Revision 433 as of 2020-11-04 11:45:39

Clear message

Lineárna algebra 1

pre študijný program Aplikovaná informatika

2020/21 zimný semester

linky na cvičenia v stredu
9:00 https://meet.google.com/gcw-xeyo-kgx
10:00 https://meet.google.com/pce-hvaq-ygi
11:00 https://meet.google.com/msf-rqdr-vcn

Zápočtové testy v ais budú v nasledujúcich štvrtkoch:
15.10. sprístupnený 9:10-9:40, čas na vypracovanie 15 minút, 3 body (z DÚ T1,T2,T3)
12.11. 4 body
10.12. 3 body

Prednášky počas dištančnej formy štúdia budú formou videí, ktoré budú uverejnené na tejto stránke. Odporúčam si ich sťahovať, nemusia byť dostupné celý semester.

Prezentacie:
Týždeň 1
Komplexné čísla 1 https://youtu.be/Ja7oYlKlIwU
Komplexné čísla 2 https://youtu.be/8kZk1FA82gE
Riešené príklady https://youtu.be/saXHS6yLwms
cvvičenie štvrtok 24.9. https://drive.google.com/file/d/1choduqvz_NfFxNWH6_QAHdNntCllIFcq/view?usp=sharing

Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 5

Týždeň 2 (27.9-1.10.):
Sústavy lineárnych rovníc (SLR) https://youtu.be/FenXSywbHME
cvičenie 1. októbra 15:00 https://youtu.be/c7AvAUdtzjQ
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 1/pr. 1-5

Týždeň 3 (4.10-9.10.):
Aritmetika v priestore usporiadaných n-tíc, lineárna nezávislosť (LNZ), homogénne SLR, maticové operácie
https://youtu.be/1quVZ6llxQU MaticoveOperacie-T3.mp4
cvičenie 8. októbra 15:00 https://youtu.be/bzkBJq9Si60

Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 1/6, 2/1-3, 3/1,2

Týždeň 4 (12.10-16.10.):
Determinanty https://youtu.be/ye6JwDQYR98 Determinanty-T4.mp4
cvičenie 15. októbra 15:00 https://youtu.be/DjiAkSAr8Ew

Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 4/1-5

Týždeň 5 (19.10-23.10.):
Polynómy1 https://youtu.be/lsTFH2R8XcE Polynomy-T5.mp4
cvičenie 22. októbra 15:00 https://youtu.be/g1Ts8mkvhxs Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 6/1,2; 7/1-3; 5-7

Týždeň 6 (26.10-30.10.):
Polynómy2 https://www.youtube.com/watch?v=gRWbz9Ppg5M Polynomy2-T6.mp4
cvičenie 29. októbra 15:00 https://youtu.be/imZ06ZtLT2I
Domáca úloha: priklady1.pdf, kapitola 7/4, 8, 9

Týždeň 7 (2.11-6.11.):
Racionálne funkcie

ROZVRH

Prednáška

štvrtok

AB-300

8:00

9:40

Vyučujúci

Stručná osnova predmetu:

  1. Komplexné čísla (predn2.pdf, str. 1-4)

  2. Sústavy lineárnych rovníc. Gaussova eliminačná metóda. (predn1.pdf str.1-3)

  3. Matice a determinanty. (predn1.pdf str.4-8)

  4. Aritmetika v priestore Rn. Lineárna (ne)závislosť. (predn1.pdf str.4-5)

  5. Maticová algebra, výpočet inverznej matice. (predn1.pdf str.5, 7)

  6. Polynómy s reálnymi koeficientami, koreň, Hornerova schéma.
  7. Racionálne korene polynómov s celočíéselnými koeficientami, rozklad polynómu na súčin ireducibilných polynómov
  8. Racionálne funkcie, elementárne zlomky.
  9. Vektory v R3, skalárny a vektorový súčin.
  10. Rovnice priamky a roviny.
  11. Kvadratické formy.
  12. Kvadratické plochy.

Oznamy o písomkách a skúške

Zadanie a riešenie 1. termínu skúšky 2018/19: RT-LA1-20122018.pdf

Zadanie a riešenie 1. termínu skúšky 2017/18: RT-LA1-19122017.pdf

Zadanie a riešenie 1. termínu zápočtu 2018/19: zapocet09Nov.pdf

Zadanie a riešenie 2. termínu zápočtu 2018/19: zapocet07Dec.pdf


Teóriu skúšam najmä formou jednoduchých otázok, v ktorých treba preberané vety a definície aplikovať.

teoria.pdf (12.12.2019)

Literatúra

  1. Carl. D. Meyer: Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 2000.
  2. P. Zlatoš: Lineárna algebra a geometria, Albert Marenčin PT, Bratislava 2011
  3. J. Galanová a kol.: Lineárna algebra, STU Bratislava, 2002 (skriptá)
  4. J. Eliaš, J. Horváth, J. Kajan, Zbierka úloh z vyššej matematiky 1, Alfa Bratislava 1979
  5. priklady1.pdf (28.10.2020)

  6. M. Zajac, prednáška LA1 predn1.pdf predn2.pdf predn3.ps predn3.pdf predn4.pdf (27.11.2018)

  7. P. Kaprálik: Algebra a geometria (učebné texty pre dištančné vzdelávanie):geometria.pdf

  8. Ďalšia literatúra je na stránke kolegu J. M. Kollára: http://www.math.sk/jmkollar/ (otvorte predmet Matematika 1)

Podmienky účasti na skúške a hodnotenie

Počas semestra bude možné získať najviac 10 bonusových bodov. Na skúške bude možné získať 100 bodov. Skúška bude v skúškovom období prezenčne v priestoroch FEI (ak to dovolia pravidlá počas pandémie). Študenti, ktorí získajú za semester menej ako 3 body nebudú smieť ísť na skúšku a predmet musia opakovať v nasledujúcom akademickom roku (alebo štúdium zanechať).