## Poznámky vyzerajú tak, ako tento riadok.
## Toto je šablóna stránky, ktorá je vhodná ak je len jeden prednášajúci.

= Funkcionálna analýza =

2011/2012 -- letný semester.




                    M. Zajac 


== Vyučujúci ==

## Doplň vyučujúcich

 * doc. RNDr. Michal Zajac, PhD. michal.zajac[]stuba.sk
 * Miestnosť A408, telefón (02/60291)723
 * Konzultačné hodiny:   utorok 14:30-16:30


## <<Pozor>> riadny termín skúšky <<Pohov>>





  




## '''Konzultačné hodiny''':  

## streda 16.00-17.00
## piatok 10.00-11.00 



== Oznam o skúške ==


<<Pozor>> Prvý termín skúšky bude v stredu 9. mája  9:00-11:15<<Pohov>>


 Povolený je "ťahák" max. 2 listy A4. 

 Otázky a príklady budú z celej odprednášanej látky: metrické a lineárne normované priestory, úplnosť a Banachova veta o pevnom bode, 
 Hilbertov priestor, ortogonalizačný proces, ortogonálne rozvoje (Riesz-Fisherova veta, Haarov rozvoj funkcie), lineárny operátor,
 norma lineárneho operátora, spektrum a spektrálny polomer ohraničeného lineárneho operátora, adjungovaný operátor, normálny operátor,
 aplikácie teórie operátorov v lineárnej algebra (výpočet noriem, spektra  a spektrálneho polomeru matice, samoadjungované a normálne matice, Jordanov tvar, funkcie matíc) V súbore prikl-Fa2.pdf som pridal niekoľko '''nových''' príkladov 



##Náplň: 1) Lineárne ohraničené aj neohraničené operátory v nekonečnorozmernom priestore, spektrum, spektrálny polomer,
##Hermitovsky združený (adjungovaný) operátor operátora T, normálne operátory. 
## 2) Matice ako lineárne operátory v konečnorozmernom priestore, normy, vlastné čísla, Jordanov kanonický tvar 
##(príklady 15-20 '''(nové)''' zo súboru [[attachment:prikl-Fa2.pdf]]). 
              
##   Povolený je "ťahák" max. 1 list A4.

## 26.4.2012,    M. Zajac   







== Literatúra ==

## Doplň literatúru.
## Zoznam literatúry je očíslovaný.

 1. Arch. W. Naylor, George R. Sell: Teória lineárnych operátorov v technických vedách, ALFA Bratislava 1981
 2. László Máté: Hilbert Space Methods in Science and Engineering, Akadémiai Kiadó, Budapest 11989
 3. Michael Pedersen: Fuctional Analysis in Applied Mathematics and Engineering, Chapman & Hall/RCR, Boca Raton 2000  
 4. prednášky
    [[attachment:FA-1.ps]]   [[attachment:FA-1.pdf]]
    [[attachment:FA-2.ps]]   [[attachment:FA-2.pdf]]
    [[attachment:FA-3.ps]]   [[attachment:FA-3.pdf]]
    [[attachment:FA-4.ps]]   [[attachment:FA-4.pdf]]

 5. príklady
    [[attachment:prikl-1pis.ps]]   [[attachment:prikl-1pis.pdf]] 
    [[attachment:Jordanovtvar.ps]] [[attachment:Jordanovtvar.pdf]] 
    [[attachment:prikl-2pis.ps]]   [[attachment:prikl-2pis.pdf]] 
                                   [[attachment:prikl-Fa2.pdf]]    

== Podmienky na zápočet ==

Zápočet získa študent, ktorý cez semester dosiahne 
aspoň 20 (zo 40) bodov.
 

## Tuná treba doplniť podmienky.


## == Príklady a cvičenia ==

## Zmeň priklady.pdf na vhodnejšie meno súboru

## Príklady a cvičenia: attachment:priklady.pdf

## == Výsledky ==

## Výsledky môžu byť delené po paralelkách
## alebo môžu byť iba jedny globálne.


## [attachment:vysledky_A.xls Tuto je popis súboru s výsledkami]