= Matematika 1 / Aplikovaná Informatika =
2023/2024 -- Zimný semester
## stranka je momentalne v rekonstrukcii :-(
##||<#80FF80> '''Konzultácie pred RT: 17.1.2023, o 11oo stretnutie v bloku A, 4.posch. v respíriu.'''||
== Prednášajúci ==
doc. RNDr. Boris Rudolf, CSc., boris.rudolf[at]stuba.sk, miestnosť A - 403
||<-6:>''' Prednášky'''||
||<:>Deň||miestnosť||<:> Od||<:> Do||Krúžky||Učiteľ||
||<:>pondelok||<:>AB-300 ||<:>10:00||<:>11:40||všetky ||B.Rudolf||
||<:>štvrtok||<:>AB-300 ||<:>13:00||<:>14:40||všetky ||B.Rudolf||
##Prednáška je tiež vysielaná cez MSTeams na linke nižšie v rozvrhových časoch.
##https://teams.microsoft.com/l/meetup-join/19%3ameeting_M2Y5MGU4ZjUtZjNkYy00MjJlLWI5MjUtYWE2NGZlYTU3MzNm%40thread.v2/0?context=%7b%22Tid%22%3a%2225733538-6b16-4aa3-8ed6-297eb79b8e06%22%2c%22Oid%22%3a%225bccfa0f-023f-4387-9848-549f2db466ff%22%7d
== Cvičiaci ==
* [[KarlaCipkova| RNDr. Karla Čipková, PhD.]], karla.cipkova[at]stuba.sk, miestnosť A - 424
##* RNDr. Olga Stašová, PhD., olga.stasova[at]stuba.sk, miestnosť A - 414
* RNDr. Michal Zákopčan, PhD., michal.zakopcan[at]stuba.sk, miestnosť A - 401
##* Mgr. Dominika Mihálová, dominika.mihalova[at]stuba.sk, miestnosť A - 423
##* Mgr. Marek Vančo, PhD., miestnosť A - 304
||<-6:>''' Cvičenia'''||
||Deň||miestnosť||<:> Od||<:> Do||Krúžok||Učiteľ||
||streda||C-101 ||<:> 8:00||9:40||API 4 a 8||M.Zákopčan||
||streda||C-101 ||<:> 10:00||11:40||API 3 a 7||M.Zákopčan||
||piatok||C-301 ||<:> 8:00||9:40||API 5 a 11||M.Zákopčan||
||piatok||AB-150 ||<:> 8:00||9:40||API 1 a 2||K.Čipková||
||piatok||C-301||<:> 10:00||11:40||API 6 a 9||M.Zákopčan||
||piatok||AB-150 ||<:> 10:00||11:40||API 10 a 12||K.Čipková||
##||štvrtok||AB-150 ||<:> 15:00||16:40||API 6 a 7||M.Zákopčan||
##||štvrtok||C-202 ||<:> 15:00||16:40||API 3||D.Mihálová||
##||Cvičenie||piatok||<:> B-704||11:00||12:40||API/15.kr.||K.Čipková||
== Nové Oznamy ==
29.1.2024
Výsledky opravného termínu skúšky budú dnes zapísané v AIS.<
>
Získané body nájdete v položke Priebežné hodnotenie-Body za semester a skúšku.<
>
Nahliadnutie do opravených skúškových písomiek bude v stredu<
>
31.1.2024 od 10.00. v respíriu na 4. poschodí bloku A (na oddelení matematiky).
17.1.2024
Študenti so známkou FX sa môžu zúčastniť na opravnom termíne.<
>
Na opravný termín sa študenti, ktorí neuspeli na riadnom termíne nemusia prihlasovať.<
>
||<#90FF90> Opravný termín skúšky:''' piatok 26. Januára 2024 o 11.00''' v miestnosti AB-300||
Priebeh opravného termínu bude rovnaký ako priebeh riadneho.<
>
Na skúšku si doneste:<
>
• papier formátu A4 asi 10 listov, s Vašim menom a priezviskom na každom liste,<
>
• preukaz totožnosti, najlepšie preukaz študenta FEI.<
>
(používanie kalkulačky alebo mobilu '''NIE JE''' dovolené)
Obsah skúšky:<
>
Štyri alebo päť príkladov na riešenie. Každý príklad bude za 10 - 20 bodov.<
>
Príklady môžu obsahovať časti a, b,... <
>
Budú <
>
• jeden až dva príklady z časti Diferenciálny počet (sem zahrnieme aj limitu a spojitosť),<
>
• jeden príklad z časti Nekonečné rady,<
>
• dva príklady z Integrálneho počtu.<
>
Celkový počet bodov za príklady na skúške je spolu 70 bodov. Čas na riešenie príkladov bude stanovený podľa ich obtiažnosti.<
>
Riešenie prvých dvoch príkladov bude treba odovzdať cca po 1 hodine v polovici skúšky.<
>
Celkový odhad trvania skúšky je cca 2 hodiny.<
>
Hodnotenie zo skúšky vložíme do AIS po opravení a obodovaní všetkých príkladov.<
>
Bodové hodnotenie študenta je súčtom bodov zo semestra a bodov zo záverečnej skúšky. Známka je odvodená od počtu získaných bodov.<
>
'''Staršie oznamy sú prenesené do dolnej časti stránky.'''
== Prednášky a cvičenia ==
Na tomto mieste budú prístupné texty prednášok, ukážky riešených príkladov a úlohy na prepočítanie, vždy na daný týždeň semestra.
-----
'''___13. týždeň___'''
Aplikácie určitého integrálu.<
>
Ukážka skúškových príkladov.<
>
Video prednáška:<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1lX-LNhzHVSsd2H57eknf9PzxAo5_owBE/view?usp=sharing| Video Prednáška 13-1.]]<
>
-----
'''___12. týždeň___'''
Aplikácie určitého integrálu.<
>
Dodatky.
Video prednášky:<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1nkFB9FJMl58ZJ7HlVVU2yEHTQI86pgsP/view?usp=sharing| Video Prednáška 12-1.]]<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1nR1eg6U41421s4h4zqclwLY_ddYJ3Xkk/view?usp=sharing| Video Prednáška 12-2.]]<
>
Textové prednášky:<
>
Prednáška 12.1: [[attachment:Prednaska12-1.pdf]] <
>
##Prednáška 12.2: [[attachment:Prednaska12-2.pdf]] <
>
Neriešené príklady:<
>
Príklady 12: [[attachment:Priklady12.pdf]]<
>
Príklady na 12. týždeň s riešeniami: [[attachment:Priklady12riesene.pdf]]<
>
-----
'''___11. týždeň___'''
Na prednáške
Určitý integrál, definícia a vlastnosti.<
>
Metóda per partes a sustitúcia v určitom integráli.<
>
Video prednášky:<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1KcSYwRcJKpT89_ntkeXQl9fB5NbaB_oT/view?usp=sharing| Video Prednáška 11-1.]]<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1APSIYicMdYlSBiZfZAS22edSJND1fe_-/view?usp=sharing| Video Prednáška 11-2.]]<
>
Textové prednášky:<
>
Prednáška 11.1: [[attachment:Prednaska11-1.pdf]] <
>
Prednáška 11.2: [[attachment:Prednaska11-2.pdf]] <
>
Riešené video-príklady:<
>
[[https://drive.google.com/drive/folders/1P8O1efB2mH64LdnOQ5BKokIE-xV3e8EQ?usp=sharing|Riešené príklady 11]]<
>
Neriešené príklady:<
>
Príklady 11: [[attachment:Priklady11.pdf]]<
>
Príklady na 11. týždeň s riešeniami: [[attachment:Priklady11riesene.pdf]]<
>
-----
'''___10. týždeň___'''
Pokračujeme v integračných metódach. <
>
Téma: Neurčitý integrál, substitučná metóda.<
>
Video prednášky:<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1afwrWCFYtn6z9xJ8jbQIICuDxfvzJpU_/view?usp=sharing| Video Prednáška 10-1]]<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1xBtmR3cC0KFPQ-5G5fTOqIX_uEUrOieQ/view?usp=sharing| Video Prednáška 10-2]]<
>
Textové prednášky: (Sú teraz tri kratšie texty.)<
>
Prednáška 10.1: [[attachment:Prednaska10-1.pdf]] <
>
Prednáška 10.2: [[attachment:Prednaska10-2.pdf]] <
>
Prednáška 10.3: [[attachment:Prednaska10-3.pdf]] <
>
Riešené video-príklady:<
>
[[https://drive.google.com/drive/folders/1ODYUTqyQoHwXfr2zo2MbQUauVjBsZMAf?usp=sharing|Riešené príklady 10]]<
>
Neriešené príklady:<
>
Príklady 10: [[attachment:Priklady10.pdf]]<
>
Príklady na 10. týždeň s riešeniami: [[attachment:Priklady10riesene.pdf]]<
>
-----
'''___9. týždeň___'''
V neriešených príkladoch sú doplnené príklady na asymptoty a tiež ďalšie príklady z kapitoly nekonečné rady. <
>
Témy:
Integrálny počet. Neurčitý integrál.<
>
Mocninový a Taylorov rad som neprednášal, nebudeme ich mať ani na cvičeniach ani na skúške.<
>
Vo videách ich ale nechávam, ak by ste si chceli pozrieť. Ak zostane čas na konci semestra, tak sa tejto téme vrátim.<
>
Video prednášky:<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1O1iM9rXMG48vryOn9lVO_Gy1rJu0BJzl/view?usp=sharing| Video Prednáška 9-1.]]<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1b5WwRcHJEdeMvmI1D_xA77pO9MQd3CO8/view?usp=sharing| Video Prednáška 9-2.]]<
>
Textové prednášky:<
>
Prednáška 9.1: [[attachment:Prednaska9-1.pdf]] <
>
Prednáška 9.2: [[attachment:Prednaska9-2.pdf]] <
>
Riešené video-príklady:<
>
[[https://drive.google.com/drive/folders/1pg49rpuQMWi4Y3pBrir18TknMypXnAth?usp=sharing|Riešené príklady 9]]<
>
Neriešené príklady:<
>
Príklady 9: [[attachment:Priklady9.pdf]], [[attachment:Priklady9a.pdf]]<
>
Príklady na 9. týždeň s riešeniami: [[attachment:Priklady9riesene.pdf]]<
>
-----
'''___8. týždeň___'''
Nekonečné rady, pokračovanie.<
>
Geometrický rad.<
>
Nutná podmienka konvergencie radu.<
>
Kritériá konvergencie: Porovnávacie kritérium. Cauchyho kritérium. D'Alembertovo kritérium.<
>
Rady so striedavými znamienkami. Leibnitzovo kritérium.<
>
Video prednáška:<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1Vc3GY1ZTMvFpugVr2BCcuE8XkIsIhUuL/view?usp=sharing| Video Prednáška 8.1.]]<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1O1iM9rXMG48vryOn9lVO_Gy1rJu0BJzl/view?usp=sharing| Video Prednáška 8.2.]]<
>
Textové prednášky:<
>
Prednáška 8.1: [[attachment:Prednaska8-1.pdf]] <
>
Prednáška 8.2: [[attachment:Prednaska8-2.pdf]]<
>
Riešené video-príklady:<
>
[[https://drive.google.com/drive/folders/1nlPF9TtWtTBoPbnAa4Ej4xYrtMoCnO1v?usp=sharing|Riešené príklady 8]]<
>
Neriešené príklady:<
>
Príklady 8: [[attachment:Priklady8.pdf]]<
>
Príklady na 8. týždeň s riešeniami: [[attachment:Priklady8riesene.pdf]]<
>
-----
'''___7. týždeň___'''
Začneme kapitolu Postupnosti a nekonečné rady.<
>
Témy: Postupnosť, jej definícia, pojem konvergencie. Konečné postupnosti a rady.<
>
Nekonečné rady. Konvergencia. Súčet ako limita postupnosti čiastočných súčtov. Geometrický rad. Kritériá konvergencie. <
>
Cvičenia sa venujú ešte diferenciálnemu počtu.
Video prednáška:<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1UVtctuO9ruv5izpC7HDTd-cymHoVW0eU/view?usp=sharing| Video Prednáška 7.1.]]<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1BRkw1Cvs14_ffRO2jVW8QbeEdv2Ilw3U/view?usp=sharing| Video Prednáška 7.2.]]<
>
Textové prednášky:<
>
Prednáška 7.1: [[attachment:Prednaska7.1.pdf]] <
>
Prednáška 7.2: [[attachment:Prednaska7.2.pdf]] <
>
##[[https://drive.google.com/file/d/1bbMfLNRArYSFz_A7I9LH-_DuNZm-5x4Z/view?usp=sharing| Video Prednáška 13.]]<
>
##[[https://drive.google.com/file/d/12tU1B_BOHR9gtEr5_BNsTbngmsLBlaqH/view?usp=sharing| Video Prednáška 14.]] <
>
Riešené video-príklady:<
>
[[https://drive.google.com/drive/folders/1vX4IXjwsEnjwl5YXOuoqiutGanXPFnfz?usp=sharing|Riešené príklady 7]]<
>
Neriešené príklady:<
>
Príklady 7: [[attachment:Priklady7.pdf]]<
>
Príklady na 7. týždeň s riešeniami: [[attachment:Priklady7riesene.pdf]]<
>
-----
'''___6. týždeň___'''
V tomto týždni dokončujeme kapitolu Diferenciálny počet.<
>
Témy: L'Hospitalovo pravidlo, Asymptoty v nekonečne.<
>
##Krátkym úvodom k postupnostiam začneme kapitolu Postupnosti a nekonečné rady.<
>
Video prednášky:<
>
[[https://drive.google.com/file/d/18QznVz4AOXQQgDCIlVh5QcqD6Ukne-kx/view?usp=sharing| Video Prednáška 6.1.]]<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1Mt2PLwK4D1L1wiwC6augVOta7yZXKY72/view?usp=sharing| Video Prednáška 6.2.]] <
>
Textové prednášky:<
>
Prednáška 6.1: [[attachment:Prednaska6-1.pdf]] <
>
( Videoprednáška 6.2 obsahuje niekoľko ukážkových príkladov a táto časť nie je v textovej podobe.)<
>
Riešené video-príklady:<
>
[[https://drive.google.com/drive/folders/19Da8LOOVy_9klBixvp5c8RvgT-B8iZ_r?usp=sharing|Riešené príklady 6]]<
>
Neriešené príklady:<
>
Príklady 6: [[attachment:Priklady6.pdf]]<
>
Príklady na 6. týždeň s riešeniami: [[attachment:Priklady6riesene.pdf]]<
>
-----
'''___5. týždeň___'''
Stále sme v kapitole Diferenciálny počet.<
>
Pokračujeme rozprávaním o lokálnych extrémoch. Uvedieme vety o vlastnostiach diferencovateľných funkcií na intervale [a,b].
Zavedieme derivácie vyšších rádov. Povieme, čo je konvexnosť a konkávnosť funkcie.<
>
Video prednášky:<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1rSudyamgUyZ_-_5tUSl0PE2OFCVjOZnU/view?usp=sharing| Video Prednáška 5.1.]]<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1S-oPhjipYpQESRvMjabXWNUDZy6CHhRL/view?usp=sharing| Video Prednáška 5.2.]] <
>
Textové prednášky:<
>
Prednáška 5.1: [[attachment:Prednaska5-1.pdf]] <
>
Prednáška 5.2: [[attachment:Prednaska5-2.pdf]] <
>
[[https://www.youtube.com/watch?v=S0BXv90MlhA| Kultúrna vsuvka.]]<
>
Riešené video-príklady:<
>
[[https://drive.google.com/drive/folders/1CMmx4WyqZRSYx-x1ofbusqLhhCo-Wjd2?usp=sharing|Riešené príklady 5]]<
>
Neriešené príklady:<
>
Príklady 5: [[attachment:Priklady5.pdf]]<
>
Príklady na 5. týždeň s riešeniami: [[attachment:Priklady5riesene.pdf]]<
>
-----
'''___4. týždeň___'''
Pokračujeme v kapitole Diferenciálny počet.<
>
Témy sú: derivácia inverznej funkcie, rovnica dotyčnice, monotónnosť a lokálne extrémy.<
>
##Na cvičeniach začíname s deriváciami.
Video prednášky:<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1BXwK7bzeDdt5HOOfvKkLny5ZWGDasR6L/view?usp=sharing| Video Prednáška 4.1.]]<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1Kac0JOKoso4OTf99Z3gIFIloD9jBKmmU/view?usp=sharing| Video Prednáška 4.2.]] <
>
Textové prednášky:<
>
Prednáška 4.1: [[attachment:Prednaska4-1.pdf]] <
>
Prednáška 4.2: [[attachment:Prednaska4-2.pdf]] <
>
Riešené video-príklady:<
>
[[https://drive.google.com/drive/folders/1LyjfwWOy4Rlika1UvZ4rvMO73JuUrDKf?usp=sharing|Riešené príklady 4]]<
>
Neriešené príklady:<
>
Príklady 4: [[attachment:Priklady4.pdf]]<
>
Príklady na 4. týždeň s riešeniami: [[attachment:Priklady4riesene.pdf]]<
>
-----
'''___3. týždeň___'''
V prednáške 3.1 ukončíme kapitolu Limita a spojitosť.<
>
Na druhej prednáške 3.2 začíname rozprávať o derivácii.<
>
Na cvičeniach sa ešte venujeme téme limita a spojitosť.
Tu sú štúdijné materiály na tento týždeň:
Video prednášky:<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1U5v1sbljjryzt9Ogi0Mm5j6n2A0-l8A8/view?usp=sharing| Video Prednáška 3.1.]]<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1A4FVi-GHVVY74fsi-LAKXMIqv4y0NfpR/view?usp=sharing| Video Prednáška 3.2]] <
>
Textové prednášky:<
>
Prednáška 3.1: [[attachment:Prednaska3-1.pdf]] <
>
Prednáška 3.2: [[attachment:Prednaska3-2.pdf]] <
>
Riešené video-príklady:<
>
[[https://drive.google.com/drive/folders/1OJUJJQVbPj6NBNJrwctw3RufxkVeZ9Pq?usp=sharing|Riešené príklady 3]]<
>
Neriešené príklady:<
>
Príklady 3: [[attachment:Priklady3.pdf]]
-----
'''___2. týždeň___'''
Začíname kapitolu o Limita a spojitosť. Povieme, čo je to limita funkcie v bode, aké má vlastnosti, ako sa počíta.<
>
Rozlíšime prípady, keď je limita číslo, a keď je nekonečná. Ako súvisí limita so spojitosťou funkcie, povieme v nasledujúcom týždni.<
>
Tu sú štúdijné materiály na tento týždeň:
Video prednášky:<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1PVIsinsFTig7vbSCXz9BALz7LdrSnsOR/view?usp=sharing| Video Prednáška 2.1.]]<
>
[[https://drive.google.com/file/d/16uXuzl5R5fDfOyf2_AsLwfR7bo9LUyzv/view?usp=sharing| Video Prednáška 2.2.]] <
>
Textové prednášky:<
>
Prednáška 2.1: [[attachment:Prednaska2-1.pdf]]<
>
Prednáška 2.2: [[attachment:Prednaska2-2.pdf]]<
>
Riešené video-príklady:<
>
[[https://drive.google.com/drive/folders/1cKhyVKSjH2m8loaPrCzgrd-NnzcTkMie?usp=sharing|Riešené príklady 2]]<
>
Neriešené príklady:<
>
Príklady 2: [[attachment:Priklady2.pdf]]
-----
'''___1. týždeň___'''
V tomto týždni sa budeme zaoberať pojmom reálna funkcia, jej definíciou a základnými vlastnosťami. <
>
Dôležitý je pojem bijekcie a inverznej funkcie.<
>
Pripomenieme niektoré elementárne funkcie a ich grafy.<
>
Tu sú štúdijné materiály na tento týždeň:
Video prednášky:<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1lSQEEbHXBksf4f8aTkDtMSm43Yno6kDY/view?usp=sharing| Video Prednáška 1.1]]<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1iCzZxtGb3i-darbuoNiuusMRPdapmUcu/view?usp=sharing| Video Prednáška 1.2]]<
>
Textové prednášky:<
>
Prednáška 1: [[attachment:Prednaska1.pdf]] <
> (na 1.týždeň je len jeden text prednášok)<
>
Riešené video-príklady:<
>
Riešené príklady sú z obdobia rokov 2021-22. Ak v nich zaznejú nejaké nematematické informácie o bodovaní predmetu, termínoch a podobne, tieto sú neaktuálne.
[[https://drive.google.com/file/d/1htFym5mGow8XZ1IJHLoG1R6L1Io4DoLd/view?usp=sharing|Cviko_1.1]],
[[https://drive.google.com/file/d/1V5fUPsAnmkR13OYjJnCDQ4TDjhaHQ4n5/view?usp=sharing|Cviko_1.2]],
[[https://drive.google.com/file/d/1ShKqlg4YYjv9CfL61MkzHlLRKCPxD19o/view?usp=sharing|Cviko_1.3]],<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1ThCcb3n6j_2Clusw0_BxRazgWEFNiwNq/view?usp=sharing|Cviko_1.4]],
[[https://drive.google.com/file/d/1Zpz4sW_DN5rSvoZctNLmumbebnKocP8U/view?usp=sharing|Cviko_1.5]],
[[https://drive.google.com/file/d/1iY6pSKQt6Xh8xj_E11hBjv0zzr_iDN-N/view?usp=sharing|Cviko_1.6]],<
>
[[https://drive.google.com/file/d/1RNVy24LUoWQeaILa2mnIRxzz5FuleNpD/view?usp=sharing|Cviko_1.7]],
[[https://drive.google.com/file/d/1aWPfjXZXxs_1f2pZFzQS0fw6K1a0leN2/view?usp=sharing|Cviko_1.8]],
[[https://drive.google.com/file/d/1_MU0cVJNLHccsRo1OcRG1nR_ItPvgcYy/view?usp=sharing|Cviko_1.9]].
Neriešené príklady:<
>
Príklady 1: [[attachment:Priklady1.pdf]] <
>
----
== Stručná osnova predmetu (Harmonogram prednášok) ==
1. Pojem funkcie reálnej premennej. Definičný obor a obor hodnôt. Vlastnosti funkcie: parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum. Bijektívna funkcia, inverzná funkcia. <
>
2. Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie. <
>
3. Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.<
>
4. Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale. <
>
5. Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, rovnica dotyčnice, prvý diferenciál. <
>
6. Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale. <
>
7. Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo. <
>
8. Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.<
>
9. Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi. <
>
10. Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia. <
>
11. Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky. <
>
12. Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu. <
>
== Literatúra ==
1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
2. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
3. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
4. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane).
5. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
6. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2. a 4.diel; Alfa Bratislava 1966 resp 1979
Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:
[[attachment:Pred_M1_1.pdf| Matematická analýza - pdf]]
##== Podmienky účasti na skúške z M1 ==
##* Cvičenie je '''povinné''', ospravedlnenie zo závažných dôvodov je možné dopredu, alebo najneskôr do piatich dní. ##Treba ho doložiť patričným dokladom. <
>
##* Celkový počet bodov na skúške z M1 je 100. Počas semestra sa píše 1 písomka, na ktorej môže študent získať 30 ##bodov, na skúške 70 bodov.<
>
##* Na skúške sa môže zúčastniť študent, ktorý nemá neospravedlnenú neúčasť na cvičeniach a počas semestra získal ##aspoň '''15 bodov'''. <
>
##* Neúčasť na písomke je možná iba zo závažných dôvodov, posúdenie ktorých je v kompetencii cvičiaceho. Neúčasť je ##potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Cvičiaci posúdi či študent môže ##absolvovať náhradný test. <
>
##* Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok a príkladov. <
>
##* '''Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom'''. ##Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín.<
>
##* Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú kalkulačky.<
>
##* '''Podvádzanie''' pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.
##== Priebežné písomky ==
##Počas semestra sa bude písať 1 písomka. <
>
##Písomka bude v 8. týždni semestra. <
>
##Výsledok písomky bude možné opraviť na opravnej písomke. Táto bude v 11.- 12. týždni semestra.<
>
##Presný termín a obsah písomiek bude oznámený dopredu na tomto mieste a na prednáške.
##||<#80FF80>Zápočtová písomka bude v piatok 15.11.2019 o 14.00 a o 15.00.<
>||
##Na písomke sa zúčastnite podľa rozpisu: [[attachment:rozpis.pdf]],
##Ukážka riešenia písomky je tu: [[attachment:riesenie191.jpg]], [[attachment:riesenie192.jpg]],
##||<#20FF20>Opravná zápočtová písomka bude v piatok 13.12.2019 o '''15.00''' v miestnostiach AB -300, BC-300.<
>||
##Bude trvať približne 50 minút a bude zostavená zo 4 príkladov.<
>
##Možné typy príkladov sú nasledujúce:
## 1. Definičný obor, obor hodnôt a inverzná funkcia.
## 1. Výpočet limity funkcie.
## 1. Spojitosť funkcie.
## 1. Rovnica dotyčnice a prvý diferenciál.
## 1. Intervaly monotónnosti a lokálne extrémy.
## 1. Konvexnosť, konkávnosť a inflexné body.
## 1. Výpočet limity funkcie pomocou L'Hospitalovho pravidla.
## 1. Asymptoty v nekonečne.
## Na písomke '''nebudú''' teoretické otázky.
##Náhradná zápočtová písomka pre riadne ospravedlnených študentov bude v utorok 17.12 o 8.00 v miestnosti C-517,
##Obsah bude rovnaký ako na riadnej písomke. Prosím študentov, ktorí chcú písať náhradnú písomku, aby sa na ňu prihlásili ##u prednášajúceho, osobne po prednáške alebo e-mailom.
##Na písomke sa zúčastnite podľa nasledujúceho rozpisu:
##||||<-3> ''' ROZDELENIE''' ||||
##||Priezvisko||<:> miestnosť||od||do||
##|| A - H||<:> AB-300||12:00||12:50||
##|| J - Pl a študenti, ktorí už majú zápočet a chcú si zlepšiť výsledok||<:> BC-300||12:00||12:50||
##|| Po- Ž||<:> CD-300||12:00||12:50||
##Na písomke sa zúčastnite podľa nasledujúceho rozpisu: [[attachment:rozpisOT.pdf]],
##||<#50FF50>Druhá zápočtová písomka bude 30.11.2016 o 16.00 a o 17.00.<
>||
##Bude trvať približne 40 minút a bude zostavená z 3 príkladov.<
>
##Presný rozpis do miestností a obsah písomky bude zverejnený tu.
##Možné typy príkladov sú nasledujúce:
## 1. Konvexnosť, konkávnosť a inflexné body.
## 1. Výpočet limity funkcie pomocou L'Hospitalovho pravidla.
## 1. Asymptoty v nekonečne.
## 1. Geometrický rad.
## 1. Súčet radu ako limita postupnosti čiastočných súčtov.
## 1. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
## Na písomke '''nebudú''' teoretické otázky.
##||<#20FF20>Opravná zápočtová písomka bude v utorok 28.11.2017 o '''10.00''' v miestnostiach BC-300 a DE-300 .<
>||
##Miestnosť BC-300: Študenti so začiatočným písmenom priezviska O - Ž.<
>
##Miestnosť DE-300: Študenti so začiatočným písmenom priezviska A - N.
##Každý študent môže opravovať jednu písomku. (nie obidve :-) )<
>
##Študenti, ktorí '''písali''' riadnu písomku a ešte nezískali dostatok bodov na zápočet, sú prihlásení '''automaticky'''.<
>
##Študenti, ktorí nepísali riadnu písomku, alebo nie sú spokojní s výsledkom a chcú písomku opravovať, sa prihlásia na opravnú písomku u prednášajúceho.##<
>
##Zadanie písomky bude podobné ako na riadnom termíne.<
>
##Po napísaní opravnej písomky sa výsledok z riadnej písomky nahradí výsledkom z opravnej písomky.<
>
##Náhradná zápočtová písomka pre riadne ospravedlnených študentov bude v utorok 17.12 o 8.00 v miestnosti C-517.
##Zúčastniť sa môžu len študenti, ktorí nepísali niektorú písomku a sú z nej riadne ospravedlnení.
##Študenti, ktorí sa z rozvrhových dôvodov nemôžu zúčastniť písomky o 10,00 sa prihlásia u prednášajúceho. Títo študenti ##prídu do respíria na 4 poschodí bloku A na 12.00.
## == Cvičenia ==
## Príklady označené * sú obtiažne a prevyšujú nároky kladené na študenta na skúške.
## Príklady na 1. týždeň: [[attachment:Priklady1.pdf]] <
>
## Príklady na 2. týždeň: [[attachment:Priklady2.pdf]]<
>
## Príklady na 3. týždeň: [[attachment:Priklady3.pdf]]<
>
## Príklady na 4. týždeň: [[attachment:Priklady4.pdf]]<
>
## Príklady na 5. týždeň: [[attachment:Priklady5.pdf]]<
>
## Príklady na 6. týždeň: [[attachment:Priklady6.pdf]]<
>
## Príklady na 7. týždeň: [[attachment:Priklady7.pdf]]<
>
## Príklady na 8. týždeň: [[attachment:Priklady8.pdf]]<
>
## Príklady na 9. týždeň: [[attachment:Priklady9.pdf]]<
>
## Príklady na 10. týždeň: [[attachment:Priklady10.pdf]]<
>
## Príklady na 11. týždeň: [[attachment:Priklady11.pdf]]<
>
## Príklady na 12. týždeň: [[attachment:Priklady12.pdf]]
## Skúste výpočty a prípadne kreslenie grafov použitím https://www.wolframalpha.com/examples/Math.html
Tabuľku hodnôt goniometrických funkcií a niektoré goniometrické identity nájdete tu:
[[attachment:gon.pdf| Goniometrické funkcie]]
== Skúška ==
=== Podmienky absolvovania predmetu M1I. ===
Celkovo je z predmetu možné získať 100 bodov.<
>
Tieto sú rozdelené nasledovne:<
>
30 bodov možno získať počas semestra,
70 bodov bude možné získať na záverečnej skúške.
Body počas semestra budete môcť získať na testoch. Budú pozostávať z niekoľkých otázok alebo príkladov. Konanie testu Vám oznámime dopredu. <
>
Predbežne plánujeme dva testy počas semestra, každý bude obsahovať príklady za cca 15 bodov. <
>
Testy budú v šiestom a desiatom týždni semestra.<
>
Záverečná skúška sa bude konať v termíne stanovenom v rozvrhu skúšok. Bude písomná a bude pozostávať z otázok a 4-5 príkladov.<
>
Aby ste sa mohli zúčastniť na záverečnej skúške, musíte počas semestra získať aspoň 15 bodov a nemať žiadnu neospravedlnenú neúčasť na cvičení. Ak sa Vám túto podmienku nepodarí splniť, budete hodnotený známkou FX.
Celkové hodnotenie za predmet je dané súčtom bodov získaných za semester a na záverečnej skúške. Bodová škála pre jednotlivé známky je daná skúškovým poriadkom a je nasledovná:
100-92 bodov je známka A,<
>
91-83 bodov je známka B,<
>
82-74 bodov je známka C,<
>
73-65 bodov je známka D,<
>
64-56 bodov je známka E,<
>
Menej ako 56 bodov je známka FX.
V prípade známky FX na riadnom termíne skúšky môžete absolvovať jeden opravný termín skúšky. Body zo semestra sa Vám rátajú do opravného termínu nezmenené.
Podrobné informácie o obsahu skúšky, presnom počte príkladov a ich typoch sa dozviete pred koncom semestra a začiatkom skúšobného obdobia.
##Pozostáva z teoretickej časti, ktorá bude ohodnotená 20 bodmi a piatich príkladov ohodnotených spolu 50 bodmi. <
>
##Čas na vypracovanie teoretickej časti je 30 minút. <
>
##Čas na riešenie príkladov je 90 minút. <
>
##Na skúške budú 2 príklady z diferenciálneho počtu, <
>
##1 príklad z nekonečných radov, <
>
##2 príklady z integrálneho počtu. <
>
##Na skúške sa nepoužívajú žiadne pomôcky okrem vzorcov z goniometrických funkcií.
##[[attachment:gon.pdf| Goniometrické funkcie]]
##||<#FF4040>Riadny termín skúšky je v stredu '''8.1.2020 ''' o 11.00 v miestnostiach AB-300, BC-300, CD-300 a DE-300||
##Na skúškovej písomke sa zúčastnite podľa nasledujúceho rozpisu:
##[[attachment:RozpisNaSkusku.pdf]]
##Ukážka zadania skúšky z predchádzajúceho obdobia: [[attachment:skuska.jpg]]
##Ponúkam konzultáciu pred skúškou 3.1.2019 o 10.00 v miestnosti AB - 150. Riešim len Vami predložené problémy.
##||<-6>'''ROZDELENIE do miestností na riadny termín skúšky''' ||
##||Začiatočné písmená priezviska||<:> miestnosť||od||do||
##|| A - G||<:> AB-300||11:00||13:00||
##|| H - K||<:> BC-300||11:00||13:00||
##|| L - O||<:> CD-300||11:00||13:00||
##|| P - T||<:> DE-300||11:00||13:00||
##|| R - T||<:> AB-300||14:00||14:40||
##Nahliadnutie do opravených skúškových písomiek bude možné dňa 10.1.2019 o 10.30 hod v miestnosti AB-150 alebo 11.1.2019 ##o 12.00 hod v miestnosti BC-300.
##Riešenie skúšky z 8.1.2020: [[attachment:riesenie19.jpg]]
##Výsledky skúšky sú nasledujúce:
##|| A || B || C || D || E || FX ||
##|| 21 ||22 || 28 ||22 || 28 || 78 ||
##{{attachment:vysledkyrt.gif}}
##||<#FF2020>Opravný termín skúšky je v stredu ''' 5.2.2020 o 11.00 ''' v miestnostiach BC-300, CD - 300 a DE - 300||
##Ponúkam konzultáciu pred skúškou 4.2.2020 o 10.00 v miestnosti AB - 150. Riešim len Vami predložené príklady.E.Pastuchová
##Študenti, ktorí neuspeli na riadnom termíne sú na opravný termín prihlásení automaticky.
##Študenti, ktorí nie sú spokojní so svojim výsledkom a chcú si opraviť známku získanú na riadnom termíne, sa môžu prihlásiť na opravný termín skúšky u ##prednášajúceho až do vyčerpania voľnej kapacity miestností. V prípade neúspešnej opravy im zostáva v platnosti známka z riadneho termínu.
##Ponúkam konzultáciu pred skúškou 23.1.2018 o 10.00 v miestnosti AB - 150. Riešim len Vami predložené problémy.
##Na opravnej skúške sa zúčastnite podľa rozpisu, ktorý bude zverejnený tu:
##[[attachment:RozpisNaOpravnuSkusku.pdf]]
##Riešenie skúšky z 5.2.2020: [[attachment:riesenie20op.jpg]]
##||<#FF3030>Náhradný termín skúšky pre riadne ospravedlnených študentov je v utorok '''11.2.2020 o 9.00''' v bloku C na 3.poschodí .||
## == Výsledky semestra a študentská anketa ==
##{{attachment:vysledkyrt+ot.gif}}
##=== Fórum (stránky doporučené študentmi) ===
## Tu môžete nájsť niektoré typy príkladov s postupom riešenia:
## http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Sbirka_uloh/video/obsah.html
## V tomto semestri sú zaujímavé kapitoly 3, 4, 5, 6.
=== Staršie oznamy ===
17.1.2024
Výsledky riadneho termínu skúšky sú zapísané v AIS.
15.1.2024
Nahliadnutie do opravených skúškových písomiek bude
17.1.2024 po skúške z LS teda od 10.30. v miestnosti AB-150
27.11.2023
Informácia o skúške z predmetu Matematika 1.
Skúšať budeme prezenčne v termíne danom centrálnym rozpisom skúšok.<
>
Skúška bude v budove FEI STU Ilkovičova 3, Bratislava.<
>
##Bude v posluchárňach AB-300 , BC-300, , CD-300 a DE-300 v čase od 8.30 do 10.30.<
>
||<#80FF80> Riadny termín skúšky:''' piatok 12. Januára 2024 o 11.00'''||
Rozpis pre študentov do miestností je tu.
Rozdelenie do miestností: [[attachment:rozpisRT.pdf]]<
>
(ak by ste v rozpise našli chybu, kontaktujte prednášajúceho)<
>
Na skúšku si doneste:<
>
• papier formátu A4 asi 10 listov, s Vašim menom a priezviskom na každom liste,<
>
• samozrejme pero ,<
>
• preukaz totožnosti, najlepšie preukaz študenta FEI.<
>
(používanie kalkulačky alebo mobilu '''NIE JE''' dovolené)
Obsah skúšky:<
>
Štyri alebo päť príkladov na riešenie. Každý príklad bude za 10 - 20 bodov.<
>
Príklady môžu obsahovať časti a, b,... <
>
Budú <
>
• jeden až dva príklady z časti Diferenciálny počet (sem zahrnieme aj limitu a spojitosť),<
>
• jeden príklad z časti Nekonečné rady,<
>
• dva príklady z Integrálneho počtu.<
>
Celkový počet bodov za príklady na skúške je spolu 70 bodov. Čas na riešenie príkladov bude stanovený podľa ich obtiažnosti.<
>
Riešenie prvých dvoch príkladov bude treba odovzdať cca po 1 hodine v polovici skúšky.<
>
Celkový odhad trvania skúšky je cca 2 hodiny.<
>
Hodnotenie zo skúšky vložíme do AIS po opravení a obodovaní všetkých príkladov.<
>
Bodové hodnotenie študenta je súčtom bodov zo semestra a bodov zo záverečnej skúšky. Známka je odvodená od počtu získaných bodov.<
>
Stupnica známok je všeobecne platná na FEI STU: viac ako 92 bodov je známka A, 83-91 B, 74-82 C, 65-73 D, 56-64 E <
>
a menej ako 56 je FX, čo je nevyhovujúce a znamená nutnosť skúšku opakovať.
27.11.2023
Vo štvrtok a v piatok 30.11. a 1.12. si budete môcť vyskúšať posledný 5. test v AIS.
Test bude otvorený vo štvrtok po prednáške z M1.
Trvanie testu: 35 minút <
>
Platforma: AIS<
>
Cesta: E-learning -> Testy a skúšanie -> Test 5<
>
Upozornenie: sledujte si časomieru, aby ste stihli v časovom limite "ODOSLAŤ TEST"; neodoslané testy nebudú uložené do systému.<
>
Obsah :Kritériá konvergencie nekonečných radov.<
>
Forma: test s otázkami s výberom správnej odpovede alebo správnych odpovedí.<
>
24.11.2023
Náhradné a opravné testy budú v termíne 7. decembra od 8.00 a od 9.00 v miestnostiach AB-300 a CD-150.<
>
Každý študent môže opravovať len jeden test.<
>
Pre účasť na opravnom teste sa treba prihlásiť osobne u prednášajúceho po niektorej prednáške, kde si študent vyberie, ktorý test chce písať.<
>
Započítava sa výsledok z opravného testu, prvý výsledok sa ruší.<
>
Opravné testy budú tiež 15 bodové a budú z tých istých oblastí, z ktorých boli aj riadne testy.<
>
4.11.2023
Na 4. AIS teste sa zúčastnilo 54 študentov.
Priemerná úspešnosť je 57 %.
5.12.2023 Opakujem oznam z 24.11.2023 a pridávam rozpis prihlásených študentov na jednotlivé časy a do miestností.<
>
Oprava testu 1 bude o 8:00, oprava testu 2 bude o 9:00.
Rozdelenie do miestností: [[attachment:rozpis na opravné testy.pdf]]<
>
Náhradné a opravné testy budú v termíne 7. decembra od 8.00 a od 9.00 v miestnostiach AB-300 a CD-150.<
>
Každý študent môže opravovať len jeden test.<
>
Pre účasť na opravnom teste sa treba prihlásiť osobne u prednášajúceho po niektorej prednáške, kde si študent vyberie, ktorý test chce písať.<
>
Započítava sa výsledok z opravného testu, prvý výsledok sa ruší.<
>
Opravné testy budú tiež 15 bodové a budú z tých istých oblastí, z ktorých boli aj riadne testy.<
>
28.11.2023
Výsledky druhého 15 bodového testu sú zverejnené v AIS.<
>
Na teste sa zúčastnilo 204 študentov.<
>
Priemerný bodový výsledok je 6,6 bodu.<
>
Študenti, ktorí dosiahli zo semestra v súčte aspoň 15 bodov sa môžu zúčastniť na záverečnej skúške v januári.<
>
Študenti, ktorí si chcú jeden z testov opraviť, sa prihlasujú na opravu u prednášajúceho, viď oznam z 24.11.2023.<
>
16.11.2023
Vo štvrtok 23.11. bude o 8:00 a o 9:00 v miestnostiach AB-300, BC-300 a CD-300 druhý písomný test za 15 bodov. <
>
Test sa započítava do záverečného hodnotenia na skúške. Bude obsahovať 3 príklady z prebratých tém. <
>
Doneste si tri podpísané papiere formátu A4. <
>
Okrem svojho mena na papier napíšte aj v ktorý deň a hodinu chodíte na cvičenie a tiež ku ktorému cvičiacemu.<
>
Na teste budú 3 príklady, spolu za 15 bodov. Hodnotíme aj postup pri riešení.<
>
Možné témy:konvexnosť a konkávnosť, limita s použitím L'Hospitalovho pravidla, asymptoty funkcie v nekonečne, súčet nekonečného radu.<
>
Čas upresníme, cca 45 minút.<
>
Rozdelenie do miestností: [[attachment:rozdelenieTest2.pdf]]<
>
V prípade nejakého problému sa obráťte na prednášajúceho v pondelok po prednáške.<
>
V pondelok 20.11. po prednáške ponúkam pre záujemcov konzultáciu v miestnosti AB-300. Prineste si príklady, ktoré chcete konzultovať.
12.11.2023
Vo štvrtok a v piatok 16. a 17. novembra si budete môcť vyskúšať 4. test v AIS.
Test bude otvorený vo štvrtok po prednáške z M1.
Trvanie testu: 35 minút <
>
Platforma: AIS<
>
Cesta: E-learning -> Testy a skúšanie -> Test 4<
>
Upozornenie: sledujte si časomieru, aby ste stihli v časovom limite "ODOSLAŤ TEST"; neodoslané testy nebudú uložené do systému.<
>
Obsah: látka zo siedmeho a ôsmeho týždňa semestra. Asymptoty a súčty nekonečných radov.<
>
Forma: test s otázkami s výberom správnej odpovede.<
>
8.11.2023
Zajtra vo štvrtok 9.11.2023 bude prednáška z M1 o 13.00 presunutá do miestnosti CD-300.
4.11.2023
Na 3. teste sa zúčastnilo 54 študentov.
Priemerná úspešnosť 3,16 b. (zo 4 možných), čo je 78,99 %.
30.10.2023
Výsledky 15 bodového testu sú zverejnené v AIS.<
>
Na teste sa zúčastnilo 209 študentov.<
>
Priemerný bodový výsledok je 8,47 bodu.<
>
Študenti, ktorí majú cvičenie v stredu, môžu nahliadnuť do ohodnoteného testu vo štvrtok po prednáške z M1 v miestnosti AB-300.<
>
Študenti, ktorí majú cvičenie v piatok, dostanú ohodnotený test na cvičení.<
>
30.10.2023
Vo štvrtok a v piatok 2. a 3. novembra si budete môcť vyskúšať 3. test v AIS.
Test bude otvorený vo štvrtok po prednáške z M1.
Trvanie testu: 40 minút <
>
Platforma: AIS<
>
Cesta: E-learning -> Testy a skúšanie -> Test 3<
>
Upozornenie: sledujte si časomieru, aby ste stihli v časovom limite "ODOSLAŤ TEST"; neodoslané testy nebudú uložené do systému.<
>
Obsah: látka z piateho a šiesteho týždňa semestra.<
>
Forma: test s otázkami s výberom správnej odpovede.<
>
24.10.2023
Na 2. teste sa zúčastnilo 103 študentov.<
>
12 študentov dosiahlo 100% úspešnosť odpovedí.<
>
Priemerná úspešnosť bola 63%.<
>
V teste bola jedna chybná odpoveď pri otázke na rovnicu dotyčnice. Táto otázka bola použitá v 16 testoch. Bez nej by bola úspešnosť o trochu vyššia.
19.10.2023
Vo štvrtok 26.10. bude o 8:00 a o 9:00 v miestnostiach AB-300, BC-300 a CD-300 písomný test za 15 bodov. <
>
Test sa započítava do záverečného hodnotenia na skúške. Bude obsahovať 3 príklady z prebratých tém. <
>
Doneste si tri podpísané papiere formátu A4. <
>
Okrem svojho mena na papier napíšte aj v ktorý deň a hodinu chodíte na cvičenie a tiež ku ktorému cvičiacemu.<
>
Na teste budú 3 príklady, spolu za 15 bodov. Hodnotíme aj postup pri riešení.<
>
Možné témy: Vlastnosti funkcie, inverzná funkcia, limita a spojitosť, diferenciálny počet po monotónnosť a lokálne extrémy (vrátane).<
>
Čas upresníme, cca 45 minút.<
>
Rozdelenie do miestností: [[attachment:rozdelenieTest1.pdf]]<
>
V prípade nejakého problému sa obráťte na prednášajúceho v pondelok po prednáške.<
>
V pondelok 23.10. po prednáške ponúkam pre záujemcov konzultáciu v miestnosti AB-300. Prineste si príklady, ktoré chcete konzultovať.
16.10.2023
Prvý bodovaný test za 15 bodov bude mať 3 príklady a bude v termíne
''' štvrtok 26.10.2023 o 8:00 a o 9:00 '''
Rozpis na časy a do miestností bude na tejto stránke.
12.10.2023
Vo štvrtok a v piatok 19. a 20. októbra si budete môcť vyskúšať 2. test v AIS.
Test bude otvorený vo štvrtok po prednáške z M1.
Trvanie testu: 35 minút <
>
Platforma: AIS<
>
Cesta: E-learning -> Testy a skúšanie -> Test 2<
>
Upozornenie: sledujte si časomieru, aby ste stihli v časovom limite "ODOSLAŤ TEST"; neodoslané testy nebudú uložené do systému.<
>
Obsah: látka z tretieho a štvrtého týždňa semestra.<
>
Forma: test s otázkami s výberom správnej odpovede.<
>
Test nie je bodovo hodnotený ani povinný. Môžete si na ňom overiť do akej miery ovládate prebratú časť látky.
8.10.2023
Na 1. teste sa zúčastnilo 124 študentov.
35 študentov dosiahlo 100% úspešnosť odpovedí.
Priemerná úspešnosť bola 67%, čo je 2.6 správnych odpovedí zo 4 možných.
Desať študentov nepotvrdilo vloženie testu a ich test nebol vyhodnotený.
3.10.2023
Vo štvrtok a v piatok 5. a 6. októbra si budete môcť vyskúšať 1. test v AIS.
Test bude otvorený vo štvrtok po prednáške z M1.
Trvanie testu: 30 minút <
>
Platforma: AIS<
>
Cesta: E-learning -> Testy a skúšanie -> Test 1<
>
Upozornenie: sledujte si časomieru, aby ste stihli v časovom limite "ODOSLAŤ TEST"; neodoslané testy nebudú uložené do systému.<
>
Obsah: látka z prvých dvoch týždňov semestra.<
>
Forma: test s otázkami s výberom správnej odpovede.<
>
Test nie je bodovo hodnotený ani povinný. Môžete si na ňom overiť do akej miery ovládate prebratú časť látky.