Revision 14 as of 2016-05-12 06:40:11

Clear message

Algebraické štruktúry

2015/2016 -- letný semester -- rozsah 2/2

Vyučujúci

Náhradná písomka a záchranná písomka bude 12.5. 2016 od 11:00 -- 11:50 - miestnosť DE 300

Záchranná písomka:

-- len pre študentov, ktorí získali počas semestra menej ako 15b!

-- študent po napísaní záchrannej písomky získa maximálne 15b

Stručná osnova predmetu

Úvod do predmetu: Množiny, zobrazenia, bin. relácie, bin. operácie, morfizmy

Algebraické štruktúry s jednou bin. operáciou : grupoid, pologrupa, monoid, grupa (symetrická grupa , cyklická grupa, Abelova grupa) rozklad grupy podľa podgrupy, súčin grúp

Algebraické štruktúry s dvomi bin. operáciami: okruhy (s jednotkou, bez jednotky), polia, konečné polia (Galoiasove polia)

Algebraické štruktúry s bin. operáciami a reláciami: posety, zväzy, ortomodulárne zväzy, Booleanova algebra, algebra logických sieti

Literatúra

  1. F.P. Preparata, R.T. Yeh: Úvod do teórie diskrétnych matematických štruktúr. Alfa - Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, Bratislava, 1982

  2. S. Mac Lane, G. Birkhoff: Algebra. Alfa - Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, Bratislava, 1973

  3. P. Zlatoš: Lineárna algebra a geometria. Albert Marenčin PT, spol. s.r.o., Bratislava 2011

Podmienky na zápočet

Záverečné hodnotenie:

30b (cvičenia) + 70b (skúška)

Príklady a cvičenia

Príklady a cvičenia: priklady.pdf

Prednášky

1. Množiny, zobrazenia, mohutnosť množín

2. Relácia na množine, inverzná relácia, komplementárna relácia, relácia usporiadania, relácia ekvivalenie, skladanie relácii

3. Binárne operácie, neutrálne prvky, inverzné prvky