## Poznámky vyzerajú tak, ako tento riadok.
## Toto je šablóna stránky, ktorá je vhodná ak je len jeden prednášajúci.



= Lineárna algebra 2 =

2009/10 -- letný semester



== Vyučujúci ==

## Doplň vyučujúcich

 * Doc. Michal Zajac

'''konzultačné hodiny''':  

   po dohode e-mailom alebo telefonicky (+42160291723)                          


## <<Pozor>> 
## Opravná zápočtová písomka bude v utorok 18.5.2010 o 9.00 
## <<Pohov>>

## Opravovať si môžete prvú alebo druhú záp. písomnku.
## Prihlásením sa na opravnú písomku (v ais) strácate body získané v prvom termíne.

##  Náplň:  

## 1. záp. písomka.  Normy a skalárny súčin  v  <<latex($R^n, C^n$)>>,  Gram-schmidtov ortogonalizačný proces, 
##  unitárne a ortogonálne matice
##  Polynómy s komplexnými a reálnymi koeficientami, vlastnosti koreňov, rozklad na súčin ireducibilných polynómov.
##  Hornerova shéma. Racionálne korene polynómov s celočíselnými koeficientami.

## 2. záp. písomka.   Vlastné vektory a vlastné čísla štvorcových matíc, podobnosť matíc, Jordanov tvar (nájsť <<latex($J,P\in  
## C^{n\times n}$:   $A=PJP^{-1}$)>> ), charakteristický a minimálny polynóm,  Normálne matice, norma a spektrálny polomer, unitárna ## podobnosť normálnej  matice s diagonálnou maticou 
 
 

   


## == Náhradná zápočtová písomka ==
 
## pre tých, ktorí nepísali v riadnom termíne, bude v stredu 
## 5.apríla, M. Zajac 


## * Druhý druhy.ucitel@stuba.sk
## * [:IvanHrozny: Tretí má link na svoju wiki domovskú stránku]

##== Stručná osnova predmetu ==

##Sem treba dať sylabus.

== Literatúra ==
 1. Carl. D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 2000. http://matrixanalysis.com/DownloadChapters.html
 2. P. Zlatoš: Lineárna algebra a geometria http://thales.doa.fmph.uniba.sk/katc/pages/member.php?jazyk=sk&clen=zlatos
 3. [[attachment:predn.ps]] , [[attachment:predn.pdf]]  (27.03.2007)
 4. [[attachment:zbierkauloh.ps]] , [[attachment:zbierkauloh.pdf]]

 
    
     

## Doplň literatúru.
## Zoznam literatúry je očíslovaný.

## 1. Kniha A
## 1. Kniha B atď.

== Podmienky na zápočet ==
  a. Aktívna účasť na cvičeniach
  b. Získanie aspoň 15 z 30 bodov z dvoch zápočtových písomiek


== Skúšky ==


 Na písomke môže študent používať vlastnoručne napísaný a 
 podpísaný "ťahák" (najviac 2 strany), maximálny počet bodov za 
 písomku je 60. Navyše, teóriu (10 bodov) skúšam aj ústne. 

=== Príklady budú z nasledovných tém: ===

 1. Normy a skalárny súčin  v  <<latex($R^n, C^n$)>>,  Gram-schmidtov ortogonalizačný proces. 
 2. Polynómy s komplexnými a reálnymi koeficientami, vlastnosti koreňov, rozklad na súčin ireducibilných polynómov.
 3. Hornerova shéma. Racionálne korene polynómov s celočíselnými koeficientami.
 4. Vlastné vektory a vlastné čísla štvorcových matíc.
 5. Podobnosť matíc, Joradnov tvar, nájsť  <<latex($J,P\in C^{n\times n}$: $A=PJP^{-1}$)>>
 6. Minimálny a charkateristický polynóm.
 7. Normálne a samoadjungované (Hermitovské)matice, nájsť  diagonálnu a unitárnu maticu <<latex($D,P\in C^{n\times n}$: $A=PJP^{*}$)>>
 8. Maticové normy, spektrálny polomer, stopa matice
 9. Symetrické matice, kvadratické formy,  zotrvačnosť matice. 
 
    



## Aj študenti, ktorí nemajú zápočet môžu prísť na skúšku (na 
## ktorýkoľvek vypísaný termín).  Ak neurobia písomku aspoň na 20 
## bodov, zápočet definitívne nezískajú a na ďalší termín už nemôžu ## ísť. 

##                    Doc. M. Zajac

 


 '''Otázky'''. [[attachment:otazky.ps]] , [[attachment:otazky.pdf]]

##  '''Termíny'''.
  


## == Príklady a cvičenia ==

## Zmeň priklady.pdf na vhodnejšie meno súbotu 
 
## Príklady a cvičenia: attachment:priklady.pdf

## == Výsledky ==

## Výsledky môžu byť delené po paralelkách
## alebo môžu byť iba jedny globálne.