= Algebry a grafy =

2007/08 -- Letný semester

||{{attachment:hypercube.png}}||
||Hyperkocka 2^4||

== Vyučujúci ==

 * Gejza Jenča, gejza.jenca@stuba.sk

== Konzultačné hodiny ==

Utorok 10:00 - 11:00, alebo sa so mnou dohodnite na prednáške/cvičení. 

== Zápočtové písomky, skúšky ==

<<Pozor>>
Zapisovanie prvého termínu skúšky bude v utorok 27.5.08 o 13:30 v BC-150.
<<Pohov>>


[[attachment:rozdelenie.pdf|Rozdelenie do miestností]]

[[attachment:prvy.pdf|Zadanie]]

[[/Vysledky| Výsledky prvého termínu]] 

=== Histogram ===
{{{#!BarChart
-loadcss
 <20.0-30.0)=1
 <30.0-40.0)=2
 <40.0-50.0)=0
 <50.0-60.0)=4
 <60.0-70.0)=11
 <70.0-80.0)=5
 <80.0-90.0)=1
 <90.0-94.5>=1
}}}



=== Staršie zápočtovky ===

[[attachment:prva_alggr_2007.pdf|Zadanie prvej zápočtovky (2007)]]

[[attachment:prva_alggr_riesenia_2007.pdf|Riešenia prvej zápočtovky (2007)]] treba chápať ako vzorové. Boli aj iné korektné
dôkazy a protipríklady.

[[attachment:druha_alggr_2007.pdf|Zadanie druhej zápočtovky (2007)]]

[[attachment:druha_komentare_2007.pdf|Komentáre k druhej zápočtovke (2007)]] 

[[attachment:prvy_termin_2007.pdf|Zadanie prvého termínu skúšky (2007)]] 

[[attachment:prvy_termin_2007_koment.pdf|Komentáre k prvému termínu skúšky (2007)]]

== Podmienky na zápočet ==

Počas semestra bude udelených 40 bodov + body za bonusové príklady.

Budú sa písať dve písomky, každá za 20 bodov. __Opravné písomky nebudú.__

Bonusové príklady budú zverejňované na prednáške. Odovzdávať sa budú e-mailom.

Pre získanie zápočtu je nutných 20 bodov. 

== Diskusné fórum predmetu ==

[[/Diskusia| Diskusné fórum predmetu]]

== Zadania prémií, body za ne ==

[[/Premie| Prémie]]

== Príklad, cvičenia, elektronické materiály ==

Cvičenia na rátanie doma, počas semestra sa budú rozširovať a doplňovať.
Formát je .pdf.

 * [[attachment:mnoziny.pdf|Množiny.]]
 * [[attachment:relacie.pdf|Relácie; Ekvivalencie a rozklady.]] 
 * [[attachment:posety.pdf|Čiastočne usporiadané množiny = posety]]
 * [[attachment:operacie.pdf|Operácie na množine (prvá časť).]] 
 * [[attachment:operacie2.pdf|Operácie na množine (druhá časť).]]
 * [[attachment:grupy.pdf|Grupy, podgrupy, kosety]]
 * [[attachment:grupy2.pdf|Kongruencie, normálne podgrupy]]
 * [[attachment:zvazy.pdf|Zväzy (prvá časť)]]
 * [[attachment:zvazy2.pdf|Zväzy (druhá časť)]]
 * [[attachment:kong.pdf|Kongruencie na zväzoch]]
 
 * [[attachment:skripta_grafy.pdf|Grafy]] <- Skriptá z bývalého predmetu Diskrétna matematika, časť o grafoch.
 * [[attachment:skripta_mnoziny.pdf|Množiny]] <-  Skriptá z bývalého predmetu Diskrétna matematika, časť o množinách.

 * [[attachment:cvicenia.pdf.rar]] [[attachment:prednasky.pdf.rar]] <- Poznámky z prednášok a cvičení, zararované .pdf súbory.
 * [[attachment:poznamky2.zip]] <- Iné poznámky, zazipované .pdf súbory


/!\ Ak je v cvičeniach nejaká chyba, preklep a podobne, oznámte mi to (najlepšie mailom.)

== Stručná osnova predmetu ==

 * Úvod. Množiny, relácie, operácie na množinách, zobrazenia.
 * Relácie ekvivalencie a čiastočné usporiadania.
 * Pologrupy, grupy, podalgebry, homomorfizmy a ich vlastnosti.
 * Normálne podgrupy a faktorové grupy.
 * Grafy a ich reprezentácia. Izomorfizmus grafov. Rôzne typy súvislosti grafov. Eulerovské a hamiltonovské grafy.
 * Algoritmy na grafoch.

== Literatúra ==

 1. Kolář, J., Štěpánková, O., Chytil, M.: Logika, algebry a grafy.  SNTL, ALFA, Praha 1989.
 1. Demel, J.: Grafy. SNTL, Praha 1989.
 1. Galanová, J., Kaprálik, P. : Diskrétna matematika, skriptá, STU Bratislava, 1997 [[attachment:skripta_grafy.pdf|Časť o grafoch]] [[attachment:skripta_mnoziny.pdf|Časť o množinách]]
 1. Johnsonbaugh, R.: Discrete Mathematics, Macmillan Publishing Company, New York,1992.
 1. Birkhoff, G., MacLane S., Prehľad modernej algebry, ALFA, Bratislava 


== Internet ==

=== Množiny a množinové operácie ===

 * http://en.wikipedia.org/wiki/Naive_set_theory
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Axiomatic_set_theory
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Cartesian_product
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_induction

=== Binárne relácie ===

 * http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_relation
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_relation
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_class
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Poset
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Order_theory

=== Operácie na množine ===

 * http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_operation
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Cayley_table

=== Grupy ===

 * http://en.wikipedia.org/wiki/Group_%28mathematics%29
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Examples_of_groups
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Elementary_group_theory
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Subgroup
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Permutation
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Group_homomorphism

== Grafy ==

 * http://en.wikipedia.org/wiki/Graph_theory
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Glossary_of_graph_theory
 * http://www.math.uni-hamburg.de/home/diestel/books/graph.theory/
 * http://www.ecp6.jussieu.fr/pageperso/bondy/books/gtwa/gtwa.html
 * http://www.graphviz.org/