Lineárna algebra

2017/18 -- zimný semester (2. ročník)

Ukážka skúškovej písomky z minulých rokov riesenie.pdf

Prednášajúci

• doc. RNDr. Michal Zajac, CSc. e-mail: michal.zajac[]stuba.sk
• Miestnosť A408, telefon (02/60291)723
• Konzultačné hodiny počas semestra: pondelok 13:00-14:30 alebo po dohode mailom

Stručná osnova predmetu

• Zimný semester 2016-17

• Polia (racionálne, reálne a komplexné čísla, )

• Polynómy, Euklidov algoritmus
• Konštrukcia poľa komplexných čísel a niektorých konečných polí
• Sústavy lineárnych rovníc
• determinanty
• Lineárny priestor
• Báza a dimenzia podpriestoru, hodnosť matice
• Lineárna transformácia, maticová reprezentácia
• Vlastné čísla a vlastné vektory
• Minimálny polynóm štvorcovej matice
• Jordanov tvar matice

• Skalárny súčin v , metóda najmenších štvorcov

• Gramm-Schmidtov ortogonalizačný proces,reálne symetrické matice

• Cvičenie

• tyzden-1.pdf tyzden-1.ps tyzden-2.pdf tyzden-2.ps tyzden-3.pdf tyzden-3.ps tyzden-4-5.pdf tyzden-4-5.ps

• tyzden-6.pdf tyzden-6.ps tyzden-7.pdf tyzden-7.ps tyzden-8-9.pdf tyzden-8-9.ps

• tyzden-10.pdf tyzden-10.ps tyzden-11-12.pdf tyzden-11-12.ps

Literatúra

1. Havel, V., Holenda, J.: Lineární algebra. ALFA 1984
2. Schwarz, Š.: Základy náuky o riešení rovníc, SAV, Bratislava 1968
3. Galanová, J., Gatial, J., Kaprálik, P.: Lineárna algebra, STU Bratislava 2002
4. Glyn, J. Advance Modern Engineering Mathematics, Addison-Wesey 1992
5. Meyer, C.D. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM Philadelphia 2000,
6. Prednášky vo formate ps a pdf (odporúčam radšej čítať *.ps):

• prednaska1.ps , prednaska1.pdf (7.10.2016) predn2.ps , predn2.pdf (21.11.2016) predn3.ps , predn3.pdf (25.11.2015)

1. Zbierka úloh (len čiastočne pokrýva obsah LA)

   • zbierkauloh.ps , zbierkauloh.pdf, jordanovtvar.ps , jordanovtvar.pdf

Podmienky na zápočet

Počas semestra sa bude

písať 1 písomka (30 bodov). Zápočet dostane študent, ktorý získa za semester aspoň 15 bodov. Na písomke nie je povolené používať kalkulačky. Povolený je "ťahák" 2 strany (jeden list) A5 napísaný rukou. Povinná hlavička ťaháku: "Meno Priezvisko, ťahák na LA". Ťahák sa odovzdáva spolu s riešením.

Skúška bude písomná (70 bodov).