nasledujúce:

vysledkyrt.gif

Opravný termín skúšky je v pondelok 28.1.2018 o 14.00 v miestnostiach AB-300 a BC-300

Študenti, ktorí neuspeli na riadnom termíne sú na opravný termín prihlásení automaticky.

Študenti, ktorí nie sú spokojní so svojim výsledkom a chcú si opraviť známku získanú na riadnom termíne, sa môžu prihlásiť na opravný termín skúšky u prednášajúceho emailom alebo osobne. V prípade neúspešnej opravy im zostáva v platnosti známka z riadneho termínu.

Na opravnej skúške sa zúčastnite podľa rozpisu, ktorý bude zverejnený tu: RozpisNaOpravnuSkusku.pdf

vysledkyrt+ot.gif

Ďakujem všetkým študentom, ktorí sa zapojili do študentskej ankety a napísali svoju mienku o predmete M1. Pozitívne ohlasy nás všetkých troch, prednášajúceho aj cvičiace potešili, nad Vašimi námetmi na zlepšenie budeme rozmýšľať. Nižšie pripájam zoznam poskytnutých námetov.


Fórum (stránky doporučené študentmi)

Tu môžete nájsť niektoré typy príkladov s postupom riešenia:

http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Sbirka_uloh/video/obsah.html

V tomto semestri sú zaujímavé kapitoly 3, 4, 5, 6.