Matematika 1 / Aplikovaná Informatika
2020/2021-- Zimný semester
Prednášajúci
doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403
Prednášky |
|||||
Deň |
linka |
Od |
Do |
Krúžky |
Učiteľ |
utorok |
je vo videoprednáške v danom týždni |
8:00 |
9:40 |
všetky |
B.Rudolf |
štvrtok |
je vo videoprednáške v danom týždni |
10:00 |
11:40 |
všetky |
B.Rudolf |
Cvičiaci
* RNDr. Elena Pastuchová, PhD., elena.pastuchova[at]stuba.sk, miestnosť A - 424
* RNDr. Karla Čipková, PhD., karla.cipkova[at]stuba.sk, miestnosť A - 414
Riadny termín
Riešenie: riešenieRT.pdf
Nové Oznamy
23.1.2021
Opravný termín je 1.2.2021 od 9.00 hod.
Priebeh skúšky bude podobný, ako na riadnom termíne.
Príklady budú zadané len emailom na Vaše fakultné adresy. 21.1.2021 21.1.2021 Verím, že na opravnom termíne sa vyhneme nepríjemným nedorozumeniam tohto typu. 12.1.2021 Zajtra od 9.00 nás čaká skúška z matematiky 1. Zadaný o: Miesto odovzdania sa zatvorí o: Príklad 1 9.00 9.35 Príklad 2 9.30 10.05 Príklad 3 10.00 10.35 Príklad 4 10.30 11.05 Príklady budú zadané emailom na Vaše fakultné adresy. Ako záloha budú následne zadania aj na stránke predmetu Matematika1. 8.12.2020 Skúšať budeme dištančne v termíne danom centrálnym rozpisom skúšok. Riadny termín skúšky: streda 13.1.2021 od 9.00 dva príklady z časti Diferenciálny počet (sem zahrniem aj limitu a spojitosť), jeden príklad z nekonečných radov, dva príklady z integrálneho počtu. Ak budú štyri príklady, tak jeden príklad na jednu z predošlých tém vynecháme. Forma skúšky: Nepoužívajte kompresiu do formátu rar, ani iné kompresie. 2.12.2020 Test 5 druhá časť: test5druhacast.pdf A tu je jeho riešenie: testsriesenim.pdf 30.11.2020 Druhú časť posledného testu v semestri urobíme cez platformu AIS. Na rozdiel od predchádzajúcich testov, teraz odovzdávate celé svoje riešenie vo forme súboru, vloženého do miesta odovzdania. Test začne o 15,55. Zadanie dostanete emailom a bude aj na tejto stránke predmetu.
Na tomto mieste budú prístupné texty prednášok, ukážky riešených príkladov a úlohy na prepočítanie, vždy na daný týždeň semestra. _12. týždeň_ Substitúcia v určitom integráli, aplikácie určitého integrálu. Prednáška 22: Prednaska22.pdf (obsah textovej prednášky 22 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 23) Video Prednáška 23. Príklady 12: Priklady12.pdf _11. týždeň_ Integrovanie racionálnych funkcií. Určitý integrál, definícia a vlastnosti. Integračné metódy: per partes a substitúcia v určitom integráli. Prednáška 20: Prednaska20.pdf (obsah textovej prednášky 20 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 21) Video Prednáška 21. Príklady 11: Priklady11.pdf _10. týždeň_ Integrálny počet. Neurčitý integrál, integračné metódy: per partes a substitúcia. Prednáška 17: Prednaska17.pdf (obsah textovej prednášky 17 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 18 a 19) Video Prednáška 19. Príklady 10: Priklady10.pdf _9. týždeň_ Mocninový a Taylorov rad. Prednáška 15: Prednaska15.pdf (obsah textovej prednášky 15 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 17) Video Prednáška 17. Príklady 9: Priklady9a.pdf _8. týždeň_ Nekonečné rady. Prednáška 13: Prednaska13.pdf (obsah textovej prednášky 13 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 15) Video Prednáška 15. Príklady 8: Priklady8.pdf _7. týždeň_ Sme v kapitole Postupnosti a nekonečné rady. Prednáška 11: Prednaska11.pdf (obsah textovej prednášky 11 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 13) Video Prednáška 13. Príklady 7: Priklady7.pdf _6. týždeň_ Dokončenie kapitoly Diferenciálny počet. Prednáška 10: Prednaska10.pdf (obsah textovej prednášky 10 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 11) Video Prednáška 11. Príklady 6: Priklady6.pdf _5. týždeň_ Pokračujeme v kapitole Diferenciálny počet. Prednáška 8: Prednaska8.pdf (obsah textovej prednášky 8 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 9) Kultúrna vsuvka. Príklady 5: Priklady5.pdf _4. týždeň_ Pokračujeme v kapitole Diferenciálny počet. Prednáška 6: Prednaska6.pdf (obsah textovej prednášky 6 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 7) Video Prednáška 7. Príklady 4: Priklady4.pdf _3. týždeň_ Končíme kapitolu Limita a spojitosť. Prednáška 4: Prednaska4.pdf (obsah textovej prednášky 4 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 5) Video Prednáška 5. Príklady 3: Priklady3.pdf _2. týždeň_ Začíname kapitolu Limita a spojitosť. Prednáška 2: Prednaska2.pdf (obsah textovej prednášky 2 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 3) Video Prednáška 3. Príklady 2: Priklady2.pdf _1. týždeň_ Texty prednášok na tento týždeň: Prednáška 1: Prednaska1.pdf Videá na tento týždeň: Video Prednáška 1. Príklady na tento týždeň: Príklady 1: Priklady1.pdf (pre prístup k videám potrebujete byť prihlásení na fakultnom konte)
11.1.2021 Na požiadanie sme znovu otvorili pokusne miesto odovzdania pre študentov, ktorí by si chceli ešte raz vyskúšať vkladanie súborov do systému AIS. Toto pokusné miesto je otvorené do 12.1. Termín skúšky je nezmenený 13.1. od 9.00. 8.12.2020 Vo video prednáške č.23 v príklade číslo 4 vypadla v priebehu výpočtu konštanta . Ďakujem za upozornenie na chybu. 27.11.2020 V stredu 2.12.2020 sa bude konať posledný test. 1.cast - v prostredi MOODLE 2.cast - v prostredi AIS bude vytvorené miesto odovzdania Dalsie potrebne informacie dostanete den pred testom. 26.11.2020 Ďakujem za upozornenie. 18.11.2020 11.11.2020 5.11.2020 29.10.2020 22.10.2020 18.10.2020 15.10.2020 15.10.2020 Pridali sme súbor s ukážkami riešených príkladov z tém 4. týždňa. 14.10.2020 10.10.2020 Prvý test sa skončil s priemerným ziskom 4.43 bodu na zúčastnenú osobu. 30.9.2020 O týždeň v stredu bude prvý test s možnosťou získať body ku skúške. 28.9.2020 Zajtrajšiu prednášku bude možné sledovať okrem streamu aj zo súboru s odkazom na stránke. 26.9.2020 Číslovanie textov prednášok a videoprednášok sa nebude celkom zhodovať. 24.9.2020 Ospravedlňujem sa za prerušenia streamu počas dnešnej prednášky. 16.9.2020 Predmet Matematika 1 má dvakrát týždenne dvojhodinovú (1h40min čistého času) prednášku a jedno dvojhodinové cvičenie. Prednášky budú streamované v čase, v ktorom sú naplánované v rozvrhu. Linku vám pošlem e-mailom. Podmienky na absolvovanie predmetu nasledujúce: Počas semestra bude možné na niekoľkých testoch, ktoré budú ohlásené dopredu, získať celkovo viac ako 20 bodov. (cca 30) Po skončení semestra bude písomná skúška na ktorej budete riešiť príklady za celkovo 80 bodov. Počet príkladov a ich témy budú oznámené pred koncom semestra. Predbežná predstava o skúške je nasledovná: a buď 2 príklady z kapitoly integrálny počet, alebo 1 príklad z kapitoly nekonečné rady a Celkovo štyri príklady. Hodnotenie predmetu je potom dané súčtom bodov zo semestra a bodov zo skúšky. (Tabuľka známok je súčasťou skúšobného poriadku a známka E začína od 56 bodov.)
1. Pojem funkcie reálnej premennej. Definičný obor a obor hodnôt. Vlastnosti funkcie: parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum. Bijektívna funkcia, inverzná funkcia.
1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s. 1. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s. 1. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008 1. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane). 1. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994 1. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2.diel; Alfa Bratislava 1966
Príklady na 1. týždeň: Priklady1.pdf Skúste výpočty a prípadne kreslenie grafov použitím https://www.wolframalpha.com/examples/Math.html Tabuľku hodnôt goniometrických funkcií a niektoré goniometrické identity nájdete tu:
http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Sbirka_uloh/video/obsah.html V tomto semestri sú zaujímavé kapitoly 3, 4, 5, 6.
Každý z príkladov je za 20 bodov. Máte naň 30 minút na riešenie aj s odovzdaním. 5 minútové prekrytie je rezerva na neočakávaný problém.
Bodujeme aj postup, príklady musia obsahovať celé riešenie bez vynechaných častí postupu.
Ak by ste nestíhali príklad dokončiť, aj tak ho v termíne odovzdajte, dostanete body za čiastkové kroky, podľa toho, ako ďaleko ste sa dostali.
Skúšky sa môžu zúčastniť len tí študenti, ktorí získali počas semestra aspoň 5 bodov a nemajú známku už z riadneho termínu.
Pracujte samostatne, v prípade kopírovaných riešení budeme skúšku hodnotiť ako nevyhovujúcu.
na opravnom termíne budú 4 príklady.
Obsah skúšky, bodovanie, a technické pokyny sú rovnaké, ako na riadnom termíne.
Nájdete ich na tejto stránke nižšie.
||<#50FF50> Pozor, na opravný termín sa bude treba prihlásiť.||
Spôsob prihlásenia Vám oznámime mailom.
Ak by ste mali otázku smerujúcu ku konkrétnemu príkladu, tak 1. príklad opravovala RNDr. Pastuchová, druhý RNDr. Čipková a tretí a štvrtý doc. Rudolf.
Dnes sme zapísali respektíve ešte zapisujeme známky z riadneho termínu skúšky.
V priebehu dneška bude zverejnený v AIS aj súbor, v ktorom sú body za jednotlivé príklady.
Študenti, ktorí majú nulové hodnotenie zo všetkých príkladov, dostali známku FX za opisovanie.
Ako opisovanie sme hodnotili okrem iného aj medzery v postupe výpočtu, ak v ňom chýbala časť,
bez ktorej sa nedalo prísť k správnemu riešeniu, a napriek tomu študent správne riešenie dostal.
Postup zadávania a odovzdávania príkladov bude nasledovný
Každý z príkladov je za 20 bodov. Máte naň 30 minút na riešenie aj s odovzdaním. 5 minútové prekrytie je rezerva na neočakávaný problém.
Bodujeme aj postup, príklady musia obsahovať celé riešenie.
Ak by ste nestíhali príklad dokončiť, aj tak ho v termíne odovzdajte, dostanete body za čiastkové kroky, podľa toho, ako ďaleko ste sa dostali.
Skúšky sa môžu zúčastniť len tí študenti, ktorí získali počas semestra aspoň 5 bodov.
Ostatné informácie sú na stránke nižšie už dlhšiu dobu.
Skúška bude pozostávať zo 4 alebo 5 príkladov na riešenie. Príklady môžu obsahovať časti a, b, …
V prípade ak bude 5 príkladov, tak budú
Skúšať budeme cez prostredie AIS.
Príklady Vám budeme zadávať postupne. Prvý príklad o 9,00. Pre každý príklad bude vytvorené zvláštne miesto odovzdania.
Do uplynutia stanoveného času, vložíte príklad do miesta odovzdania a až potom dostanete zadanie ďalšieho.
Čas na riešenie príkladov bude stanovený podľa ich obtiažnosti.
Celkový horný odhad trvania písomnej skúšky je cca 2,5 hodiny.
Bodovanie:
Písomná časť skúšky je za 80 bodov. V prípade 5 príkladov je každý za 16 bodov,
V prípade štyroch je každý za dvadsať bodov.
Súčet bodov z tejto časti a bodov získaných počas semestra dáva celkový bodový výsledok z predmetu.
Stupnica známok je všeobecne platná na FEI STU: viac ako 92 bodov je známka A, 83-91 B, 74-82 C, 65-73 D, 56-64 E a menej ako 56 je FX, čo je nevyhovujúce a znamená nutnosť skúšku opakovať.
Technické pokyny sú rovnaké, ako pri poslednom teste:
Píšte na čistý papier, vkladajte čitateľné súbory vo formáte jpg. Ak je to možné, tak vkladané súbory označte ako: Priezvisko_meno_cislo-prikladu.
Na odfotografované riešenia napíšte svoje meno. (Toto je povinné – podpísané papiere si môžete aj vopred pripraviť.)
Nie je dovolené vkladať riešenie ani dodatočné časti riešenia iného príkladu, ako toho, ktorý je práve zadaný. Takéto riešenia nebudú brané do úvahy.
Rovnako nebudeme akceptovať dodatočné komentáre k riešeniam zaslané iným spôsobom, napr. emailom.
Riešte samostatne, duplicitné riešenia budú hodnotené 0 bodmi a známkou FX za celú skúšku.
Tu je zadanie dnešného testu
V nej už je vytvorené zvláštne miesto odovzdania pre tento test č. 5, druhá časť.
Bodujeme nielen výsledok, ale aj postup riešenia, preto je potrebné, aby v odovzdanom dokumente boli všetky kroky vedúce k riešeniu.
Riešenie by sa Vám malo zmestiť na jednu stranu formátu A4, ale v prípade potreby je možné vložiť do miesta odovzdania aj viac strán.
Štandardom je odovzdaná nerozmazaná fotografia riešenia vo formáte jpg.
Píšte na čistý papier, vkladajte čitateľné súbory.
Nepoužívajte kompresiu do formátu rar, respektíve iné kompresie.
Na odfotografované riešenia napíšte svoje meno.
Dodržte stanovený čas riešenia, po jeho uplynutí už nie je možné do miesta odovzdania nič vložiť.
Posledných minimálne 5min si rezervujte na vloženie riešenia do systému.
Je dôležité vyskúšať tento spôsob odovzdávania riešení, lebo pravdepodobne bude takto prebiehať aj záverečná skúška z predmetu M1.
Čas uzavretia možnosti odovzdať test bude nastavená v mieste odovzdania, orientačne budete mať na riešenie a vkladanie spolu 30 min.
Prednášky a cvičenia
Prednáška 23: Prednaska23.pdf (obsah textovej prednášky 23 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 24)
Video Prednáška 24.
Príklady na 12. týždeň s riešeniami: Priklady12riesene.pdf
Prednáška 21: Prednaska21.pdf (obsah textovej prednášky 21 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 22)
Video Prednáška 22.
Príklady na 11. týždeň s riešeniami: Priklady11riesene.pdf
Prednáška 18: Prednaska18.pdf (obsah textovej prednášky 18 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 19)
Prednáška 19: Prednaska19.pdf (obsah textovej prednášky 19 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 20)
Video Prednáška 20.
Príklady na 10. týždeň s riešeniami: Priklady10riesene.pdf
Integrálny počet. Neurčitý integrál.
Prednáška 16: Prednaska16.pdf (obsah textovej prednášky 16 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 18)
Video Prednáška 18.
Porovnávacie kritérium, dokončenie. Cauchyho kritérium. D'Alembertovo kritérium.
Rady so striedavými znamienkami. Leibnitzovo kritérium. Mocninové rady.
Prednáška 14: Prednaska14.pdf (obsah textovej prednášky 14 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 15 a 16)
Video Prednáška 16.
Príklady na 8. týždeň s riešeniami: Priklady8riesene.pdf
Témy: Postupnosť, jej definícia, pojem konvergencie. Konečné postupnosti a rady. Nekonečné rady. Konvergencia. Súčet ako limita postupnosti čiastočných súčtov. Geometrický rad. Nutná podmienka konvergencie. Porovnávacie kritérium, začiatok.
Prednáška 12: Prednaska12.pdf (obsah textovej prednášky 12 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 13 a 14)
Video Prednáška 14.
Príklady na 7. týždeň s riešeniami: Priklady7riesene.pdf
Témy: L'Hospitalovo pravidlo, Asymptoty v nekonečne. Krátky úvod k postupnostiam.
Video Prednáška 12.
( Videoprednáška 12 obsahuje niekoľko ukážkových príkladov a táto časť nie je v textovej podobe.)
Príklady na 6. týždeň s riešeniami: Priklady6riesene.pdf
Témy sú: ešte lokálne extrémy, derivácie vyšších rádov, konvexnosť a konkávnosť.
Prednáška 9: Prednaska9.pdf (obsah textovej prednášky 9 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 10)
Video Prednáška 9.
Video Prednáška 10.
Príklady na 5. týždeň s riešeniami: Priklady5riesene.pdf
Témy sú: derivácia inverznej funkcie, rovnica dotyčnice, monotónnosť a lokálne extrémy.
Na cvičeniach začíname s deriváciami.
Prednáška 7: Prednaska7.pdf (obsah textovej prednášky 7 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 8)
Video Prednáška 8.
Príklady na 4. týždeň s riešeniami: Priklady4riesene.pdf
Na druhej prednáške tohoto týždňa začíname rozprávať o derivácii.
Na cvičeniach sa ešte venujeme téme limita a spojitosť, k derivácii sa dostaneme v ďalšom týždni.
Prednáška 5: Prednaska5.pdf (obsah textovej prednášky 5 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 6)
Video Prednáška 6.
Prednáška 3: Prednaska3.pdf (obsah textovej prednášky 3 sa prekrýva s obsahom videoprednášky 4)
Video Prednáška 4.
Video Prednáška 2.
Staršie Oznamy
Bude mať mierne pozmenenú formu a bude prebiehať v dvoch častiach:
- obsah: kriteria pre konvergenciu radov
- cas: 15:15-15:45
- maximalny počet bodov: 5
- obsah - neurcity integral (v takom rozsahu, ako zaznelo na prednaskach a cviceniach do 10.tyzdna vratane)
- cas - od 15:55, ked dostanete zadanie ulohy, budete riesit na papier a do vopred stanoveneho casu Vase riesenie odfotite a vlozite do AIS-u
- maximalny počet bodov: 5
- táto časť testu je dôležitá aj ako príprava na dištančnú formu skúšky.
Oprava: V dnešnej prednáške č.20 som urobil chybu v čase 48:20, keď som správne povedal medzivýsledok , ale omylom som napísal . Príklad by sa riešil rovnakým postupom, ale s inými koeficientami rozkladu na elementárne zlomky. Pri správnom zvyšku vyjdu koeficienty A=1/3, B=-1/3, C=1/3. Vo výsledku sa zmení koeficient pri funkcii arctg.
Dnešný štvrtý test sa skončil s priemerným ziskom 3,33 bodu na zúčastnenú osobu.
O týždeň, v stredu 18.11.2020 sa bude v prostredí MOODLE konať 4.test z predmetu Matematika 1. Test sa otvorí ako obyčajne o 15:15.
Obsah: l'Hospitalovo pravidlo, nekonečné číselné rady: súčet radu, kritériá konvergencie.
Včerajší tretí test sa skončil s priemerným ziskom 4.62 bodu na zúčastnenú osobu.
O týždeň, v stredu 4.11.2020 sa bude v prostredí MOODLE konať 3.test z predmetu Matematika 1. Test sa otvorí ako obyčajne o 15:15.
Obsah: monotónnosť, lokálne extrémy, konkávnosť/konvexnosť.
Druhý test sa skončil s priemerným ziskom 4.18 bodu na zúčastnenú osobu.
V prednáške 8 je numerická chyba v príklade 5. Správne riešenie môžete vidieť v texte prednášky číslo 6 v poslednom príklade.
Ďakujem za upozornenie.
Oprava: V dnešnej prednáške č.8 som urobil chybu ku koncu prenosu, keď som pri podmienke lokálneho minima napísal naopak nerovnosť. Správne má byť na intervale .
Ďakujem kolegom za upozornenie.
Asi ste už zaregistrovali, že prednášky môžete sledovať z video prednášky už v čase rozvrhovej akcie namiesto streamu. Kvalita prenosu by tak mohla byť o niečo lepšia.
O týždeň v stredu bude druhý test s možnosťou získať body ku skúške.
Test sa otvorí o 15:15 a bude časovo obmedzený.
Obsah: limity, derivácie, rovnica dotyčnice, prvý diferenciál
Bude opäť v prostredí Moodle.
Bude v prostredí Moodle, ak ste sa do Moodle ešte neprihlásili, je potrebné tak urobiť.
Je to preto, že kým vo videoprednáškach dodržiavam čas prednášky 1h40min, tak v textových prednáškach sa skôr sústredím na spísanie logického celku látky.
Preto je v prvom týždni len jedna textová prednáška a dve videá.
Elementárne funkcie som do textovej prednášky nedával.
Chyba bola na mojej strane.
2 príklady z kapitoly diferenciálny počet,
1 príklad z kapitoly integrálny počet.
Podmienka pre účasť na skúške je, získať aspoň 5 bodov počas semestra. Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok)
2. Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie.
3. Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.
4. Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
5. Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, rovnica dotyčnice, prvý diferenciál.
6. Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
7. Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
8. Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.
9. Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
10. Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia.
11. Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky.
12. Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu.
Literatúra
Priebežné písomky
Cvičenia
Príklady na 2. týždeň: Priklady2.pdf
Príklady na 3. týždeň: Priklady3.pdf
Príklady na 4. týždeň: Priklady4.pdf
Príklady na 5. týždeň: Priklady5.pdf
Príklady na 6. týždeň: Priklady6.pdf
Príklady na 7. týždeň: Priklady7.pdf
Príklady na 8. týždeň: Priklady8.pdf
Príklady na 9. týždeň: Priklady9.pdf
Príklady na 10. týždeň: Priklady10.pdf
Príklady na 11. týždeň: Priklady11.pdf
Príklady na 12. týždeň: Priklady12.pdf Prednášky
Skúšky
Fórum (stránky doporučené študentmi)