Revision 32 as of 2017-04-26 09:38:35

Clear message

Algebraické štruktúry

2016/2017 -- letný semester -- rozsah 2/2

Vyučujúci

Náhradná a záchranná písomka bude v utorok 2.05.2017, DE300, od 10:00 do 11:00 hod.

Na náhradnú, alebo záchrannú písomku je potrebné sa prihlasiť v AIS.

Náhradná --- maximálny počet bodov: 30

Záchranná --- maximálny počet bodov: 15

Výsledky písomky sú časťou skúšky z predmetu !!!!!

Niektoré príklady a cvičenia: priklady.pdf, algebra_2.pdf

Stručná osnova predmetu

Úvod do predmetu: Množiny, zobrazenia, bin. relácie, bin. operácie, morfizmy

Algebraické štruktúry s jednou bin. operáciou : grupoid, pologrupa, monoid, grupa (symetrická grupa , cyklická grupa, Abelova grupa) rozklad grupy podľa podgrupy, súčin grúp

Algebraické štruktúry s dvomi bin. operáciami: okruhy (s jednotkou, bez jednotky), polia, konečné polia (Galoiasove polia)

Algebraické štruktúry s bin. operáciami a reláciami: posety, zväzy, ortomodulárne zväzy, Booleanova algebra, algebra logických sieti

Literatúra

  1. F.P. Preparata, R.T. Yeh: Úvod do teórie diskrétnych matematických štruktúr. Alfa - Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, Bratislava, 1982

  2. S. Mac Lane, G. Birkhoff: Algebra. Alfa - Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, Bratislava, 1973

  3. P. Zlatoš: Lineárna algebra a geometria. Albert Marenčin PT, spol. s.r.o., Bratislava 2011

Podmienky na zápočet

Záverečné hodnotenie:

30b (cvičenia) + 70b (skúška)

Príklady a cvičenia

Prednášky

1. Množiny, zobrazenia, mohutnosť množín

2. Relácia na množine, inverzná relácia, komplementárna relácia, relácia usporiadania, relácia ekvivalenie, skladanie relácii

3. Binárne operácie, neutrálne prvky, inverzné prvky