Revision 15 as of 2016-05-13 17:28:16
You are not allowed to revert this page!

Clear message

Algebraické štruktúry

2015/2016 -- letný semester -- rozsah 2/2

Vyučujúci

Výsledky z náhradnej písomky sú riadne zapísané v AIS. Výsledky záchrannej písomky sú zapísané v stĺpci Oprava nasledovne: 1. ak študent na záchrane uspel, zapísal sa počet bodov potrebný na dorovnanie do súčtu 15; 2. ak študent neuspel, zapísal sa rozdiel bodov záchrannej a pôvodnej písomky (tj. o koľko si polepšil alebo pohoršil); 3. dvaja študenti písali záchrannú písomku napriek tomu, že na to nemali nárok. Neuspeli...

Záchranná písomka:

-- len pre študentov, ktorí získali počas semestra menej ako 15b!

-- študent po napísaní záchrannej písomky získa maximálne 15b

Stručná osnova predmetu

Úvod do predmetu: Množiny, zobrazenia, bin. relácie, bin. operácie, morfizmy

Algebraické štruktúry s jednou bin. operáciou : grupoid, pologrupa, monoid, grupa (symetrická grupa , cyklická grupa, Abelova grupa) rozklad grupy podľa podgrupy, súčin grúp

Algebraické štruktúry s dvomi bin. operáciami: okruhy (s jednotkou, bez jednotky), polia, konečné polia (Galoiasove polia)

Algebraické štruktúry s bin. operáciami a reláciami: posety, zväzy, ortomodulárne zväzy, Booleanova algebra, algebra logických sieti

Literatúra

  1. F.P. Preparata, R.T. Yeh: Úvod do teórie diskrétnych matematických štruktúr. Alfa - Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, Bratislava, 1982

  2. S. Mac Lane, G. Birkhoff: Algebra. Alfa - Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, Bratislava, 1973

  3. P. Zlatoš: Lineárna algebra a geometria. Albert Marenčin PT, spol. s.r.o., Bratislava 2011

Podmienky na zápočet

Záverečné hodnotenie:

30b (cvičenia) + 70b (skúška)

Príklady a cvičenia

Príklady a cvičenia: priklady.pdf

Prednášky

1. Množiny, zobrazenia, mohutnosť množín

2. Relácia na množine, inverzná relácia, komplementárna relácia, relácia usporiadania, relácia ekvivalenie, skladanie relácii

3. Binárne operácie, neutrálne prvky, inverzné prvky