= Matematika 4 - Podklady k cvičeniam =


 Hlavná stránka predmetu: [[http://matika.elf.stuba.sk/KMAT/Matematika4|>>>>]]

 Cvičiaci [[http://matika.elf.stuba.sk/KMAT/DavidPancza|>>>>]]


<<Pozor>>
Náhradná písomka pre tých, ktorí nepísali v riadnom termíne, sa uskutoční
19.mája (utorok so štvrtkovým rozvrhom) o 13.00 (zraz v cd35).
<<Pohov>>



<<Pozor>>
11. cvicenie (tj. 10. hodnotené) bude posledné, na ktorom sa dá získať bod za diár.

Na zápočet je potrebné získať 15 bodov a táto hranica sa NEBUDE znižovať.

Špeciálne tí, ktorí takto dosiahnu 14 bodov, môžu poslať VZORNÝ diár aj z posledného
cvika, aby si "zarovnali" súčet. 
<<Pohov>>

=== 1. Úvod do Matlabu ===


[[attachment:cv0.pdf|Úvod]] - do matlabu: premenné, matice a vektory. 

[[attachment:n.pdf|Matice]] - využitie vektorového prostredia ML na konštrukciu matíc.

[[attachment:mnohouholnik.pdf|Obsah mnohouholníka]] - príklad na výpočty a kreslenie v Matlabe

[[http://www.kirp.chtf.stuba.sk/~cirka/vyuka/matlab/index.php|Stránky o matlabe v slovenčine]] 


=== 2a. Spracovanie dátového súboru, histogram ===

[[attachment:Histogram.pdf|Histogram]] - kreslenie diagramov, histogram 

[[attachment:dataa.pdf|Dáta]] - základné spracovanie jednorozmerného dátového súboru


=== 2b. Kvantily ===

[[attachment:kvantily.pdf|Kvantily 1]] - počítanie kvantilov v jednoduchom dátovom súbore 

[[attachment:KvantilyII.pdf|Kvantily 2]] - počítanie kvantilov pri triedených dátach

[[attachment:KvantilyIII.pdf|Kvantily 3]] - neriešená úloha


=== 3. Číselné charakteristiky a regresná priamka  ===

[[attachment:regr.pdf|Dáta]] - Regresná priamka a číselné charakteristiky pre dvojicu dátových vektorov

[[attachment:CX-1.pdf|Rozdelenie]] - Regresná priamka a číselné charakteristiky pre dvojicu diskrétnych náhodných veličín

[[attachment:reg2.pdf|Príklad]] - Úloha

[[attachment:Korelacia.pdf|Zhrnutie]] - Korelácia a regresná priamka - opakovanie a zhrnutie



=== 4. Diskrétne a spojité rozdelenia  ===

[[attachment:BProzd.pdf|Binomické a Poissonovo rozdelenie]] - ilustračné príklady 

[[attachment:SpojRozd.pdf|Spojité rozdelenia]] - číselné charakteristiky, jednoduché integrovanie v Matlabe  

[[attachment:EEr.pdf|Exponenciálne rozdelenie]] - ilustračný príklad 

Zložitejšie javy a udalosti - [[attachment:rzd.pdf|Príklad 1]],[[attachment:Rozdelenia.pdf|Príklad 2]]



=== 5. Rekapitulácia  ===

Písomka pri PC






=== 6. Normálne rozdelenie  ===

Tabuľky [[attachment:Gauss.jpg|Gaussovho rozdelenia]] a [[attachment:Xi-Stud.jpg|Studentovho rozdelenia a rozdelenia chí-kvadrát]] - stiahnuť, vytlačiť a do konca semestra nosiť so sebou

[[http://www.mathsisfun.com/data/standard-normal-distribution-table.html|Gaussovo rozdelenie]] - interaktívny graf a online tabuľka

[[attachment:5stA.pdf|Súčty náhodných veličín]] "Všetko konverguje ku Gaussovmu rozdeleniu"

[[attachment:Gausss.pdf|Gaussovo]] čiže normálne rozdelenie v Matlabe bez štatistického toolboxu

[[attachment:RozdeleniaUlohy13.pdf|Príklad]] Normálne rozdelenie a iné rozdelenia



=== 7. Odhady parametrov normálneho rozdelenia  ===

Intervalový odhad [[attachment:OdhadMi.pdf|strednej hodnoty]] a [[attachment:odhadsigmy.pdf|rozptylu]] v Matlabe bez štatistického toolboxu. 



=== 8. Presnosť výpočtov, Korene rovníc  ===

[[attachment:MLcisla.pdf|Počítačová množina čísel]]  Čísla v Matlabe, presnosť výpočtov a zaokrúhľovanie. (Pre rozšírenie vedomostí, na písomke to nebude) 

[[attachment:f0.pdf|f(x)=0]] Hľadanie koreňov - bisekcia a Newtonova metóda

[[attachment:fx0.pdf|Príklad 1]], [[attachment:bis2.pdf|Príklad 2]] Hľadanie koreňov v menej prehľadných podmienkach, príkaz fzero



=== 9.-10. Sústavy rovníc a aplikácie  ===

[[attachment:rovnice.pdf|Sústavy rovníc]] - riešenie v Matlabe, [[attachment:rovnice2.pdf|Rôzne pravé strany]]

Aplikácia - Interpolácia: 
[[attachment:interpol.pdf|Časť I]], [[attachment:interpol2.pdf|časť II]]

Aplikácia - Metóda najmenších štvorcov: 
[[attachment:menastv.pdf|Metóda najmenších štvorcov]]


=== 9.-10. Rekapitulácia  ===

Druhá zápočtová písomka sa uskutoční v týždni 27.-30. apríla.
Pre tretiakov je to desiate cvičenie v poradí, 
pre druhákov (odpadáva jeden štvrtok kvôli ŠVOČ)
deviate v poradí.


=== 11.-12. Integrovanie, Diferenciálne rovnice  ===

[[attachment:integrovanie.pdf|Numerické integrovanie]]

[[attachment:difr.pdf|Diferenciálne rovnice]]