## Describe DiferencialneADiferencneRovnice here.

## Poznámky vyzerajú tak, ako tento riadok.
## Toto je šablóna stránky, ktorá je vhodná ak je len jeden prednášajúci.


 
  

= Diferenciálne a diferenčné systémy =

2008/2009 -- letný semester.

== Vyučujúci ==

## Doplň vyučujúcich

 * Prof. RNDr. Igor Bock, PhD. igor.bock@stuba.sk

 '''prednáška'''  utorok 7.00-8.40 miestnosť AB35

 '''cvičenie'''  utorok 13.00-14.40  miestnosť C101

'''Konzultačné hodiny''':  

streda  15.15-17.00
 

## ''' Skúška RT - 29.mája 7.30, AB 150 ''' 

== Výsledky ==
[[attachment:pisomka1_09.pdf]]
[[attachment:pisomkastab_09.pdf]]

== Skúšobné termíny ==

''' RT - 21.mája 10.30, AB 150 '''

''' OT - 2.júna 8.00, AB 150, alebo 16.júna 8.00, AB 150 '''

== Teoretické otázky ==
[[attachment:otázky_skúška.pdf]]

== Sylaby ==

1.	Začiatočná úloha pre systém obyčajných diferenciálnych  rovníc 1.rádu, podmienky existencie a jednoznačnosti jej  riešenia. Diferenciálne systémy ako matematické modely prírodných a sociálnych javov.

2.	Štruktúra riešení lineárneho homogénneho systému obyčajných  diferenciálnych rovníc 1.rádu. Fundamentálna a štandardná  fundamentálna matica pre systém s konštantnými  koeficientami.

3.	Výpočet štandardnej fundamentálnej matice a jej použitie na  riešenie nehomogénneho systému lineárnych diferenciálnych rovníc a úloh optimálneho riadenia.

4.	Kvalitatívne vlastnosti riešení lineárnych a nelineárnych  systémov obyčajných diferenciálnych rovníc. Analýza  dvojrozmerných systémov v stavovej rovine. Fázové portréty.

5.	Súvislosti medzi systémami obyčajných diferenciálnych rovníc a dynamickými systémami. 

6.	Ljapunovská  stabilita a nestabilita  riešenia systémov obyčajných diferenciálnych rovníc.                

7.	Kritéria stability pre lineárne systémy. Metóda linearizácie nelineárnych systémov.

8.	Ljapunovove kritéria stability a asymptotickej stability.                      


== Podmienky na zápočet a skúšku ==

 1.	Na povinných testoch konaných počas semestra je možné získať maximálne 40 bodov.

 2.	Zápočet získava študent s 15 bodmi získanými počas semestra.

 3.	Skúška je písomná. Pozostáva z teoretických otázok (dá sa získať maximálne 20 bodov, zisk 5 bodov je nevyhnutnou podmienkou k získaniu skúšky) a príkladov (dá sa získať maximálne 40 bodov).

 4.	Hodnotenie skúšky pozostáva zo súčtu bodov získaných počas semestra a na skúške. Výsledná známka zodpovedá stupnici uverejnenej v študijnom programe.


== Príklady a cvičenia ==

[[attachment:stabilita.pdf]]
[[attachment:diferencne1.ps]]
[[attachment:diferencne2.ps]]
## attachment:difer_teoria.doc
## attachment:vysledky07.doc
## attachment:DDS_skuska.doc

== Výsledky písomiek ==
## [[attachment:pisomka1.pdf]]
## [[attachment:pisomka2.pdf]]
## [[attachment:pisom_nahr.pdf]]