Revision 57 as of 2018-06-20 08:20:57

Clear message

Algebraické štruktúry

2016/2017 -- letný semester -- rozsah 2/2

Vyučujúci

Nahliadnuť do opravenej písomky môžete vo štvrtok 21.06.2018 od 9.30, block A, 4. poschodie

Podmienky na zápočet a záverečné hodnotenie:

Zápočet: V druhej polovici semestra sa bude písať písomka. Maximálny počet bodov bude cv = 30.

Záverečné hodnotenie: skúška bude písomnou formou. Maximálny počet bodov bude sk = 70b.

Známka A -- E:

(sk > 34b AND sk + cv > 55b) OR (sk > 39)

Ak študent získa zo skúškovej písomky viac ako 39, tak skúšku určite spraví minimálne na E.

Niektoré príklady a cvičenia: priklady.pdf, algebra_2.pdf

Stručná osnova predmetu

Úvod do predmetu: Množiny, zobrazenia, bin. relácie, bin. operácie, morfizmy

Algebraické štruktúry s jednou bin. operáciou : grupoid, pologrupa, monoid, grupa (symetrická grupa , cyklická grupa, Abelova grupa) rozklad grupy podľa podgrupy, súčin grúp

Algebraické štruktúry s dvomi bin. operáciami: okruhy (s jednotkou, bez jednotky), polia, konečné polia (Galoiasove polia)

Algebraické štruktúry s bin. operáciami a reláciami: posety, zväzy, ortomodulárne zväzy, Booleanova algebra, algebra logických sieti

Literatúra

  1. T. Katriňák, M. Gavalec, E. Gedeonová, J. Smítal: Algebra a teoretická aritmetika. Univerzita Komenského Bratislava, 2002, ISBN 80-223-1674-1

  2. F.P. Preparata, R.T. Yeh: Úvod do teórie diskrétnych matematických štruktúr. Alfa - Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, Bratislava, 1982

  3. S. Mac Lane, G. Birkhoff: Algebra. Alfa - Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, Bratislava, 1973

  4. P. Zlatoš: Lineárna algebra a geometria. Albert Marenčin PT, spol. s.r.o., Bratislava 2011

sk < 35b

Príklady a cvičenia

Prednášky

1. Množiny, zobrazenia, mohutnosť množín

2. Relácia na množine, inverzná relácia, komplementárna relácia, relácia usporiadania, relácia ekvivalenie, skladanie relácii

3. Binárne operácie, neutrálne prvky, inverzné prvky