Algebra
2007/2008 -- letný semester
Vyučujúci
Gejza Jenča gejza.jenca@stuba.sk
Stručná osnova predmetu
- množiny, kardinalita
- relácie ekvivalencie a čiastočné usporiadania
- polozväzy a zväzy
- podzväzy, faktorizácia
- distributívne zväzy a Booleove algebry, ich reprezentácia, modulárne zväzy
- grupy, grupy transformácií
- podgrupy, homomorfizmy, faktorizácia
- okruhy a polia, okruhy polynómov
Literatúra
- KOLÁŘ, J. -- CHYTIL, M. -- ŠTEPÁNKOVÁ, O. Logika, algebry a grafy. Praha: SNTL, 1989. 434 s. [podrobnosti]
- GALANOVÁ, J. -- KAPRÁLIK, P. Diskrétna matematika. Bratislava: STU v Bratislave, 1997. 143 s. ISBN 80-227-0942-5. [podrobnosti]
- BIRKHOFF, G. -- MAC LANE, S. Prehľad modernej algebry : Z angl.orig. Bratislava: Alfa, 1979. 468 s. [podrobnosti]
- GRÄTZER, G. General lattice theory. 2. vyd. Basel: Birkhäuser, 1998. 663 s. ISBN 3-7643-5239-6. [podrobnosti]
Podmienky na zápočet
Počas semestra bude udelených 40 bodov + body za bonusové príklady.
Budú sa písať dve písomky, každá za 20 bodov. Opravné písomky nebudú.
Bonusové príklady budú zverejňované na prednáške. Odovzdávať sa budú e-mailom.
Pre získanie zápočtu je nutných 20 bodov.
Zápočtovky a skúšky
Skúška
|
Skúšku budem zapisovať v piatok 6.6.2008 o 13:30 v BC-150. |
|
|
Náhradný termín skúšky pre tých, ktorí
bude v pondelok 16.6 o 13:30. Stretneme sa na Katedre matematiky, v priestore pri výťahoch. Nemeškajte. |
Bude 5 príkladov. Príklad bude mať spravidla 2 časti
- Napíšte definíciu, vetu takú alebo onakú.
- Samotný príklad, v ktorom sa definícia alebo veta využíva.
Príklad sa nemusí nevyhnutne týkať konkrétneho objektu, môže to byť aj jednoduchý dôkaz nejakej novej vety.
Histogram
| <20.0-30.0) | 1.8% |
| <30.0-40.0) | 10.9% |
| <40.0-50.0) | 23.6% |
| <50.0-60.0) | 18.2% |
| <60.0-70.0) | 18.2% |
| <70.0-80.0) | 16.4% |
| <80.0-90.0) | 9.1% |
| <90.0-98.0> | 1.8% |
Staršie zápočtovky a skúšky
Ešte neboli, predmet beží prvý raz.
Pozrite sa na stránku AlgebryAGrafy aby ste získali približnu predstavu o tom ako vyzerajú moje zápočtovky a skúšky.
Diskusné fórum predmetu
Pedagogické reči
- Učelom príkladov je umožniť pochopenie pojmov, viet a techník myslenia tak, aby ste ich vedeli aktívne používať a rozumeli im.
- Podľa niektorých študentov sa osvedčil takýto spôsob prípravy:
- Vytvorte malú skupinu ľudí (4-5), nie všetci rovnako výkonní. Je výhodné mať v skupine aj silnejších aj slabších študentov. Slabší sa pýtajú hlúpe otázky na ktoré sú potom silnejší nútení odpovedať, to je dobré pre obe strany.
- Prejdite si spolu najprv prednášku, potom cvičenia.
- Rátajte príklady, špekulujte a hádajte sa.
- Potom sa vráťte k prednáške a pokúste sa pochopiť vety a dôkazy. Táto fáza je dôležitá; ak chápete dôkazy, rozumiete skoro iste preberanej látke.
- Učte sa pravidelne, lebo cez víkend pred zápočtovkou všetko nestihnete. Vtedy si to máte už len zopakovať.
- Ak niektorý príklad neviete vyriešiť alebo nerozumiete prednáške, spýtajte sa ma na cvičení.
Riešenia príkladov píšte tak ako by ste písali písomku.
- Moje zápočtovky a predovšetkým skúšky testujú porozumenie látke. Teda zadania nevyrábam spôsobom "to isté ako bolo na cvičení ale so zmenenými konštantami". Podľa mojich skúseností tento prístup vedie k tomu, že skúška dopadne horšie.
- To však neznamená, že zadania sú ťažké. Snažím sa ich naopak robiť tak, aby človek, ktorý rozumie látke, nemal žiadny technický problém.
- Počas semestra zvyknem výklad postupne akcelerovať. Preto po (prípadne) úspešnej prvej zápočtovke netreba popustiť a treba sa stále učiť.
Bavte sa o predmete tu na diskusnom fóre a nie na http://www.fiitkar.sk . Ako mám vedieť že sa vám niečo nepáči, keď mi len frflete poza chrbát niekde, kam nemám prístup?
Príklady a cvičenia
Čo sa týka príkladov, viď stránku AlgebryAGrafy, nové príklady k novým témam postupne pribudnú tu, tak ako ich budeme brať.
Ergo: tuná budú len príklady z tých tém, ktoré sa berú na tomto predmete a nebrali sa na pomaly zanikajúcom predmete Algebry a Grafy. Ostatné viď tam.
|
|
Na stránke AlgebryAGrafy pribudli príklady na kongruencie zväzov. |
Výsledky
Zatiaľ nie sú