## Poznámky vyzerajú tak, ako tento riadok.
## Toto je šablóna stránky, ktorá je vhodná ak je len jeden prednášajúci.

= Matematická štatistika =

2020/2021 -- zimný semester -- rozsah 2/2






== Vyučujúci ==


 * doc. RNDr. Oľga Nánásiová, CSc.,  nanasiova@stuba.sk
 * Mgr. David Pancza, PhD., david.pancza@stuba.sk 

.

Cvičenia z predmetu:   MatematStatistikaCvicenia

.

Prednáška:  https://elearn.elf.stuba.sk/moodle/ 
stretneme sa podľa rozvrhu  


== Stručná osnova predmetu ==


Pravdepodobnosť: náhodné udalosti, pravdepodobnosť, podmienená pravdepodobnosť,   
Nezávislosť.

Náhodné premenné: distribučná funkcia, funkcia hustoty,  charakteristiky, kalkulus.
Základné rozdelenia pravdepodobnosti (diskrétne,  spojité).  Vektor n.p.:  združené rozdelenia pravdepodobnosti kovariancia, korelácia,
kovariancná a korelacná matica, limitné vety.

Úvod do štatistiky: popisná štatistika, metódy odhadov, bodové a intervalové odhady.

Testovanie štatistických hypotéz:  chyby, hypotézy. Niektoré parametrické  a neparametrické testy (jednovýberový Wicoxonov test, znamienkový test), testy dobrej zhody, dvojvýberové testy, ANOVA.




== Okruh možných otázok: ==

-- Podmienená pravdepodobnosť, veta o úplnej  pravdepodobnosti. Nezávislosť náhodných udalostí, Bernoulliho schéma. 

-- Náhodná veličina (premenná), diskrétne a spojité náhodné veličiny, vlastnosti pravdepodobnostnej funkcie , hustoty  a  vlastnosti ##distribučnej funkcie.   Číselné charakteristiky náhodnej veličiny ich základné vlastnosti, transformácia náhodnej veličiny, 

--  Špeciálne rozdelenia : rovnomerné, binomické, Poissonovo, hypergeometrické a geometrické  rozdelenie diskrétnej náhodnej veličiny  a rovnomerné,   
exponenciálne a normálne rozdelenie spojitej náhodnej veličiny.

-- Vektor náhodných premenných, združené rozdelenie pravdepodobnosti, nezávislosť náhodných veličín (premenných). Kovariancia a korelačný ##koeficient  - ich základné vlastnosti

-- Popisná štatistika, bodové a intervalové odhady 
-- Testovanie štatistických hypotéz 


Pravdepodobnosť :[[attachment:prednáška 1]],  [[attachment:prednáška 2]]

## Štatistika : [[attachment:Testovanie.ppt]], [[attachment:testovanie2016.pdf]]

## Testovanie (ppt): [[attachment:Testovanie.ppt]]

## Chí-kvadrát test dobrej zhody (Excel): [[attachment:chitest.xls]] 


 

## == Prednášky ==

##1. Náhodné udalosti, merateľný priestor, pravdepodobnosť,  pravdepodobnostný priestor, kombinatorická pravdepodobnosť.

##2. Podmienená pravdepodobnosť, Veta o úplnej pravdepodobnosti, Bayesova formula. 

##3. Nazávislosť náhodných udalostí. Náhodná premenná.

##4. Distribučná funkcia náhodnej premennej, rozdelenie pravdepodobnosti, funkcia hustoty, transformácia n.p.



== Príklady na samostatné počítanie  ==

Časť 1: [[attachment:Pr1.pdf]], Časť 2: [[attachment:Pr2.pdf]], Časť 3: [[attachment:Pr0.pdf]] (update - 25.11.2019)



== Literatúra: ==
 1. O. Nánásiová, S. Kohnová: '''''Štatistika a pravdepodobnosť.  ''''' STU v Bratislave, 2016, ISBN 978-80-227-4527-7
 2. Š. Varga: '''''Matematická štatistika.  '''''. STU  Edícia vysokoškolských učebníc, v Bratislave, 2012 
 3. J. Anděl: '''''Základy matematické statistiky.''''' MATFYZPRESS - Univerzita   Karlova v Praze v Praze 2007
 4.  K. Zvára, J, Štepán: '''''Pravděpodobnost a matematická statistika.'''''  MATFYZPRESS - Univerzita   Karlova v Praze 1997
 5. B. Riečan, F. Lamoš, C. Lenárt: '''''Pravdepodobnosť a matematická štatistika.''''' Vydavateľstvo Alfa - Bratislava, 1992  
 6. R. Potocký, J. Kalas, J. Komorník, F. Lamoš: '''''Zbierka úloh z pravdepodobnosti a matematickej štatistiky'''''. ALFA, Bratislava 1985
 7. F. Rublík: '''''Neparametrické metódy.  ''''' VEDA, SAV, Bratislava, 2011
 8. P. Volauf : '''''Matematická štatistika.  '''''Zbierka príkladov. STU,  Bratislava,  2001. 


=== Užitočné odkazy ===

 * Online kalkulačka - Gaussovo rozdelenie http://onlinestatbook.com/2/calculators/normal_dist.html  (k ďalším rozdeleniam sa dá preklikať v stĺpci naľavo)


== Podmienky na zápočet a záverečné hodnotenie ==
    


Zápočet:    Zápočet získa len ten poslucháč, ktorý sa bude aktívne zúčastňovať konzultácií.  Účasť na cvičeniach je povinná. 

Záverečné hodnotenie: skúška bude písomnou formou. Maximálny počet bodov bude sk = 100b. 







##== Povolený ťahák ==
##[[attachment:tahak16posledna.doc]]




[[http://matika.elf.stuba.sk/KMAT/StatistickeMetodyVInformatike |Matematická štatistika 1]]